“錯題集”在高中數學學習中的效用探析

宋小林

[摘 要] 在高中數學課堂教學中，課堂教學效率一直是一線教師和學生關注的焦點，本文針對學生在平時學習過程中整理的“錯題集”為話題，從錯題集的種類、價值意義和有效運用的方式三個方面進行闡述，希望能給讀者帶來一定的幫助.

[關鍵詞] 高中數學；錯題集；學習；效用

在高中數學教學中，很多學生對解題過程中出現的錯誤只是采取簡單改正的方法，沒有整理出“錯題集”，對問題出現的原因及糾正過程進行細致的分析和思考，這對學生進一步理解和掌握數學知識帶來了阻礙，教學效果也差強人意. 因此，分析“錯題集”在高中數學學習中的運用，對實現高中數學教學相長的目的有著積極的意義.

高中數學“錯題集”的種類劃分

在整理“錯題集”的時候，很多學生沒有掌握整理的方法和規律，對“錯題集”的種類進行劃分，只是簡單將錯題記錄下來，從而導致“錯題集”雜亂無序，這樣既不利于構建完整的知識體系，又增加了對錯題回顧溫習的難度，在一定程度上影響了“錯題集”的作用.因此，學生需要合理劃分“錯題集”，保證“錯題集”完整有序，提高學習的效率.

1. 學生可以按照章節順序整理“錯題集”

在高中數學教學過程中，教師是按照教材章節安排教學計劃和教學內容，這樣知識的連貫性比較強，教學結構完整嚴密. 學生在整理“錯題集”時也可以按照章節順序，這樣在有利于在分析錯題時，迅速聯系到教學內容. 如學生可以在“錯題集”中標注“集合與函數概念”，然后將這一內容中出現的錯題及其正確解法摘抄在下面，這樣就可以知道錯題涉及的教學內容及數學知識，有助于加深學生的理解.

2. 學生可以按照知識間的聯系整理“錯題集”

高中數學各章節知識之間有著千絲萬縷的聯系，學生在整理“錯題集”時，可以將同一內容的出現的錯題整理到一起，這樣有助于幫助學生構建完整的知識體系，進一步對知識進行內化和吸收. 如必修4第一章“三角函數”、第三章“三角恒等變換”和必修5的第一章“解三角形”，雖然分布在不同的章節，但是其主要的知識均為三角函數概念及公式，在解題中的聯系比較緊密. 學生可以將這些章節出現的錯題歸納到一起，整理成為“錯題集”，這樣就有利于幫助學生深刻理解“三角函數”的教學內容.

高中數學“錯題集”有效運用的價值

1. 幫助學生掌握學習方法

很多學生在學習過程中沒有掌握良好的學習方法，“喜新厭舊”的思想意識比較重，即在復習已經學過的知識時，只愿意做新的練習題，不愿意對已經做過的題目進行分析和思考，從而降低了學習的效果.通過整理“錯題集”，學生可以在學習中做到溫故知新，學會從不同角度去思考問題和分析問題，并在此過程中掌握學習方法，真正對知識進行內化，從而提高學習的效率.

2. 幫助學生進行查漏補缺

學生在解題過程中出現錯誤的原因有很多，如審題不清、概念理解錯誤、計算錯誤和知識綜合應用不熟練，這在一定程度上反映了學生的數學知識和能力還有所欠缺. 通過整理“錯題集”，學生可以發現自己存在的問題和不足，針對性地進行查漏補缺，從而可以幫助學生構建完整的知識體系. 同時，學生在練習或者考試時出現的錯題，即使當時在作業本或者試卷上已經訂正過，但是隨著時間的增加，很容易就會忘記. 通過“錯題集”，學生可以不斷對出現錯誤的知識點進行復習和回顧，從而加深學生對數學知識點和解題方法的理解與掌握. 此外，如果學生的練習冊或者試卷保管不善而丟失，出現的錯題就無法在進行查詢，這樣數學提升就失去了參考依據，查漏補缺自然無從談起.

3. 幫助學生養成良好的學習習慣

在學習過程中，很多學生習慣于講到哪學到哪，學什么算什么，沒有良好的學習習慣和制定合理的學習計劃，即容易出現學習懈怠問題，又容易造成學習重點不明確，從而使得學習效果大打折扣. 學生在學習過程中出現的錯題，大多為數學知識的重難點，而分析和思考“錯題集”，可以幫助學生把握住教學中的重難點，讓學生在學習過程中做到有的放矢，從而可以幫助學生養成良好的學習習慣，把握教學中的重難點，減輕學生學習的負擔和壓力.

高中數學“錯題集”有效運用的方式

很多高中學生只是將整理“錯題集”作為學習任務來完成，在摘抄完錯題題目，整理好“錯題集”后，很少進行再次翻閱與思考，使得“錯題集”在數學學習中的作用有限. 因此，高中數學教師需要指導學生整理“錯題集”，使其真正成為學生學習的好幫手.

1. 認真摘抄題目，重新進行分析

對學習過程中出現錯誤的題目，學生需要將其認真摘抄下來，保證字體工整、條件完整，這樣既是學生再一次審題和思考的過程，又為學生整理“錯題集”奠定了基礎. 同時，在摘抄題目的過程中，學生需要認真分析題目出現錯誤的原因，重新整理一下解題思路，避免在同類題目或者因同樣原因出現錯誤，真正讓數學知識從“紙上”進入“腦子”中. 此外，學生在整理和分析“錯題集”時，可以先不理會錯解過程及錯解原因，而是重新對題目進行分析和解答，并將結果與原來的錯解進行比對，這樣既可以檢驗對錯題的理解和掌握程度，又可以充分發揮”錯題集“的作用，幫助學生真正掌握錯題題目.

2. 注重錯題分類，做到持之以恒

一方面，在整理“錯題集”時，學生需要注重錯題的分類整理，而不是簡單地將錯題記錄在一起，無法在不同知識間建立聯系. 例如學生可以按照錯題原因、章節順序、錯題類型和重難點程度等對錯題進行分類，這樣的“錯題集”條理清晰，便于進行學習.另一方面，在整理“錯題集”時，學生需要做到持之以恒，不要一時心血來潮，一次性摘抄很多錯題，當感覺倦怠時，就將“錯題集”丟置一旁，很長時間不去整理和溫習，使“錯題集”的整理流于形式.

3. 掌握技巧方法，強化學習效果

在整理“錯題集”時，學生需要掌握技巧和方法，充分發揮“錯題集”的作用，強化學習的效果. 例如學生可以用不同顏色的筆摘抄錯題，并以此賦予錯題不同的含義，如紅色代表題目為考查的重難點；藍色代表題目為考查較多的知識點；黑色為考查較少但是比較重要的知識點等. 又如學生可以利用不同符號表示對錯題的掌握程度，如“√”為題目已經掌握，只需要偶爾溫習回顧即可；“×”表示題目沒有完全掌握，需要不斷進行溫習和分析；“※”表示題目沒有掌握，需要抽時間及時進行分析和回顧等.“錯題集”的整理方法和技巧有很多，學生掌握這些技巧和方法，不但可以增加“錯題集”整理的趣味性，消除題目摘抄過程中產生的枯燥感，又可以讓學生掌握錯題的難易程度和掌握程度，從而強化學習效果.

4. 注重分享交流，體現“錯題集”價值

每個學生的數學基礎水平、理解能力、學習能力、分析及思考問題的角度各不相同，解題中出現的錯誤各不相同，對“錯題集”的整理和運用也各有心得.因此，學生需要注重分享和交流，如“錯題集”的整理方法及技巧、錯解的原因分析和學習的心得體會等，這樣才能做到優勢互補，充分體現“錯題集”的作用及價值. 同時，教師需要及時給學生提供幫助，對學生“錯題集”中出現比例較高的題目，采取重新講解知識點或者詳細分解題目等方法，讓學生真正掌握“錯題集”中題目的解題方法和解題思路，在解答同類問題時做好游刃有余. 此外，教師在講解完學生容易出現錯誤的問題后，可以為學生布置同類的題目讓學生思考和完成，進一步鞏固“錯題集”分析的效果.

總而言之，高中數學學習中運用“錯題集”的目的是幫助學生對知識進行溫習和回顧，使學生掌握科學的學習方法，養成良好的學習習慣，對知識做到查漏補缺，構建完整的數學知識體系. 高中數學教師需要認識到“錯題集”運用的價值，指導學生掌握整理“錯題集”的方法和技巧，組織學生進行分析分享和交流，鼓勵學生在整理“錯題集”中做到堅持不懈，這樣才能充分發揮“錯題集”的效用，提高教學質量和教學效率.