高拱壩典型拱圈結構模型試驗研究與有限元計算分析

溫 笑 歡， 劉 玉 琨， 董 建 華， 肖 珍 珍， 黃 剛 海

(四川大學 水利水電學院，四川 成都 610065)

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高拱壩典型拱圈結構模型試驗研究與有限元計算分析

溫 笑 歡， 劉 玉 琨， 董 建 華， 肖 珍 珍， 黃 剛 海

(四川大學 水利水電學院，四川 成都 610065)

某高拱壩壩高、庫大，壩址區地質條件較為復雜。該壩體所受到的應力和產生的變形都直接影響到大壩的安全。針對該拱壩地質構造復雜程度較為突出的典型高程拱圈，以結構模型試驗為主要研究手段，結合有限元計算，分析了該拱圈在正常工況下的應力和位移分布情況。試驗得出：該拱圈的最大壓應力出現在左拱端下游面，最大拉應力出現在左半拱端下游面中部，應力值滿足規范要求，但呈現出一定的不對稱性；兩拱端徑向和切向變位存在一定的差異，左拱端位移較右拱端大。有限元計算中對左岸增設了墊座進行加固，并計算得出最大壓應力位于左岸壩體和墊座交角處，最大拉應力位于墊座上游面；最大順河向位移位于拱冠梁附近，左岸的順河向位移明顯大于右岸。有限元計算得出的應力與位移分布規律及試驗成果相似，兩者互為補充。采用墊座加固后的拱圈應力和位移得到了一定程度的改善。鑒于該拱壩左右岸存在的軟弱結構面對壩體應力及穩定性存在一定的影響，且因左右岸應力和位移分布呈現出一定的不對稱性，建議對壩肩主要結構面采取一定的加固處理措施以確保工程的安全。

高拱壩；平面結構模型試驗；有限元分析；應力；位移

拱壩作為一種既安全又經濟的壩型在國內外得到了廣泛應用[1]。我國的高拱壩大多位于地質條件復雜的西部深山峽谷區域[2]，其邊界條件及受力狀態復雜，對壩體的應力、位移和壩肩的穩定性存在較大的影響，因此，對壩體結構的應力和位移分布情況進行深入的研究非常必要。

結構模型試驗是對水工大壩進行應力和位移分析時常常采用的方法之一，特別是對一些較大型且復雜的結構形式，在采用理論計算方法難以解決時，可以通過進行結構模型試驗來獲得較為滿意的結果；同時，理論計算和模型試驗可以相互驗證、互為補充。筆者以復雜地質條件下某300 m級高拱壩為研究對象，采用試驗研究與數值模擬相結合的方法，首先針對地質構造復雜程度較為突出的典型高程拱圈建立平面物理模型，采用平面結構模型試驗的方法研究拱圈主應力和位移分布規律；在此基礎上，建立非線性有限元計算模型，并在左岸增設墊座，分析應力和位移的分布情況及改善效果，與試驗成果互為補充。

1 工程概述

某攔河大壩為300 m級混凝土雙曲拱壩，壩底高程為1 580 m，壩頂高程為1 885 m，上游正常蓄水位高程1 880 m，電站總裝機容量為3 600 MW。樞紐建成后的主要任務為發電，兼有攔沙、防洪、蓄能的作用。在該拱壩1 760 m高程處，其對應的拱冠梁厚度為44 m，左拱端厚度為53 m，右拱端厚度為59 m，左半拱中心線弧長180 m，右半拱中心線弧長224 m。該壩的兩壩肩地質構造較為復雜，左壩肩存在f5斷層和X煌斑巖脈等結構面，右壩肩存在f13、f14、f18斷層，這些結構面對壩肩的穩定影響較大，對壩體的應力和位移也產生了一定的影響。為保證工程的安全，需要開展對1 760 m高程拱圈的結構模型試驗研究。該高程拱圈的地質平切圖見圖1。

圖1 1 760 m高程拱圈地質平切圖

2 平面結構模型試驗

2.1 模型的設計與制作

2.1.1 模型的基本原理與相似關系[3]

進行結構模型試驗的目的主要是確定在外荷載作用下水工建筑物表面和內部的應力及位移分布狀態，模型的設計與制作的理論依據是以物理關系的相似原理為依據推導出來的模型相似關系。模型相似關系作為模型試驗的理論依據是應該嚴格遵循的，它指導著整個試驗的過程。該試驗的相似關系為：

(1)幾何相似：

式中 腳標p代表原型，m代表模型。

(2)力學相似：

④應變ε及泊松比μ的比尺為：

⑥應力σ的比尺為：

⑦彈模E的比尺為：

2.1.2 模擬范圍與模型制作

根據試驗場地、加荷設備和量測儀器等條件，選定模型的幾何比尺 CL=250。綜合考慮壩址區的地形、地質構造特性、樞紐布置特點等因素后確定該模型邊界，同時將兩岸斷層、煌斑巖脈及破碎帶等影響壩肩穩定的主控因素包括在內。模型尺寸為3.2m×4m(縱向×橫向)，模擬原型范圍：橫河向1 000m，順河向808m。

模型采用石膏材料制作，原模型材料的物理力學特性見表1。斷層的模擬主要滿足與原型的摩擦系數相似，因此，通過采用在石膏塊體間夾聚酯薄膜、聚四氟乙烯薄膜、蠟紙等措施使其滿足上述條件。本模型中各斷層、X煌斑巖脈的主要力學參數見表2。試驗采用不同水膏比的純石膏材料制作壩體及兩壩肩巖體，同時模擬了壩肩的主要斷層f5、f13、f14、f18和X煌斑巖脈，在拱圈上布置應變測點(圖2)和位移測點(圖3)，通過千斤頂加載模擬上游正常水沙荷載，并通過量測設備獲得模型壩體的應變和位移，再根據相似原理換算成原型壩體的應力和位移，用以評價壩體在正常工況下的工作狀態。

表1 壩體混凝土及壩肩巖體主要物理力學參數表

表2 壩址區主要結構面力學參數值表

圖2 1 760 m高程拱圈應變測點布置圖

2.2 試驗成果分析

2.2.1 應力成果分析

通過模型試驗得到模型測點應變花中0°(水平向即x方向)，45°(45°傾角向)，90°(垂直向即y方向)應變花的應變值，即ε0、ε45和ε90，根據以下公式計算各測點的主應力，并通過原型與模型

換算比尺得到原型應力值。

切向方向x(即0°方向)和徑向方向y(即90°)的正應力：

測點剪應力：

測點主應力：

測點主應力方向：

測點最大剪應力：

式中 E為模型材料的彈性模量；μ為模型材料的泊松比；α為第一主應力與x軸或y軸的夾角，逆時針為正，順時針為負。

計算后得到的應力成果見表3，主應力矢量圖見圖4，其中拉應力為正值，壓應力為負值。

表3 原型測點應力成果表

圖4 拱圈各測點應力、位移矢量圖

由應力計算成果可以得到以下結論：

(1)分析以上計算成果及主應力矢量圖可知：拱圈的最大壓應力出現在左拱端下游面，為7.771 9 MPa，最大拉應力出現在左半拱下游面中部，為0.840 4 MPa。從應力分布情況看，總體上呈現不對稱性，左拱端應力大于右拱端，這是因為左壩肩存在的軟弱結構面使得左拱端出現了應力集中現象。

(2) 《混凝土拱壩設計規范》(SL282-2003)規定，在保持拱座穩定的情況下，通過調整壩的體型來減少壩體拉應力的作用范圍和數值。對于基本荷載組合，拉應力應不大于 1.2 MPa。測點中7點拉應力最大，為 0.840 4 MPa，小于1.2 MPa，滿足規范要求。

(3)混凝土強度等級為 C35。由相關規范規定可知，對于基本荷載組合，1、2 級拱壩的安全系數取值為4，混凝土的容許壓應力應不大于8.75 MPa，測點 9的壓應力最大，為7.771 9 MPa，小于8.75 MPa，滿足規范要求。

2.2.2 位移成果分析

位移計記錄位移成果及通過相似關系換算得到的拱圈原型位移變化值見表4。

表4 測點位移成果表

由表4可以看出，拱冠處徑向位移較大，為2.5 cm；切向位移較小，壩體向下游變位，符合分布規律。而壩肩在發生徑向位移的同時，亦產生了切向位移。在正常水位荷載下，其左拱端下游徑向位移為1 cm，右拱端下游徑向位移為-1.75 cm，左、右拱端徑向變位差值為 2.75 cm；左拱端下游切向位移為-2.25 cm，右拱端下游切向位移為 -1.25 cm，左、右拱端切向變位差值為1 cm。兩拱端位移存在一定的差異，表現出一定的不對稱性。

3 有限元計算分析

3.1 計算模型

試驗成果表明拱圈應力滿足規范要求，但兩拱端應力和位移分布呈現出一定的不對稱性，不利于拱壩的穩定性。對此，筆者在結構模型試驗的基礎上，考慮在左岸設置墊座進行加固并采用有限元計算軟件ANSYS分析其效果。計算時，根據拱壩的體型和基礎情況，建立了平面二維有限元模型[6-9]，整個模型采用六面體單元，模型的單元總數為17 870個，結點總數為27 564個，計算模型見圖5。

3.2 計算成果分析

3.2.1 應力計算成果分析

采用與試驗相同的加載方式，計算僅在一倍荷載的正常工況下進行。第一主應力圖見圖6， Von-mises云圖見圖7。

由應力成果圖(圖6、7)可以看出：壩體主要承受壓應力，壩體和墊座部分的最大壓應力發生在左岸壩體和墊座交角處，為3 MPa，壓應力得到了明顯的改善，最大拉應力發生在墊座上游面，為0.9 MPa，拉應力值亦較小。兩岸壩肩均有拉應力存在，而壓應力則沿壩軸線向深部巖體傳遞。總體而言：左右拱端應力不對稱，左拱端應力大于右拱端。

圖5 1 760 m高程拱圈有限元平面圖

圖6 第一主應力圖

圖7 Von-mises云圖

3.2.2 位移計算成果分析

位移計算成果分為順河向位移與橫河向位移，順河向位移見圖8，橫河向位移見圖9。

圖8 順河向位移成果圖

圖9 橫河向位移成果圖

順河向位移成果圖(圖8)表明：在拱冠梁附近存在最大的順河向位移，為2.3 cm，且左岸的順河向位移明顯大于右岸。橫河向位移成果圖(圖9)表明：最大的橫河向位移發在左岸壩體下游與墊座之間，為1.7 cm。

4 結論與建議

(1)在綜合比較分析模型試驗成果后，從應力分布情況看，拱圈最大壓應力出現在左拱端下游面，最大拉應力出現在左半拱下游面中部，其應力值均滿足規范要求；從位移分布情況看，兩拱端徑向和切向變位存在一定的差異，左拱端位移較右拱端大。應力和位移分布均呈現出一定的不對稱性。

(2)在綜合比較分析有限元計算成果后，從應力分布情況看，有限元計算中最大壓應力出現在左岸壩體和墊座交角處，最大拉應力出現在墊座上游面，其應力值均滿足規范要求；從位移分布情況看，最大順河向位移出現在拱冠梁附近，最大橫河向位移出現在左岸壩體下游與墊座之間，左岸的順河向位移明顯大于右岸，表現出一定的不對稱性。

(3)通過對試驗與計算得到的應力與位移結果進行分析得知：該拱圈應力均符合拱壩受力特點且滿足規范要求，但應力和位移均表現出一定的不對稱性。有限元計算結果表明：設置墊座后的拱圈應力分布和變形情況均得到了一定的改善。由于左拱端存在的f5、f2斷層 以及X煌斑巖脈等軟弱結構面對壩體應力及變形均存在一定的影響，因此，筆者建議：應對軟弱結構面采取相應的加固處理措施，以確保工程的安全。

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[3] 張 林，陳 媛，等. 水工大壩與地基模型試驗及工程應用(第二版)[M]. 北京: 科學出版社, 2015.

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(責任編輯：李燕輝)

2016-01-15

TV7;TV222.2;TV22;TV32;TV37

B

1001-2184(2016)05-0080-05

溫笑歡(1995-)，男，四川宜賓人，在讀本科生，研究方向：水工結構；

劉玉琨(1962-)，男，四川成都人，工程師，從事水工結構方向的研究；

董建華(1978-)，男，山東菏澤人，講師，博士，從事水工結構方向的教學與研究；

肖珍珍(1993-)，女，廣西桂林人，在讀碩士研究生，研究方向：水工結構；

黃剛海(1991-)，男，廣東清遠人，在讀碩士研究生，研究方向：水工結構.