“等效法”在高中物理力學的應用

羅彩霞

摘 要： 等效法是科學思維的基本方法之一，它是保持對研究問題具有相同效果的前提下，通過對物理模型或物理過程的變換，將復雜的實際問題轉化為簡單的理想問題進行研究的思維方法。等效思維具有一定的靈活性和技巧性，必須在認真分析物理特征和物理過程的基礎上進行合適的等效變換，才能獲得簡捷的求解方法。

關鍵詞： 等效法 相同效果 創新思維

在高中物理教學中，大多數教師都有這樣的感觸，學生對一些物理現象、物理規律的表述常常表不達意。很簡單的物理知識、物理情景經學生一表達，反而變得讓人糊涂。利用等效法，可解除此矛盾。等效法是把復雜的物理現象、物理過程轉化為簡單的物理規律、物理過程來研究和處理的一種重要的科學思維方法。這種物理學研究的重要方法也是解決物理問題的常用方法之一。在中學物理中，合力與分力、合運動與分運動、平均速度、重心、總電阻與分電阻、交流電的平均值、有效值等都是根據等效概念引入的。

本文從五個方面談談“等效法”在力學中的應用：力的等效、運動的等效、過程的等效、模型的等效和實驗原理的等效。等效的觀點在物理學其他領域的應用非常廣泛。

一、力的等效

合力與分力具有等效性。關于這一點在力的合成和分解中得到充分的體現。例如：將物體所受的多個恒力等效為一個力，則可將復雜的模型轉化為較簡單的物理模型，然后應用熟知的規律列方程，這樣將大大降低解題難度，對問題可快速簡要地正確解答。

例題1：如圖所示，質點的質量為2kg，受到六個大小、方向各不相同的共點力的作用處于平衡狀態，今撤去其中的3N和4N的兩個互相垂直的力，求質點的加速度。（圖1a）

二、運動的等效

由于合運動和分運動具有等效性。平拋運動可看做是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動。“小船過河”中小船的運動可以看做是沿水流的方向的勻速直線運動和垂直于河岸方向的勻速直線運動的合運動。在計算大小不變方向變化的阻力做功時，可以應用公式W=fS，只是式中的S是路程而不是位移，不管物體的運動方向如何改變均可等效為恒力f作用下的單向直線運動。只有建立起等效的思維觀念，才能使學到的知識潛移默化，才能將學會的東西靈活應用。

例題2：船以5m/s的速度垂直于河岸渡河，水流的速度為4m/s，若河的寬為100m，試分析和計算：

（1）船能否垂直達到對岸？

（2）船需要多少時間才能達到對岸？

（3）船登陸地點離船出發點的距離？

三、過程的等效

在中學物理中有些題目所涉及的過程非常復雜，以致我們無法或不必要嚴格地搞清楚整個過程中的各個細節。特別是在動量和能量的某些題目中，整個運動過程中的“動態”是很復雜的，往往只要把握住起始和終了時刻的狀態，定性地分析過程，運用等效的觀點，將整個過程等效為一個相對簡單的過程就能很快求解。這正是等效法的精要之一。

四、模型的等效

利用等效法不但可以使非理想模型變為理想模型，復雜問題變成簡單問題，而且可以使感性認識上升到理性認識。使一般理性認識升華到更深層次。如碰撞模型、人船模型、子彈射木塊模型、衛星模型、彈簧振子模型等。

從近幾年高考試題看，命題人的指導思想很明確，那就是力求所命題目的創意新、背景新、過程新，但從題目所對應的物理模型來看，其本質上還是萬變不離其宗。要提高解決綜合問題的能力，從根本上講還是提高構建物理模型的能力，要學會透過現象看本質，進而對物理模型進行等效轉化。

例題4：如圖所示，一半徑為R的光滑圓弧槽∠POM<5°，P為圓弧槽的最低點，且OP在豎直方向上，以小球B從N點由靜止開始釋放，另一小球A同時從O點由靜止開始釋放，問哪個球先到達P點。

五、實驗原理的等效

在高中物理力學實驗中，幾乎可以說離開了等效的思想將“寸步難行”。

（一）在《力的測量》中根據平衡的條件，利用等效的觀點，將我們要測量的力等效為彈簧中的彈力，將物體受到的重力等效為處于平衡狀態的物體受到的支持面的支持力或懸掛物的拉力。

（二）在《驗證力的平行四邊形定則》實驗中更是充分運用了等效的觀點。用一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同：使橡皮筋伸長至某一位置，從而得到這一個力可以等效為那兩個力。

（三）在《驗證動量守恒定律》實驗中等效的運用更是達到了極致。由于小球作從相同的高度開始做平拋運動，因此其在空中的飛行時間相同。取飛行時間為單位時間，可以用水平射程來表示水平方向的速度，也就是水平速度由水平射程等效替代。

綜上所述，等效法在高中物理教學中有著不可替代的作用。等效法在保持相同物理效果的前提下把難、繁、抽象的物理現象、物理過程變得簡單化、具體化、簡單化，令人豁然開朗。

參考文獻：

[1]全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本·必修）.物理第一冊.

[2]高中物理課課練.第一冊.