高中數學錯題集的建立成因與應用研究

岳建明

【摘要】人的大腦在記憶方面會時常更新，間隔時間過長就會遺忘一些事物或規律等，高中數學錯題集的建立就是源于此。因此本文從錯題集建立的成因入手，研究了錯題集在高中數學當中的應用，以供參考。

【關鍵詞】高中數學 錯題集 成因 應用

錯題集的出現為學生提供了發現自身不足的渠道，同時也為鞏固學生所學知識提供了極大的便利。因此，教師應未雨綢繆，使學生充分利用起錯題集，提高教學質量。

一、高中數學建立錯題集成因

有一個現象特別突出，許多學生總有一種感覺，面對同一個“陷阱”，始終會出現同樣的錯誤，歌德曾言“錯誤與真理的關系，就像睡夢與清醒的關系，一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理。”簡而言之“失敗乃成功之母。”事實上，每一位教師，每帶一批學生，都會要求同一項內容：準備好一個本子，專門收集典型問題，隨時查看，避免重蹈覆轍。然而，能夠堅持的學生并不多，能夠堅持檢查的教師也不多，這就導致剛剛講過或做過的題目，下一次遇見類似題或者原題，許多學生還是會出現錯誤的情況。

“金無足赤，人無完人。”在解題方面，出現錯誤是很正常的情況，不可能每次都獲得滿分。從人的記憶角度來看，人的記憶有一種共性，即先對事物或現象進行認知，在腦海中產生記憶，過一段時間后會遺忘，然后繼續通過認知，產生記憶，過一段時間后再一次遺忘，如此循環。高中數學當中的知識點具有很強的聯系性，尤其是在出題方面，較為靈活。特別是大題，一般都會綜合性地考察相關的幾個知識點，若將提問方式變成有梯度的提問，對學生來說就比較簡單。但若是將幾個知識點綜合起來提一個問題，那就有一定難度了。這就是常常提到的變式，這種變式題目對于學生來說是違背其認知特點的，同時很多學生孤立地看待知識點，在解題過程中就會出現各種各樣的問題。如果沒有及時總結、歸納，并時時復習，很容易就會遺忘，進而在解題中還是會犯同樣的錯誤。

各類考試，通常都會有曾經做過、講過，甚至考過的題目，有的甚至就是課本上的練習題改變出來的變式。然而，許多學生還是容易在跌倒的地方再一次跌倒。為什么會頻繁出現這些現象，歸根結底就是學生遺忘了，所以每一位教師都會強調“錯題集”。

二、錯題集在高中數學中的應用研究

1、錯題集分類

錯題集在高中數學當中一般有三種類型，包括訂正、匯總以及糾錯。訂正型主要是收集所有錯題，并進行訂正。匯總型主要是將錯題進行分類歸納，一般按課本章節。糾錯型同樣是進行分類歸納，但劃分原則主要是按錯誤的原因進行。

2、錯題集功能

在高考狀元的訪談中，都有提及錯題集的重要性，錯題集的功能是有目共睹的，主要有兩個方面：一方面能夠有效促進策略和習慣的改善，節約時間。事實上，在練習中做錯的題目，暴露出學生的弱點和不足，對于教師的教學策略而言是極有幫助的，同時學生經過對收集起來的錯題進行反思、總結，也能形成良好的學習習慣。另一方面，高中三年的時間，涉及的數學內容較多，題目練習也會很多，做錯的題目往往是分散的，若不進行整理歸納，就會很容易遺忘，而錯題集恰好解決了這一問題，同時也能讓學生養成自主學習的能力。

3、錯題集應用要點

錯題集的應用，有幾個要點需要注意。

（1）收集與反思

根據人的記憶特性，遇到錯題，應當及時解決，若間隔時間較長容易遺忘，記不起當時的錯誤原因。因此恰當的做法是及時糾錯，改錯。這就牽扯到錯題在錯題集上的摘錄形式，舉個例子。

分析：該題的錯解原因在于沒有對函數的定義域進行考慮。而函數 的定義域應該是 ，因此，正確的答案應該是B，采用數形結合的方法，畫出函數 的草圖（圖1），根據圖像得出 ，故選B。

（2）時常閱讀并練習

建立錯題集的目的是總結歸納并反思，因此需要將其充分利用起來，時常閱讀。最好是間隔一周就應翻閱一次，特別是在考試前，更應結合知識點，重新認識，牢記教訓。

（3）歸類并補充

錯題集的收集歸類，可以依據自身的風格來定，既可以按時間的先后，可以按章節，還可以按錯誤原因，如上文的例子就可以歸為一類。同時要留有足夠的解答空間，以便后續更換或補充更優方法。要注意，錯提的歸納收集需要持之以恒地進行，否則無法發揮出錯題集的功能。

結束語：

錯題集的建立成因，人的記憶因素占據著很大的比例，因此，各科教師一直在強調要時常復習、鞏固。錯題集建立的目的就是提供給學生把握重點進行復習的渠道，重要性不言而喻。因此，建立錯題集不僅要持之以恒，還應掌握一定的方法，同時要從中吸取教訓，總結經驗，發現自身的不足及時調整，從而提高效率。

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