強化學生自主體驗 有效滲透數學思想

梁佳妮

【關鍵詞】《圓錐的體積》 教學片段 教學反思 數學思想 自主體驗

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）01A-

0086-01

新課標明確提出要落實“四基”，指出教師要加強基本思想方法的滲透，培養(yǎng)學生的基本數學思想方法。面對這個新增加的教學目標，很多教師無從落實。那么，在教學實踐中，如何進行數學思想的有效滲透呢？筆者認為，教師要從學生的主體性入手，強化學生的自主體驗，帶領學生經歷探究過程，使數學思想方法的滲透成為課堂的有機組成部分。現根據人教版六年級數學下冊《圓錐的體積》教學片段，談談自己的一些體會。

【片段一】自主猜測，增強體驗

筆者先出示圓錐體，讓學生猜測如何計算圓錐體的體積。學生根據長方體和圓柱體的體積計算公式，展開自主猜測，認為圓錐體的體積也可以用底面積乘高來計算。也有學生認為圓柱體可以削成一個與它等底等高的圓錐，也就是說，圓錐體的體積應該比圓柱體的體積小，因而，圓錐體的體積應該是圓柱體的體積的幾分之一。到底是幾分之一呢？有的學生認為圓錐體體積是圓柱體體積的二分之一，有的認為圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，還有的認為應該介于二分之一和三分之一之間。到底結果是什么呢？通過這樣的猜測，學生對結果充滿了期待，將課堂教學引入良好的情境中。

【片段二】自主探究，豐富經驗

根據自己的猜想，學生迫不及待地想要進行操作驗證。此時筆者引導學生討論如何通過做實驗來驗證呢？有學生提出第一種方案：根據不規(guī)則物體體積的測量方法，將圓錐體看做不規(guī)則物體，將它放進圓柱體的容器內，然后計算水位上升后的體積，再進行比較，從而得到圓錐體和圓柱體之間的體積比，進而得到幾分之幾的結論。第二種方案：準備一個等底等高的圓柱體和一個圓錐體容器，將裝滿圓錐體容器中的水倒入圓柱體容器中，看需要幾次倒?jié)M，就知道圓錐體體積是圓柱體體積的幾分之一。到底哪一種方案更簡單有效呢？教師帶領學生討論。學生認為，第二種方法更為簡單直接。

根據討論結果，學生立刻按照第二種方案展開操作。教師引導學生思考：圓柱體和圓錐體的底面積和高是怎樣的關系？你發(fā)現了什么？學生經過操作和觀察之后得出結論，認為等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一。此時教師再引導學生思考：等底不等高、等高不等底、不等底不等高的圓錐體與圓柱體之間是什么關系呢？學生認為，這兩者之間沒有三分之一的關系。

【片段三】自主反思，提升思維

教師引導學生思考：在本節(jié)課教學中，你發(fā)現了什么？有什么啟示？這節(jié)課采用了什么方法解決了主要問題？在生活中你運用過這種方法嗎？何時可以運用這樣的方法來解決問題？從這節(jié)課的學習中，你收獲了怎樣的經驗和策略？

學生根據教師提出的問題展開自主反思，同桌互相溝通交流之后，大膽發(fā)言。筆者總結：這次我們學習了圓錐體的體積，經歷了猜想—驗證—推理—運用的數學探究，運用了類比、轉化的數學思想方法。最后筆者出示問題，進行有效的知識拓展：你能求出四邊形的內角和嗎？學生根據轉化的數學思想，認為可以將四邊形轉化為已經學過的三角形，因為三角形的內角和為180度，這樣就可以將四邊形轉化為兩個三角形，因此四邊形內角和為2個180度，即360度。

【教學反思】

在整節(jié)課堂教學中，筆者將教學重心放在對“轉化”這一數學思想的滲透上。無論是第一個步驟的猜測，還是第二個環(huán)節(jié)的動手實踐和驗證，直到最后環(huán)節(jié)的反思總結和拓展應用，都是對“轉化”這一數學思想的全面貫徹。整個過程，都是基于對學生的自主性引導，強化學生的自主體驗。筆者認為，本節(jié)課有兩點是比較成功的。

（一）關注已有經驗，催生思想感悟

在數學教學中，教師要關注學生的已有經驗，確定合適的教學起點，設計有效的課堂問題，催生學生的思想感悟。教學中，筆者直接讓學生進行猜想，學生根據已有經驗提出了兩種方案，最終通過討論采用了第二種方案，由此將新知探索建立在學生的已有經驗基礎之上，催生了學生自主感悟的數學意識。

（二）自主探究，積累豐富經驗

在小學數學教學中，學生經驗的獲得，離不開豐富的課堂實踐。在教學中，教師帶領學生展開自主猜測、自主驗證，學生樂于探究。學生展開實踐，為理解“等底等高”這一結論的前提做好了充分準備。學生經歷了直觀感知和觀察發(fā)現，再到歸納類比，自然而然地得到結論，認為等底等高是這一實驗的根本要素。通過對這一實驗活動的引導，學生動手操作、交流探究，逐步豐富了數學模型，建構了數學知識，解決了探究過程中的認知沖突。

（責編 林 劍）