試論比較在數(shù)學教學中的運用

褚小芹

摘 要：在數(shù)學教學中，應該經(jīng)常把具有某些聯(lián)系的教學內(nèi)容放在一起比較，思考它們的異同，認識它們的本質(zhì)差異和相互聯(lián)系。文章從比較的類型、比較的教學價值、比較的實踐與思考幾個方面，研究比較在數(shù)學教學中的運用。

關鍵詞：小學數(shù)學；比較；價值；實踐；思考

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）22-0083-01

教育家烏申斯基說：“比較是一切理解和思維的基礎，我們都是通過比較來了解世界的一切。”一般來說，小學生的思維還處于初級階段。隨著年級的升高，學習數(shù)學的目標是讓認知結構逐漸豐富，既擁有大量的具體表象，也學會一些抽象的邏輯思考，既能掌握基本的運算，也能理解簡單的推理。而比較，就是圍繞以上教學目標所選用的教學手段。

一、比較的類型

一是求同比較。這是將相同或相似的知識放在一起加以比較，目的是使學生在比較中發(fā)現(xiàn)同與不同、似與不似，但其重點在求同，即發(fā)現(xiàn)其相同的屬性。二是求異比較。事物之間存在著差異，這是極為普遍的現(xiàn)象，大家都認同：世上沒有兩片完全相同的樹葉。求異比較可以是不同事物的對比，也可以是同一事物的不同方面的對比，重點是求異，即發(fā)現(xiàn)其不同的屬性。三是相似比較。從思維形式看，相似比較介乎以上兩種比較之間，目的是找出事物間細微的差別，準確辨析出看似大同小異、相差無幾，本質(zhì)卻是大相徑庭的知識屬性。

二、比較的教學價值

比較的目的是為了尋找“相同”促成各個知識、概念的形成，尋找“不同”獲得各類問題的解決方法。比較的過程是讓學生經(jīng)歷觀察、思考、分析、推理、歸納和總結等學習過程，也是學生透過表面現(xiàn)象揭示本質(zhì)差異的發(fā)現(xiàn)過程。比較的價值，其一是發(fā)現(xiàn)研究對象之間的共性。形成對一類事物的眾多相同特點的認知，獲得對概念含義的準確理解，獲得同類問題的解決方法。其二是揭示研究對象之間的差異。形成對不同類事物的差別認知，即使多個知識放在一起時也能夠準確辨別。其三是溝通多個知識之間的聯(lián)系。事物間的聯(lián)系是普遍存在的，除了顯而易見的聯(lián)系以外，更多的聯(lián)系需要依靠比較來發(fā)現(xiàn)。

三、比較的實踐與思考

數(shù)學中有許多教學內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，運用比較的方法，有助于突出教學重點，突破教學難點，更加容易獲得新知識，防止知識的混淆，提高辨別能力，從而扎實地掌握數(shù)學知識，發(fā)展邏輯思維能力。

（1）運用同類比較，準確引入概念。把同一屬性的知識加以分析綜合，比較出相同的本質(zhì)屬性，在抽象概括的基礎上接著走向縱深，可以溝通概念，促進學生準確把握。例如：學習“認識平均分”時，書中例題1要求學生把6個桃分成兩份，問：可以怎樣分？知識要點是認識平均分。例題2要求學生把8個桃每2個分給一個小朋友，問：可以分給幾個小朋友？知識要點是學會每幾個一份地進行分。例題3要求學生把8個桃平均分給2個小朋友，問：每個小朋友分幾個？知識要點是學會平均分成幾份地進行分。這一活動的設計，形散而神聚，可以讓學生在開放的活動中既充分體會兩種分法的不同——分的過程是不同的，又能發(fā)現(xiàn)兩種分法的內(nèi)在聯(lián)系——分的結果都是每一份同樣多，即都是平均分，從而使學生把握平均分概念的本質(zhì)含義。

（2）運用對錯比較，及時強化方法。在數(shù)學教學中運用對錯比較是通過正確的與錯誤的不同過程和結果的展示，使學生直觀地看到錯誤之所在。這樣，學生在今后的作業(yè)中會自然而然在關鍵處和易錯處小心謹慎，從而避免錯誤再次發(fā)生。小學數(shù)學中的計算教學幾乎每一冊都有，教材編寫時通常在例題探索之后組織學生試一試、練一練，在學生理解算理、初步掌握算法時，也會經(jīng)常安排找錯和改錯練習。學生尋找錯在哪里的過程就是一個比較的過程，他們會用正確的計算來檢查、辨別，使正確的方法和過程得以形成并強化。

（3）運用多向比較，適時溝通知識網(wǎng)。數(shù)學概念、知識、方法之間的聯(lián)系往往是多向的，錯綜復雜的。課堂上，教師要組織學生多角度對比，發(fā)現(xiàn)更多的連接點，使所學知識成為一個有機的整體，構建成一個知識網(wǎng)絡。運用數(shù)形比較，有助于學生用含有字母的式子表示數(shù)和規(guī)律的理解；進行數(shù)與形的比較，說明列式的思路和理由，讓學生的操作活動與數(shù)學思維相互促進，進一步深化數(shù)學活動經(jīng)驗，從而充分理解用字母表示數(shù)和規(guī)律的知識與方法；運用橫向比較，有助于學生明確圖形之間的相互關系，加深對圖形的認識，掌握周長、面積的算法，同時還能有效滲透極限思想。例如六年級“平面圖形的整理與復習”，從梯形的特點和面積開始，借助極限思想，讓梯形的上底趨于零得到三角形，梯形上下兩底趨于相等得到平行四邊形，兩長兩寬趨于互相垂直得到長方形，四條邊趨于相等得到正方形，接著依次回顧并整理三角形、平行四邊形、長方形、正方形和圓的基本特點、相互關系、面積計算公式及其推導過程，然后溝通各個知識點形成網(wǎng)絡，從而完善學生的知識結構。

四、結束語

比較能讓學生所學的知識得以系統(tǒng)概括、簡約識記，從而加深理解和掌握。數(shù)學教學的目標之一是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，在教學中靈活運用比較，可以使教師的教學效果和學生的學習效率同時得到有效提高，讓教師教得智慧、高效、簡約，學生學得扎實、輕松、愉快。

參考文獻：

[1]丁月芳.數(shù)形“相依”促發(fā)展——例談數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的運用[J].小學數(shù)學研究，2014（01）.

[2]劉德艮.數(shù)形結合思想在數(shù)學教學中的運用[J].成才之路，2015（25）.