初中數學解題方法的應用探究

齊波

摘 要：初中數學新課程改革對教師的教學提出了新的要求，教師在教學中不僅要傳授學生基本的數學知識，還應當逐步培養學生的解題能力。教師要根據學生的數學學習情況，采取恰當的措施，實現其對數學解題方法應用能力的提高。

關鍵詞：初中數學 課堂教學 解題方法 應用探究

在初中數學學習中，掌握有效的學習方法和解題技巧對學生來講，具有很重要的積極作用。但實際上，大多數學生對初中數學的學習只是簡單地停留在知識學習的層面上，很少花心思思考歸納不同數學題型的解題方法。初中數學新課程標準指出，教師在教會學生基本的數學知識的基礎之上，還需要對學生的學習方法進行指導，引導學生掌握必要的初中數學解題方法。在這種情況下，教師改革課堂教學的迫切性也變越來越強。這就要求初中數學教師要作為學生學習的助力，幫助學生分析總結做題中的各種方法，并讓學生明白掌握做題方法所能夠產生的積極作用，讓他們在有意識地掌握做題方法的同時，不斷提高自我的數學學習能力。

一、掌握初中數學解題方法對課堂教學的積極作用

在初中數學的課堂教學中，教師要想幫助學生提高數學解題方式的能力，就需要從源頭上做起，改善學生們對掌握學習方法不重視的觀念和態度，使學生明白其重要性。具體來講，掌握必要的初中數學解題方法所產生的積極作用，可以從接受主體和施授主體兩個角度加以分析。

首先，掌握必要的初中數學解題方法能夠幫助學生提高解題效率，提高學習成績。初中生面對眾多復雜各異的數學題型，只是通過簡單地做題的途徑，很難實現“一網打盡”的學習效果。在接觸過很多題目、題型之后，學生也應當漸漸發現數學題型有規律可循，具體來講，盡管很多題目的設置和表達方式千差萬別，但是解題中所運用到的解題方法卻具有相似性和重復性。畢竟在初中數學的學科知識體系內，相關的數學知識點不易被初中生接受，學生成績的好壞不僅僅在于知識掌握程度上的不同，更在于其對不同的解題方式運用的不同方面上。在掌握必要的數學解題方法的情況下，學生方能實現自我做題成績的提升。

其次，掌握必要的初中數學解題方法能夠幫助教師提高課堂教學效率，構建和諧的課堂氛圍。學生掌握了必要的解題方法，也會進一步對教師的課堂教學產生積極的影響，教師在課堂上會有意識地運用已經講過的相關做題技巧，學生如果能夠順利的了解教師的意圖，并順序著教師的思路進行思考，將所學的方法技巧及時地運用出來，那么就能夠實現師生之間的有效互動。反之，學生忘記了教師已經傳授的解題方式，教師不得不進行重復講解，就容易造成教學進程的停滯不前。因此，學生掌握必要的解題方法，將有利于教師的課堂教學活動的順利進行。

二、了解初中數學常用的解題方法

初中數學解題方法具有很多種，本文只選取一些常見的解題技巧進行簡單的闡釋。第一種解題方法是因式分解法。這是一種有力的數學解題工具，所謂的因式分解法就是將一個解析式用恒等變形的方法，將其中的某項解析式分配成幾個多項式正整數次冪和的形式。具體來講，因式分解的方法還可以細分為十字相乘法、公因式法等多種其他方式，這一方法的應用范圍廣，掌握這一方法，對學生的學習將產生積極的影響。

第二種是未知數求解法。顧名思義，此方法就是將題目中要求求解的項通過設定未知數式的方式，并在未知數方程的計算中求出未知數值。這種解題方法在小學數學中就有所提及，只不過初中數學中涉及該方法時的難度加大，這就需要學生認真分析題干，并找出合理地可設定為未知數的項，以防止不必要的失誤。

第三種解題方法是面積法解題法。初中數學的題型主要分為代數題型和幾何題型，以上所提到的兩種在代數法中應用廣泛，面積法則在平面幾何題型中應用便利。通過面積法不僅可以方面面積的計算，有時也會在面積相等求其他值的方法運用中，起到事半功倍的解題效果。

第四種是反證法解題法。這種解題方式主要是運用反向思維進行解題分析，當正面思考不得解的時候，就可以考慮這種反證法的方式，這種方式一般在反向思維思考中只會出現一種特殊情況，學習者通過否定或肯定這種情況，以判定其他情況。

三、培養學生初中數學解題能力的相關措施

第一，教師要提高學生對運用解題方法，培養解題能力的重視。很多學生之所以存在數學解題方法應用不好的問題，是受到他們學習態度的影響的，一部分學生認識不到掌握學習方法的重要性，因此，在題海戰術中得不到有效的提高。為此，教師要引導學生轉變思維方式，讓他們充分認識到運用解題方法的趣味性和實用性。

第二，在初中數學的課堂訓練中，加強對學生的思維邏輯訓練。具體來講，初中學生還處于學習自制力、自控力相對不足的狀態之中，很難對一些問題產生深刻的認識，也很難督促自己進行自我思考和分析，這就需要教師進行積極引導，在做題中逐步引導學生向著運用解題思路這一方向上走。比如，在遇到集合相關的題型時，題目中有涉及復雜的面積內容，教師就可以提醒學生先思考可能運用到的解題方法，這樣學生就有可能朝著運用面積法或其他方法的方向去思考問題了。

第三，在初中數學的課堂教學中，教師要正確引導學生掌握基本的解題思路。初中數學作為一門邏輯性很明晰的學科，學生對這一學科知識內容的學習也相對明確，但是初中數學的知識已經不僅僅停留在基礎知識的階段，初中生將接觸大量的考驗其復雜邏輯思考能力的綜合性知識。這些知識往往是很多知識信息的整合，對學生這一方面的考查也往往通過應用題型的方式加以展現，為此，教師要幫助學生理清多元化信息，并教會學生篩選的技巧。比如，教師在講解以現實生活為題材的應用題型時，可以向學生指出哪些是有用信息，哪些是可有可無的妨礙性信息。學生在經過對大量信息的篩選之后，就會獲得有效地問題信息，最后才能夠根據有效信息選擇合適的解題方法，以提高應用題型的解題效率。

總之，解題方式在初中數學中的應用范圍很廣，而且這種解題方式對學生的解題能力的提高，及其解題效果的提升都具有積極的作用。教師在初中數學的課堂教學中，有意識地提高學生的數學解題能力，促使學生掌握必要的數學解題方法，不僅對學生的數學學習水平有積極的影響，也能夠有利于教師教學水平的提高，以及課堂教學目的的實現，最終適應新課程改革的要求，促進良好的課堂教學秩序的建立。