高職院校高等數學分層教學探究

張博

【摘 要】 本文論述了高等數學實施分層教學的必要性，提出了高等數學分層教學的實施方法，指出了需要重視的問題。從分層教學的實施方法來說，要實施學生的分類、分層，實施教學目標分層次，教學內容分層次，教學方法分層次，練習、作業分層次，考試、考核分層次。從需要注意的方面來說，要對學生的分層盡可能合理，有序打亂原有的自然教學班，處理好不同班級的驕傲自滿情緒和自卑情緒，處理好教師工作量相應增加和教務部門工作量增加的問題。

【關鍵詞】 高職院校；高等數學；分層教學；實施方法

高等數學是高職院校工科、經濟類各專業必開的一門重要的基礎理論課，它不僅能為學生專業課的學習提供必要的知識儲備，還能使學生得到嚴謹的思維訓練和科學素質的培養。但高職學生數學基礎普遍比較差，如何開展高等數學的教育，成為了高職高等數學教師研究的主要問題。學生沒興趣，聽不懂，抄作業，交白卷，考試成績亮起一片“紅燈”，成為普遍現象。這種現實狀況將高職高等數學教學推上了非改不可的道路。高職高等數學教學怎么改？改什么？通過深入思考和經過幾年的教學實踐，本人認為，高等數學分層教學不失為一種較好的改革方向。

一、高等數學實施分層教學的必要性

經過這幾年本院高等數學分層教學的實踐，我們充分認識到在高職院校進行高等數學分層教學是很有必要的，主要體現在以下幾個方面。

1、高等數學分層教學符合高等數學課程的特點

高等數學這門課程具有嚴密的邏輯性、高度的抽象性和較強的系統性，在一堂高等數學課中，既有系統的概念引入，論證推理，又有方法導出，范例分析等，學生在學習時感覺枯燥無味，難以理解，學習主動性不高，導致教學難度加大，教學效果不佳，加之學生水平參差不齊，在數學學習上產生了自然分層（甚至兩極分化）現象，教師應重視這種分層現象，按照高等數學學科的特點，采取分層教學法。

2、高職院校學生數學基礎的現狀要求高等數學實施分層教學

近年來，高職院校高等數學的教學狀況并不樂觀，隨著高職院校不斷地擴招，學生入學的文化課基礎知識參差不齊。特別是數學素質差異很大，數學基礎處于中等及偏下的學生居多，兩極分化現象嚴重，學生對數學學習的能力、興趣、需求存在較大差異，學生在知識儲備、學習興趣、學習方法、知識技能等多方面存在差異。學校應本著“正視差異、承認差異、利用差異，讓每個學生都得到應有的、力所能及的發展”的理念，使教育真正達到以人為本、人人受益的目的。這樣，傳統的教學模式已不能適應現在學生的發展需要，傳統的教學方法會加大兩極分化的趨勢，為了有效地解決上述問題，高等數學分層教學勢在必行。

3、分層教學符合因材施教的教學原則

“因材施教”是教師普遍認可的教學規律，從本質上講，每個學生都有求知的欲望，學習的潛能，教學過程本該引導學生朝著最能發揮自己優勢的方向發展。高職學生在數學基礎方面個體差異較大，但傳統教學模式往往只注意求同思維的培養，對所有學生用同一套教材、同樣的課程標準、一成不變的教學基本要求和教學計劃，這些做法恰恰壓制了學生的個性，束縛了學生的特長，忽視了求異品質的塑造，學生的學習潛力往往得不到充分的發揮。高等數學分層教學正是貫徹差異教學理論，實現因材施教的要求，體現了以學生為本的現代辦學理念，優化教學配置，使不同層次的學生都能充分地發揮自己的學習潛能，有所進步。

4、高等數學分層教學會產生積極的教學效果

經過幾年的分層教學實踐，我們感覺到，分層教學端正了學生的學習態度，增強了學生的自尊和自信，避免了部分學生跟不上進度而自暴自棄，也避免了部分學生覺得內容簡單而喪失學習的積極性。各層次學生都能學有所成，學有所獲，體驗到進步的喜悅，有利于提高學生學習高等數學的興趣。

同時，分層教學針對性強，教師針對不同層次學生的實際情況，設計不同的教學目標，使學生感受到教師對他們的尊重與期待，從而激發了學生的上進心，調動了學生的積極性，減輕了學生厭學、教師厭教的情緒，有利于課堂教學和課后輔導，真正實現了因材施教，提高了教學質量。

上述說明，對高職院校高等數學課程進行分層教學是必要的。

二、高等數學分層教學的實施方法

總結這幾年的分層教學實踐，我們認為高等數學分層教學的實施應從以下幾個方面入手。

1、學生的分類、分層

（1）學生的分類。一般的高職院校學生的構成主要是文、理兩大類，不同類的學生的數學基礎、所學專業對數學教學內容和深度的要求有所不同。因此，我們將高等數學課程分為兩類：理工類、經管類。在此基礎上再對每一類的學生進行分層。

（2）學生的分層。如何對每一類的學生進行分層，分層方法是否恰當，直接影響到分層后的教學效果。通過調研，吸取兄弟院校的成功經驗，結合本院分層教學的實踐，在新生一入學，按照學生的高考數學成績，有條件也可進行一次摸底測試，綜合兩次成績，尊重學生的興趣愛好、個人意愿，將每一類學生分成較高要求層次（下稱A班）和基本要求層次（下稱B班）兩個層次。更理想的狀態是在各方面條件成熟時，將每一類學生分成A、B、C三個層次。

A班適合一少部分優秀學生，通過在A班的學習，使這部分優秀學生獲得較扎實的高等數學基礎理論，形成較強的邏輯推理能力，具有較強的分析、解決問題的能力，為這些學生專升本，參加數學建模競賽打下良好的基礎。

B班適合大多數學生，通過在B班的學習，使大多數學生普遍達到高職高等數學課程的基本要求。為他們學習專業課程、提高他們分析、解決問題的能力打下良好的基礎。

2、教學目標分層次

按照“最近發展區”理論和高等數學課程的課程標準，根據對學生的分層，針對不同的層級，制定與該層級相吻合的分層教學目標。A班學生的目標是在完成課程標準的基礎上，對所學知識有更深層次的理解。注重啟迪思維，提高能力，能夠將所學知識用于分析問題，解決問題，達到培養學生創造性思維能力，提高學生綜合素質的目的。B班學生的目標是立足于對知識的掌握和記憶，理解教材的最基本內容，注重激發學生的學習興趣與積極性，改進學習方法，達到課程標準的基本要求。

確定了教學目標，教師就能做到心中有數，有的放矢。切合學生實際的教學目標，能讓學生確確實實感覺到可以“跳一跳，摘桃子”，使不同層次學生的求知欲都得到滿足，都能感受到成功的喜悅。

3、教學內容分層次

教學目標確定后，對教學內容進行分層時，要考慮不同層次學生的情況，按照課程標準的要求，掌握教學進度。

對A班學生來說，數學基礎相對較好，他們將來可能進一步深造（專升本）或從事技術含量較高的職業崗位，針對這一層次學生，除完成基本教學內容外，應進一步拓寬數學及應用方面的知識，滲透一些數學建模的思想和方法，使學生能用所學知識分析、解決一些實際問題。

對B班學生，數學基礎相對薄弱，教學中應以課程標準為基礎，著重課堂教學，淡化理論推導，注重實際應用，重在培養學生掌握新知識、新技術，并能學以致用的能力。

4、教學方法分層次

課堂教學是高等數學分層教學實施的重要環節，不同層次的學生，有著不同的接受能力和學習能力，因此，對不同層次的學生采用不同的教學方法是必然的。針對A班學生，采用啟發式、探究式的教學方法，采用案例先導法，問題導向法，注重啟迪思維、開拓能力，培養學生自主學習的能力，全面提升學生的數學素質；對于B班學生，宜采用啟發式，講解式的教學方法，著重基本內容的講解，以典型例題、習題為切入點，注重精講多練，使學生牢固掌握所學知識，讓學生能跟上，感興趣，養成良好的學習習慣。針對不同層次的學生選擇恰當的教學方法，有效調動學生的學習積極性，兼顧學生的興趣、需要和能力，創造良好的課堂教學氛圍，使每一個學生都有所進步。

5、練習、作業分層次

高等數學的課堂練習和課外作業是課堂教學內容的延續和深化，完成相應的練習、作業是對學生數學學習能力的檢測，也是對分層教學實施效果的檢驗。高等數學實施分層教學，課堂練習、作業也要按照不同層次的教學要求，精心安排，分層布置。A班學生不僅要做基礎練習，而且要做有一定難度的綜合練習，包括一些實際問題和專業問題，讓學生有交流、探討的余地。

B班學生的練習與作業，從基礎課為專業教學服務的需求出發，遵循由淺入深、培養興趣、夯實基礎的原則，在完成基礎訓練的基礎上，適當布置一些稍有變形，稍有難度和一些較易解決的實際問題。

練習、作業分層，各層次有不同的難度要求，可大大減少作業抄襲的現象，調動學生獨立思考的積極性，達到人人動手，做有所得的目的。

6、考試、考核分層次

考試、考核分層次，是指針對不同學科、不同層次學生在考核時，題目、難點要做到適當調整。由于每個類型、每個層次的學生的教學目標不一樣，達標的要求應有差別，應根據不同學科對高等數學掌握程度的要求，針對課程標準的規范，以及不同層次學生的實際學習情況出題。

針對A班學生，試卷可以適當增加一些有一定難度的分析理解型綜合試題，重在考查學生對所學知識的理解程度和分析、解決實際問題的能力。針對B班學生，試題難度與課本上例題、練習題的難度相當，重在考查學生對基本概念、定理、公式的理解，對基本運算的掌握程度。

考試、考核分層次，為不同層次的學生順利取得學分提供了保證，考核結果也能真實有效地反映不同層次學生的學習狀況，起到了客觀正確評價學生學習效果的作用。

三、高等數學分層教學的啟示

通過近幾年高等數學分層教學在本院的教學實踐，我們認為，高職高等數學分層教學的改革能夠面向全體學生，注重學生個體全面發展，充分體現了學生的主體作用和教師的主導作用，增強了學生學習高等數學的信心，調動了學生學習高等數學的主動性、積極性，有助于學生掌握知識和技能，有利于學生思維的發展。實施分層教學，充分體現因材施教，使各個層次的學生都能取得進步，后進生、優秀生的進步尤為明顯，使學生體驗了學有所成的樂趣。但同時我們發現，在實踐過程中，也會出現一些問題，值得我們進一步研究。

其一，針對學生的分層怎樣才能盡可能合理，是我們首先要考慮的問題。我們認為，應實行動態分層管理，在初次分層后，可依據學期末考試成績、平時表現和學生意愿，將B班的前10%的學生調至A班，A班的后10%的學生調至B班，這樣，使B班中的優秀學生充滿希望，能夠調動他們的學習高等數學課程的積極性，同時也使A班學生不敢驕傲、懈怠，仍需繼續努力，才能不掉隊。

其二，高等數學分層教學必須打亂原有的自然教學班，這使許多有“戀班傾向”的學生容易產生混亂感覺，給學生管理工作帶來困難。這就要求任課教師要與學院相關部門協調，在課堂教學過程中嚴抓課堂紀律，課后與原自然班的輔導員多溝通，調節好學生分層教學后產生的不適應，提高學生的自律意識。

其三，高等數學教學分層后會給教學管理部門增加工作量，特別是教務部門在安排教學、安排教室、安排考試時會遇到許多麻煩。這就要求學院相關部門克服困難，工作細致認真，支持教學改革，給分層教學創造條件，讓學生受益。

其四，在高等數學教學分層后，A班學生容易產生驕傲自滿情緒，部分學生學習缺乏主動性，產生了不良影響；B班學生容易產生自卑的情緒，部分學生心理上抵觸這種教學模式，使教學效果大打折扣。這也需要學院相關部門、任課教師、輔導員做好引導、宣傳工作，使學生端正態度，學有進步。

其五，高等數學教學分層后，任課教師工作量相應增加，同時給A、B班帶課的教師要針對不同層次的班級，運用不同的教學方法講授不同層次的教學內容，教師還有一個適應、轉變的過程，每個教學環節都要進行調整。這也要求任課教師要轉變思想，提高認識，增強責任感，努力提升分層教學的教學效果。

盡管高等數學分層教學在實施過程中出現了一些困難與問題，給教師增加了教學難度，也給學生管理工作帶來了許多麻煩，使某些學生產生驕傲自滿或者自卑情緒等不良反應，但高等數學分層教學的效果和成績還是顯著的。高等數學分層教學符合現今高職院校高等數學的教學實際，體現了高職院校的辦學特點，大大提高了學生學習高等數學的積極性，同時也提升了高職學生高等數學課程成績的整體水平。我們應該繼續探索高等數學分層教學的模式，不斷完善高等數學分層教學的方法，使高等數學教學更好地為專業教學服務，使高等數學分層教學更加適應高職院校人才培養的目標要求。

【參考文獻】

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