小學生數學空間觀念的形成與培養

彭延春

【摘 要】 隨著科學技術的進步，幾何教學中培養的空間觀念與能力，對其他領域產生的影響越來越大。如CT，核磁共振，機器人，電視，傳真等技術，都與之有著密切的聯系。空間觀念是幾何形體在學生頭腦中的表象，是初步的空間想象力。空間觀念的發展水平直接影響學生幾何概念的形成與發展，影響著學生空間想象力的發展水平。發展小學生的空間觀念是小學數學教學的重要任務之一。本文從心理學的角度研究小學生空間觀念的形成及其特點，并結合義務教育小學數學的教學，談談如何落實培養小學生的空間觀念。

【關鍵詞】 空間觀念；想象和推理；猜想和驗證；操作和思考

【中圖分類號】G63.23 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）18-00-01

所謂空間觀念是“能夠由實物的形狀想象出的幾何圖形，由幾何圖形想象出的幾何形狀，進行幾何形狀與其三視圖、展開圖之間的轉化”。空間觀念的形成和發展是小學數學學習的重要目標之一。兒童時代是空間觀念的重要發展階段，在小學階段學習一些空間與圖形的知識，并在其過程中形成空間觀念，對于學生進一步學習幾何知識及其他知識、形成空間想象力有積極的、重要的影響，因此發展學生的空間觀念有著重要的價值。下面結合自己的教學實踐對培養小學生空間觀念的看法：

一、重視生活運用，解決實際問題，深化空間觀念

幾何知識來源于社會實踐，應還原于社會生活。空間想象必須依賴于學生從生活獲取大量感性材料之后，再進行的一項高級的思維活動。因此在教學中要重視實踐活動，引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，鞏固學生的空間觀念。如在學習了長方形的表面積時，設計一些做紙盒的活動，做紙盒怎樣才用料合理節省。在解決粉刷課室的墻壁時，要考慮粉刷幾個面，還要扣除門窗的面積。要貼瓷磚，要考慮到要貼多高。又如在學習了圓柱體表面積的計算方法以后，有很多實際生活中的問題都需要運用圓柱體表面積的計算方法來解決，但這些問題不是統一要求三個面的總面積的。如計算做一個圓柱體油筒要用多少鐵皮時，則應求三個面的總面積，但計算粉刷圓柱體蓄水池要多少水泥時，則應求側面積和一個底面的總面積，計算圓柱體食品盒上商標紙的面積、煙囪的面積或壓路機壓出的面時，則只需求側面積就行了。

二、在實踐操作中形成數學空間觀念

心理學研究證明：視覺、觸覺、聽覺等多種感官共同參與與幾何材料的操作，有利于空間觀念的形成和鞏固。學生的空間觀念是他們在生活經歷中與客觀環境不斷接觸時逐步形成和發展起來。空間感知依賴于實踐操作活動，可以說，小學生有關“空間與圖形”的學習都是建立在學生的經驗和活動基礎上的。因此，在教學中，我們要把實踐操作活動放在十分重要的地位，要從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念，發展空間觀念。這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發展打好基礎。因此，培養小學生的空間概念就得采用兒童喜愛的看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫等具體的活動方式，引導學生親自動手操作通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視聽覺、觸覺、運動覺等協同起來，從而掌握圖形特征，形成空間觀念。培養空間觀念需要大量的實踐活動，學生要有充分的時間和空間進行觀察、測量、動手操作、對周圍環境和實物產生直接感知。從而使學生在實踐活動，聯系解決實際問題，鞏固空間觀念。

三、完成數學建模要重視反思意識和創新能力的培養

在完成數學建模、獲取知識后，還要重視反思意識和創新能力的培養，才能使學生獲得的結論、特征、方法更為深刻，進而內化為一種穩定的、清晰的知識結構，有效地提升空間觀念。我在教學如“圓柱體體積公式”后，設計了這樣一道習題：一個圓柱形，側面積是12.56平方分米，半徑是2分米，這個圓柱體的體積是多少？多數學生根據“圓柱體側面積=2×π×半徑×高”先求高1分米，再求出體積為3.14×2×2×1=12.56（立方分米）這時我不繼續引導學生反思：“回憶圓柱體積公式的推導過程，還有別的做法嗎？”然后給予足夠的時間讓學生再次實驗操作并討論，最后他們發現把拼成的長方體換個方向，長方體底面積是圓柱側面積的一半，長方體的高就是圓柱半徑，因為長方體的體積=底面積×高、圓柱體的體積=側面積的一半×半徑，所以圓柱體的體積=12.56÷2×2=12.56（立方分米）。這里，由實物的形狀想象出幾何圖形，再由幾何圖形想象出實物的形狀，學生的空間觀念就在一次次的想象中得到發展，同時也培養了學生的自主探究和創新精神。

總之，空間觀念對發展學生思維以及在今后的學習生活起很大的作用，培養學生空間觀念的方法多種多樣，而且小學生空間觀念的培養不是一蹴而就的，在數學教學活動中注重實施，探詢更多更好的方法，以期更好地培養發展學生的空間觀念。