在“平行四邊形面積”教學(xué)中提升學(xué)生的空間觀念

張紫蓉

摘要：提升小學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過親自體驗(yàn)、引導(dǎo)、觀察比較等活動(dòng)，幫助學(xué)生提升空間觀念。本文從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，以直觀和動(dòng)手操作為基本手段，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，從而在提升學(xué)生空間觀念的同時(shí)也歸納得出“平行四邊形面積”的計(jì)算公式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 平行四邊形面積 空間觀念

幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，新課標(biāo)教材在不同學(xué)段設(shè)置了不同的目標(biāo)。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此這節(jié)課的內(nèi)容在整個(gè)教材體系中起到承上啟下的作用，是提升學(xué)生空間觀念的重要環(huán)節(jié)。現(xiàn)就結(jié)合我的教學(xué)實(shí)際，談?wù)勗谔K教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元多邊形面積——“平行四邊形面積”教學(xué)中如何提升學(xué)生的空間觀念的策略。

一、利用生活經(jīng)驗(yàn)，形成空間觀念

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間觀念是在日常生活中逐步建立起來(lái)的。所以在教學(xué)中教師要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手，使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。如：在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，筆者一邊展示課件（如圖）一邊提出問題：張老師準(zhǔn)備近期買一輛新車，但是我家買房子時(shí)沒有買車位，現(xiàn)在需要向物業(yè)申請(qǐng)車位。物業(yè)給我兩種車位選擇：一種是長(zhǎng)方形，另一種是平行四邊形。月租都是每平方米10元。我想讓大家?guī)臀宜闼氵@兩個(gè)車位的月租費(fèi)？并想象一下哪個(gè)形狀的車位容易停車？生1：先測(cè)量出長(zhǎng)方形車位的長(zhǎng)與寬各是多少米，再用長(zhǎng)乘寬求出長(zhǎng)方形的面積，然后再乘10元就得出月租費(fèi)了。生2：那平行四邊形車位的面積怎么求呢？是兩個(gè)鄰邊相乘嗎？……帶著這個(gè)疑問我展開了這節(jié)課的教學(xué)。把生活中的一個(gè)具體事例擺放在學(xué)生面前，讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生想盡快探尋出平行四邊形面積的計(jì)算方法。這樣的設(shè)計(jì)不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)和生活是緊密聯(lián)系的，豐富學(xué)生對(duì)空間的認(rèn)識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情境中幫助學(xué)生順利形成了空間觀念。

二、通過親自體驗(yàn)。建立空間觀念

心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”動(dòng)手操作是小學(xué)生喜歡的活動(dòng)之一，它不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還有助于學(xué)生理解抽象的知識(shí)點(diǎn)。因此，教師在教學(xué)中要多開展學(xué)生喜愛的“剪一剪、畫一畫、量一量”等實(shí)際操作活動(dòng)，這樣才能使學(xué)生積累豐富的空間感知，為建立空間觀念打好基礎(chǔ)。如：學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)，經(jīng)過師生相互討論，得出只要沿平行四邊形的任意一條高剪開，向左或向右平移就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行四邊形轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形過程的認(rèn)知，我讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的平行四邊形圖片，要求將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。如右圖所示：有的學(xué)生用虛線先畫出平行四邊形的高，接著用剪刀沿著虛線剪下左邊的三角形，再把三角形移到右邊，這樣就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。還有的學(xué)生剪下左邊的梯形，再把梯形移到右邊。在整個(gè)操作過程中，學(xué)生通過剪、移進(jìn)一步驗(yàn)證了討論的結(jié)果，同時(shí)在體驗(yàn)中進(jìn)一步建立了空間觀念。

三、引導(dǎo)觀察比較，強(qiáng)化空間觀念

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動(dòng)，是小學(xué)生建立空間觀念的又一個(gè)途徑。因此在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表象，而且要透過現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì)。在細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，通過比較找出事物的共同點(diǎn)或不同點(diǎn)，逐步強(qiáng)化空間觀念。如：學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過剪和移把平行四邊形轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形后，我讓學(xué)生認(rèn)真觀察比較轉(zhuǎn)化前、后的兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因此轉(zhuǎn)化前后的形狀雖然變了，但面積沒變。通過這次觀察活動(dòng)，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系，找到共同點(diǎn)，還自主推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，強(qiáng)化了空間觀念。

四、理論聯(lián)系應(yīng)用。發(fā)展空間觀念

數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)生活密不可分，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)也是以最終應(yīng)用為目的，而幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用較廣泛，因此要發(fā)展學(xué)生空間觀念，用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)問題。例如，當(dāng)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式后，我給出了長(zhǎng)方形車位長(zhǎng)6米，寬3米；平行四邊形車位底3米，高6米。請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下，租用哪個(gè)形狀的車位便宜？學(xué)生通過計(jì)算得出長(zhǎng)方形的面積6～3=18（平方米），平行四邊形的面積3x6=18f平方米）。得出兩種車位面積一樣，月租費(fèi)同樣是10元，所以租費(fèi)也一樣。通過聯(lián)系現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用，學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并深切體驗(yàn)到數(shù)學(xué)能解決生活中的實(shí)際問題，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，促進(jìn)了空間觀念的發(fā)展。

五、放飛豐富想象，升華空間觀念

在空間與圖形的教學(xué)過程中，除了引導(dǎo)學(xué)生觀察和操作之外，還要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮豐富的空間想象力。空間想象力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的，是空間觀念的進(jìn)一步升華。如：當(dāng)學(xué)生幫我求出兩種車位的租費(fèi)后，我接著讓學(xué)生解決第二個(gè)問題：租用哪個(gè)形狀的車位容易停車？學(xué)生雖然沒有開過車，但他們坐過車，看到駕駛員如何開車。于是很多學(xué)生立刻伸出雙手，閉上眼睛想象駕駛員開車的樣子將車開進(jìn)車位。通過想象和討論，學(xué)生認(rèn)為平行四邊形的車位停車容易。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境，不僅讓學(xué)生知道平行四邊形在我們生活中能給我們帶來(lái)便利，而且給予學(xué)生想象的空間，使學(xué)生的空間觀念得到了突破，得到了升華。

以上是我通過教學(xué)平行四邊形面積提升學(xué)生空間觀念的策略。在教學(xué)過程中我深刻體會(huì)到提升學(xué)生的空間觀念并不是一蹴而就的，而是一個(gè)長(zhǎng)期的過程。但只要我們遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，幫助學(xué)生在頭腦中建立事物的形象，使學(xué)生對(duì)幾何形體有深刻的認(rèn)識(shí)，使他們的空間觀念在不知不覺中得到提升。