新課標下高中數學概念教學的有效策略

李家振

摘 要：數學概念是建立數學理論系統的核心環節，核心的數學概念在數學教學的整個過程中都起著融會貫通的作用，貫穿數學教學的始終。從數學概念教學的引入、理解、掌握和運用鞏固等幾個方面進行了探討。

關鍵詞：新課標；高中數學；概念教學；策略

受傳統應試教育的影響，概念教學往往是數學教學中的一個遺漏環節，很多教師不思考，也不知道如何進行概念教學。解題運算是教師開展高中數學教學的主要模式，往往對數學概念的介紹一筆帶過，把數學概念作為一個名詞解釋一下，并要求學生記憶而已。很多學生在含糊不清或一知半解中盲目做題，影響教師教學效果和學生學習效率。因此，如何有效地開展好數學概念教學是新課標下高中數學教學的重要課題。本文從高中數學概念教學的基本環節和操作模式方面進行了策略研究。

一、情境中感受，引入概念

為了讓枯燥、抽象的數學概念更加直觀地引入和易于學生接受，教師應結合實際情況，創設與概念相應的情境模式，將問題直觀地引出來。學生在直觀形象的情境下對數學概念有了一定的感性認識，從而在體驗式的教學中引入了數學概念。在數學概念引入的過程中可以采取具體到抽象、類比、聯系實際生活等幾種方法。例如，在增函數的概念教學中，我們可以通過買水果的方式來進行，在買水果的過程中，錢數增多的同時水果數量也在不斷增多，通過聯系實際生活的例子我們引入增函數這個概念。再比如，平行直線的概念，教師將平行直線的概念簡單地介紹給學生，再讓學生從實際生活中找到平行線的例子，學生自主思考、探究后對平行直線的概念有了深刻的認識，同時自身在尋求概念的過程中感受到體驗的快樂。

二、循序漸進中理解概念

傳統的教學中教師講、學生聽是主要的授課方式，在數學課堂上存在更多的現象是教師用簡短的時間講述，大部分時間用于做題。概念教學上用到的時間更是少之甚少，學生自己琢磨、記憶是概念的主要學習方式。學生對概念含糊不清，盲目背會，通過題海戰術慢慢滲透。但學生在做題時由于對概念沒有理解的過程，解題時更是毫無章法，學生在毫無頭緒的題海中生搬硬套，或在課后重新學習概念，這種本末倒置的概念教學方法既浪費時間又嚴重影響學生的學習效果，對教師自身教學水平的發展也毫無益處。一個新概念被引入后，要經過不斷深化的理解過程，概念理解后才能了解它的內涵并不斷擴展延伸。只有理解了概念的內涵和外延，才能讓教師更易于講解，學生解題更順暢。因此，概念的理解過程是循序漸進的，在概念理解的同時，也培養了學生的發散思維和探究能力。

三、在聯系基礎上掌握概念

人們對事物的認識往往是從感性認識到理性認識，同時事物之間又不是孤立存在的，必須用聯系的觀點才能認清事物的本質。數學也是如此，數學是一門循序漸進的課程，數學中的新舊概念之間都存在著密切的聯系，一環緊扣一環。只有在聯系的基礎上理解概念，才能透徹地掌握概念。數學是系統性很強的知識，數學的每一個概念都是互為聯系的，并不是孤立存在的，在學習的過程中要前后聯系。教師在講授概念的過程中，要讓學生有一個完整的概念體系，讓學生學會獨自思考、分析，改變傳統的背概念、套公式的習慣，培養學生善于分析、善于研究的能力。教師在課堂授課過程中，也要不斷改變教學觀念，用聯系和發展變化的原理引導學生在抽象化的空間和數量關系中掌握數學概念的本質屬性和內涵。同時，在教學中要不斷開拓學生的思維和想象空間，培養學生的逆向思維能力，能夠在深刻理解的基礎上掌握概念，才能知道掌握概念以后能解決哪些問題。我們要培養的是能夠實際運用的能力型人才，而不是單純掌握理論知識的知識型人才。

四、應用中鞏固、升華概念

運用數學概念發現問題和解決問題是數學概念教學的一個重要環節，概念運用合理與否直接影響學生對數學概念的鞏固和分析、解題能力的形成。我們要培養的是學生的知識綜合運用能力和思維能力，而不是在題海中大戰的解題高手。教師在課堂上要采取互動的方式，調動學生的積極性。學生通過小組討論、交流的合作方式能夠加深對問題的思考，激發學生探究和分析的欲望，在參與中能夠感受到合作帶來的快樂和體驗；通過變式訓練的方式對數學概念加以強化和鞏固，讓學生在“懂”“會”“熟”循序漸進的認知過程中對數學概念的思想和本質有更加深刻的體會；課堂小結，教師要給學生足夠的空間，引導學生自主對所學知識點歸納總結，整理解題思路和方法，將數學概念不斷加以升華。在數學概念合理運用、鞏固、升華的過程中，能夠充分調動學生學習的積極性和參與度，學生在參與時能夠切身感受到問題解決和尋找到新的解題路徑時帶來的成功和喜悅，從而真正認識數學思想和數學文化的本質。

總之，在新課標的指導下，教育工作者也應在教學模式和教學方法上不斷創新，優化課堂教學過程，采用多種形式的訓練模式對學生進行啟發式引導，將抽象深奧的數學概念引入學生熟悉的情境中，從而培養學生的思維能力和創造能力，加深對數學概念的理解和運用。

參考文獻：

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[2]朱效才.新課程下高中數學概念教學探討[J].學周刊，2013（32）.

編輯 韓 曉