科學指導提高數學教學效果

趙葉汛

摘 要：對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，教師指導與學生探求結合，統一指導與個別指導結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，促進學生掌握正確的學習方法。本文就高中數學教材和大綱的要求，結合本人多年在高中數學教學、教研實踐中如何實現“高效低負”的體會，談談教學活動中應做好的工作。

關鍵詞：高中數學；實踐；體會

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）11-270-01

美國心理學家波斯納提出，教師成長=經驗+反思。華東師范大學教授葉瀾也曾說過，一個教師寫一輩子教案不一定能成為名師，但如果一個教師寫三年反思就可能成為名師。由此可見教學反思的重要性。因為，只有反思才能產生變革，變革才能帶來發展。

一、建立數學思想，指導學習方法

開發數學智能，還在于建立數學思想。沒有思想，則近乎于木偶。“重技巧、輕思想”是中學生學習的又一共性。學生中出現的一些解題技巧，或來自于課外讀物，或來自于少部分優生的發現與創造。針對這種現象，教師在對學生贊賞之后，應緊接著分析其使用的條件，對其中常規、常用的應加以推廣，但對部分過余特殊化的，則應向學生指出，這種巧解或“靈感”是知識和方法熟練到一定程度后的一種思維的“火花”閃現，具有很強的偶然性。我們不應刻意追求巧解，而應把重點放在“通性通法”上，并將這種熟練程度再上升到一種近乎于“自動化”的程度，就形成了一種高于技巧的技能。

弄清教材程序，了解編者的意圖或介紹數學各分支的作用，也有利于學生建立數學思想。如解析幾何中“前言”這節課，可適當讓學生了解一點數學發展史，明白笛卡爾創立解析幾何是為了通過坐標系把代數與幾何兩大領域聯系起來，并可借恩格斯對笛卡爾工作的評價幫助學生把運動和辯證法帶入數學，進一步認識變量數學。這樣既有利于學生掌握后面的解析法，也有利于學生重新理解前面的函數知識與方法，從而建立數形結合的思想及函數與方程的思想。深鉆教材及大綱，開發教材例、習題及數學語言的應用等潛在功能，適度改造與深化教材，如變必然題為探索題或開放題，可培養學生思維的發散與集中，并從中進行規納猜想，培養學生的數學意識和直覺能力。這樣通過“重內容、輕形式；重思想、輕技巧”的引導，使學生從具體方法依據中升華到數學思想上來。

要搞好教學這個雙邊活動，還需指導學生學習方法，使學生變被動學習為主動學習，提高學習興趣的持久性。“天才在于積累”。數學雖主要依靠間接思維，但首先必須儲備、積累豐富的基礎知識等前人的直接經驗，故而也要記憶。數學概念或方法的名稱往往與字面上的含義有關，但更重要的是理解其內含和外延，因而應根據學生的身心特征和遺忘規律，結合科學的記憶方法和數學學科的特點，指導學生通過過程與關系，重視理解記憶和有意識與無意識相交叉的記憶方法，以提高記憶能力。指導學習方法同時還需培養學生良好的學習習慣和注意能力。針對數學科的特點，可通過以數學規范性的教育來實現。它包括思維過程及解題格式的規范，要做什么，應先有什么，因果關系、邏輯推理不能混亂。不少學生的解題過程總給人一種拼湊起來的感覺，正是缺泛這種規范性的原因。數學規范性還包括數學語言（文字語言、符號語言、圖形語言）的規范。“數學語言是數學水平及素養的重要反映”，不會語言，等于是一個啞巴，思維也無從依靠。

二、精心構想教法，分步實現目標

學生學習數學，對概念、公式、定理的理解或證明等，通過教師講評而聽懂后，往往條件反射式地把“重心”轉移到結論本身或利用結論解題上去，對數學方法也往往只注意什么題型用什么方法，而對此方法的依據不重視。學生最初雖聽懂了，但并未徹底掌握，更因以后“重心”轉移而遺忘。如正、余弦定理，絕大部分高中生已能較熟練地運用，但若問如何證明，高三大部分學生短時內都反應不過來，等等。這種“重結論、輕過程”的現象是中學生學習的一共性，故教師應加強知識形成過程的教學。

大部分知識或方法，若因過程不清就無法解題或直接影響相關知識的學習。這種情況下，一開始就應淡化結論，把過程講透，并在相關知識的教學中反復強調和運用此過程中的思想方法，并通過恰當設問，創設思維情境，進一步有意識地把學生的注意力自然地集中到過程上來。

有一部分知識，其形成過程中的思想方法在學習和運用的初級階段作用偏小，但其結論很明（公式化或定理化等），且運用結論在解題或學習相關知識中的作用較大，學生學習興趣也較濃，形成過程不夠清楚對近期學習影響不大（正如第二次數學危機并不影響數學的高速發展一樣）。這種情況下，不妨先滿足學生求新求快的心理，對教學確立個近期目標和遠期目標，先“走馬觀花”式地拖一段教學進度，待學生對結論已熟練，需轉入較深層的研究時，再回過頭來，采取有意識設置“陷阱”讓學生先錯，以幫助學生發現問題，激發其研究動機，引導學生自覺由結論向過程轉向，進一步解決問題。如此分步確立教學目標，再逐步深透、逐層解決的方法，比一步到位或枯燥地強調注意過程的效果應好得多。總之，開發智能資源，既不是電視娛樂中的腦筋急轉彎，也不能設想用幾節單一的智能開發課來解決問題。而應是慣穿于整個教學活動與生活實踐的過程之中。

教學有法，教無定法，貴在得法。在教學實踐中，我要不斷創新教學方法，積極探索新課程標準下的高效實用的方法，努力讓每一位學生都能得到來自老師與同學的肯定、鼓勵、欣賞和贊美，讓師生共同沐浴在人文關懷的燦爛陽光下，讓師生綻放的笑靨成為課堂上永不衰敗的花朵。