新課標下高中數學數列問題的研究

雙寶

摘 要： 隨著我國教育水平的逐漸提升，在新課程標準的推動下，數列在高中數學教學中的地位不斷提高，高中教師越來越關注對數學數列教學問題的研究。本文對在新課標指導下如何有效提高高中數學數列教學質量問題進行探討，以期在創新教學理念、目標及內容的前提下，培養學生學習高中數學數列問題的創新型思維模式。

關鍵詞： 新課標 高中數學 數列問題

引言

高中數學一直是高中學生公認的學習難點，它在高考中占有無比重要的地位，而高中數學中的數列問題一直是教學的難點。新課標實行以來，高中數學數列學習仍然是數學教學的關鍵，因為數列與我們的生活有著十分密切的關系，能夠很好地解決實際生活中產生的問題。為了促進學生正確認識數列在數學學習中的重要性，新課標對教師數列的教學任務有了更嚴格的要求，促使教師重新樹立教學理念，認真抓住數列的教學重點，不斷提高高中數學教學效率，確保學生在學習過程中能更牢固地掌握數列知識[1]。

1.新課標中數列的教學地位

新課標要求將關于數列的教學內容作為高中數學的教學重點，并要求教師在教學過程中對數列的基本識進行詳細講解分析。由于學生在高中階段初次接觸數列知識，那么教師在數列教學中就要從基礎知識入手。人教版高中新課程標準中將數列安排在了第二章，共占12課時，作為數學學習的獨立章節，足可以看出數列在高中數學中的教學地位。數列的重要性源于它與很多數學知識存在聯系，例如高中數學中函數、不等式、方程式的學習都離不開數列，數列是學生學習其他數學知識的重要橋梁和紐帶，具有重要的連接作用。學習數列可以鍛煉學生獨特的思維方法，譬如函數和方程式、分類討論、類比歸納、整體帶入等數學中重要的思想和學習方法。數列還普遍應用于實際生活中，例如，儲蓄、分期付款、人口增長等問題的解決都依賴于數列學習，所以數列并非遙不可及，它與我們的生活有著千絲萬縷的聯系。

2.數列的學習重點和難點

數列與函數有著密不可分的關系，因為它具有函數的一般性質，是一種特殊的函數，學生在學習時需要用函數的觀點對數列進行探討。數列中的屬性和項數是高中數學學習的重點，學好數列的前提是必須熟練掌握數列求和的基本方法和遞進關系[2]。數列中的教學難點是關于不等式和函數及遞推數列的解決方法。數列中的函數性質常常是考查重點，教師應注重數列與函數相關的教學內容，學好高中數學中的數列問題有益于提高學生的綜合數學能力，促進學生成績的提高。

3.新課標下數列問題的解題策略

學生要學好數列問題首先必須牢記數列中的各種公式，并能夠熟練運用，解決數列問題是沒有捷徑可以走的，只能根據具體的對題目的分析直接將公式帶入運算。在一些題目中，靈活利用數列的常見性質不僅可以快速對數列題目進行解答，還能在答題過程中增強學生自信心，提高學生學習興趣。高考中常常會考查學生等差數列和等比數列的解法，這時運用累加法和累乘法推導數列問題是不錯的解題方法。

4.學習數列可以培養學生的綜合學習能力

4.1培養學生的創新思維和推理能力

數列具有一定的推理性，要想學好數列就必須重視對其中數據的總結和歸納。數列的學習可以有效鍛煉學生的推理能力，使其在學習過程中不斷對問題進行推導和假設，促進學生思維能力的提高。對于在題目中沒有發現一定等差或等和規律的問題，學生可以充分發揮想象力，大膽作出假設，在此基礎上進行歸納判斷，并在此基礎上對自己的想法加以論證。合理的假設可以為問題的解決方法提供線索，為學生得出正確的結論提供幫助，有利于促進學生創新意識的提高。

4.2培養學生的推理論證能力和數學應用能力

對數學結論的合理論證是高中數學的教學重點，其在解決數學難題方面發揮著重要作用，教師在教學過程中應注意培養學生對于數學定理及公式的推理論證能力。學生在解答數列過程中應注意培養自己嚴密的數學邏輯思維能力，這不僅是學習數列的基本條件，而且是整個高中數學學習必備的基本能力之一。數列問題其實就是實際應用問題，數列學習離不開實際應用，學生只有熟練應用才能有把握解決高考中的類似問題。因此，學生在日常生活中必須增強應用意識，以數列顯示數學與生活的緊密聯系，只有增強數列的實際應用能力，才能在高考中得心應手地解決以數列為背景的實際問題。

5.高中數學數列教學的方法探究

5.1優化數列教學方案

數列、一般數列、等差數列、等比數列是高中數學數列主要的教學內容，而其中以等差數列和等比數列是數列教學內容中的重點。在新課標要求下，教師通過優化教學方案設計解決教學問題，形成新的教學方案，并在其實施后及時對教學效果及質量進行分析，判斷其實施的價值，并對操作過程進行優化。這種優化教學方案的過程，能夠提高教學成果，創造出更合理高效的教學方案[3]。

5.2注重學生學習需求

學生是學習的主體，為學生服務是課堂教學的最終目的。在新課標下，教師應充分認識到，學生才是教育的主體，課堂教學應該重視學生的學習需求，對他們進行差別化教育。由于學生在學習時存在接受能力、對數列的認知能力及知識結構等方面的差異，因此以老師在教學時不能一概而論，對于那些接受能力較弱的學生，老師要盡量使用傳統的教學方法引導他們發現數列的運用規律及特點，對于一些學習優秀的學生老師可以放手讓他們練習一些有一定難度的題目。這樣不但可以因材施教，讓他們根據自己的情況進行不同的訓練，還可以避免成績不好的學生對學習數列產生畏懼心理。只有從學生的具體需要出發對教學方式進行創新，才能夠取得良好的教學效果。

結語

高中數學數列的學習非常重要，教師只有不斷在新課程理念下對數列的教學方法和教學手段進行創新和改進，始終以提高學生的數學素養為目標，并根據實際情況的需要，選用合適的教學模式，積極探究創新高中數學數列的教學方法，才能從根本上提高學生的學習效率。

參考文獻：

[1]孔祥勇，楊瓊芬，羅守雙.《數學分析》教學與新課標下高中數學的銜接研究[J].綿陽師范學院學報，2012（08）.

[2]張永紅.新課標下高中數學應用題中的最值問題研究[D].河南師范大學，2013.

[3]白曉潔.新課標下高中數學數列問題的研究[D].河南師范大學，2013.