關注知識聯結 重視活動體驗

嚴虹

【摘 要】“體積單位”教學是第二學段“空間與圖形”領域中的一塊內容，從面積到體積，從面積單位到體積單位，學生將經歷二維到三維這一認知上的又一次飛躍。通過對相關教材及學情的分析，提出了教師在教學中要關注知識的聯結，豐富體積單位的體驗活動，從而引導學生正確感受體積單位的實際意義，更好地發展學生的空間觀念。

【關鍵詞】體積單位 知識聯結 活動體驗 空間觀念

“體積單位”是第二學段“空間與圖形”領域中的一個知識點，它對于學生鞏固體積概念、計算或估測圖形的體積、空間觀念的發展等都有著至關重要的作用。然而，在實際中我們常常感到單位的教學是較為困難的。那么，“體積單位”教材上是如何安排的？學生在學習之前會存在哪些問題？教師該采取哪些策略幫助學生建立體積單位的實際大小？對此，筆者展開如下具體的分析闡述。

一、教材編排情況

筆者翻閱了2011年后國內的四套小學教材，其分別是人民教育出版社出版的小學數學教科書（以下簡稱人教版）、浙江教育出版社出版的小學數學教科書（以下簡稱浙教版）、北京師范大學出版社出版的小學數學教科書（以下簡稱北師版）、江蘇教育出版社出版的小學數學教科書（以下簡稱蘇教版）。

（一）在年級、課時上的安排

從四套教材中，我們發現“體積單位”的教學只有蘇教版安排在六上年級，其余三套均安排在五下年級；北師版、蘇教版對這一內容是單獨1課時教學的，而人教版和浙教版則將“體積和體積單位”合為1課時教學。

（二）通過不同體驗活動來感受體積單位的實際大小

各套教材通過多種體驗活動，引導學生感受各體積單位的實際大小，具體如表1所示。

我們發現，各套套教材在引導學生感受體積單位的實際大小時，有以下一些特點：

1.善用學生身邊的事物。

我們發現，各教材都善于利用學生身邊的物品和物理空間來幫助學生感受體積單位。如體驗1立方厘米時觀察手指頭體積、體驗1立方分米時觀察粉筆盒體積、體驗1立方米時四套教材均采用“用3根1米長的木條做成一個互成直角的架子，放在墻角，看看1立方米的體積有多大”。筆者猜想這樣的體驗活動，有效利用了教室空間，用較為簡單的工具，讓學生體驗到1立方米的大小，既利于操作，又便于理解。

2.調動學生多種感官來學習。

皮亞杰說過：“活動是認識的基礎，智慧從動手開始。”小學生要獲得幾何知識并形成良好的空間概念，更多的是依靠他們動手操作。各套教材在“體積單位”的教學中都安排了多種體驗活動來幫助學生建立各體積單位的表象，感受其實際意義。如看一看、比一比、做一做、用手比畫、找一找、說一說，通過這些豐富的體驗活動，調動學生多種感官，引導學生正確認識、理解體積單位的含義，讓學生建立常用體積單位實際大小的認知，以幫助他們最終在頭腦中形成這些體積單位的明確概念。

二、教學前學生情況

（一） 前測安排

對于“體積單位”的學習，學生學習之前會有怎樣的知識基礎和生活經驗？筆者對五年級90名學生進行了前測。前測分筆試和訪談兩塊進行，筆試部分安排兩個問題讓學生自己獨立寫一寫。

（1）你知道有哪些體積單位？你是通過哪些途徑知道的？

（2）請你舉出一些生活中的物品來表示你所知道的體積單位的大小。

（二） 學生情況

在學習之前學生的情況是怎樣的呢？具體見表2所示。

1.將近16%的學生已知體積單位。

從前測來看，全年級90名學生有14位學生知道了體積單位，其中有5位學生能正確表示體積單位的大小，3位學生通過課外班學習得出，2位學生從面積單位推算得出；而其余的9位學生都能正確寫出體積單位，在舉例中不是完全符合該體積單位的實際大小。

2.將近76%的學生存在錯誤認知。

從前測來看，大約64%的學生把體積單位等同于面積單位，認為大小就是指面積，所以把“體積單位”都寫成“面積單位”，其中96%的學生都能正確寫出面積單位，有86%的學生能用身邊合適的實例來表明面積單位的大小，這說明學生對面積單位的學習較為扎實。還有12%的學生把體積單位寫成了“千克”“克”這些質量單位。

3.將近8%的學生一無所知。

從前測來看，大約有8%的學生對體積單位一無所知，基本選擇不寫，有2位寫了不著邊際的答案。

可見，體積單位對于學生來說已有的生活經驗并不豐富。究其原因，一是二維到三維的飛躍對于10周歲的孩子來說是有困難的，二是體積單位在生活中口語及書面表達的機會較少，遠沒有質量、長度、面積這些單位多。所以學生在學習之前對體積單位并不熟知，很容易和面積單位混淆。

三、對體積單位的教學思考

（一）關注知識的聯結

1.加強前后知識的聯結。

學習知識如同這個環（見右圖），環環相扣，相互關聯。教師需在教學中不斷關注知識間的聯結。如學習體積單位之前先學了體積概念，而體積概念的教學對學生建立正確的體積單位表象是非常重要的。夯實體積概念這個前置知識顯得尤為重要，反之，建立體積單位也能促進體積概念的進一步形成。

單位表象的建立并非一節課所能完成，除了夯實體積概念，還需要教師在后續學習中不斷聯結。比如在學習長方體和立方體的體積計算時， 教材中會出現“一只長方體盒子，長8分米，寬6分米，高5分米，它的體積是多少？”的習題。而筆者認為單純利用公式計算這種空想出來的盒子，還不如多安排一些和生活物品有關的體積計算。如“一只微波爐，長40厘米，寬30厘米，高25厘米，這個微波爐的體積是多少立方厘米？”雖然這兩道題都是體積計算，但前一題純為夯實體積計算公式，而后一題既夯實體積的計算，又豐富學生對身邊常用物品體積單位大小的感性認識，正是這些感性認識的不斷積累，才能幫助學生更好地建立空間觀念。

2.建立單位的聯結。

單位教學往往存在共性，我們需要重視從憑借圖形直觀與實例來建立空間表象，學生在長度單位、面積單位學習過程中的思想方法、學習經驗都是學習體積單位的基礎。我們發現，各套教材都引導學生對長度單位、面積單位、體積單位進行比較，在比較中進一步加深對體積單位的認識，這樣的比較是非常必要的，學生經歷了從一維到二維，從二維到三維的過程，這對于學困生來說是非常困難的，因而需要在與長度單位、面積單位進行差異比較和縱向發展脈絡上的梳理，并進行內部思想方法上的溝通，通過單位間的聯結以加深學生對體積單位的理解，培養學生的空間表征能力和想象力。

（二）重視活動體驗

發展空間觀念是“幾何與圖形”領域的重要目標之一，而空間觀念是一種數學思考，對于小學生來說，這種數學思考必須有豐富的直觀、形象的積累和體驗為基礎，并在自主性的探究過程中得以發展。

該安排哪些體驗活動來幫助學生建立體積單位的實際意義呢？目前，教師在實際教學時體驗活動相對單一，主要采用看一看（看教師準備的教具）、找一找（找教室里身邊的物品）、閉眼想一想（想一想1立方厘米等有多大）、蹲一蹲（在立方米框里看有幾個人），而動手做一做、捏一捏、量一量等體驗活動相對較少。對于小學生而言，看過、說過與做過、量過、摸過是一種不一樣的體驗。因為有些實物是每個學生有的，有些實物只是教師拿起來給學生看一眼而已。再如學生的舉例可能對于學困生來說，無法在腦中建立這個實物的表象，這樣對于體積單位的感受是不深的。因而我們可以在教學中安排學生用橡皮泥切出一個1立方厘米的小正方體，讓他們拼一拼或者想象一下2立方厘米或5立方厘米有多大，重視學生量感的活動經驗積累，引導學生用硬紙板做一個體積為1立方分米的正方體，不僅要引導學生看一看、說一說，更要動手做一做、摸一摸、量一量，使體驗活動更豐富。關注體驗的形式和時間，將更有利于學生在頭腦的表象與體積單位的大小之間建立聯系。

參考文獻：

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（浙江省杭州市回族穆興小學 310009）