鏈接三個(gè)有效基點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)概念的理性跨越

魏勝生

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是教學(xué)的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。如何引領(lǐng)學(xué)生從感性順利跨越到理性，這是教師亟待思考的問題。從三個(gè)基點(diǎn)入手，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升概念教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 數(shù)學(xué)概念 理性跨越

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）23-086

概念是思維的起點(diǎn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。教師要巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的已有學(xué)情，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)、知識(shí)遷移點(diǎn)、核心點(diǎn)入手，溝通數(shù)學(xué)概念的內(nèi)外關(guān)聯(lián)。

一、鏈接經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)

根據(jù)建構(gòu)主義理論，新知學(xué)習(xí)是基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的有效融合。教師要找準(zhǔn)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象概念的感性體驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)理性的跨越。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)公頃”時(shí)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的面積單位。學(xué)生給出學(xué)過的面積單位“平方厘米、平方分米、平方米、公頃”，我針對(duì)其中的進(jìn)率提出問題：“想一想，相鄰的兩個(gè)面積單位進(jìn)率是多少？平方厘米和平方米之間的進(jìn)率是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生根據(jù)相鄰的面積單位進(jìn)率是100，得到平方米和公頃的進(jìn)率為10000。此時(shí)我追問：“就平方米和公頃的進(jìn)率是10000，你還能發(fā)現(xiàn)什么？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在平方米和公頃之間應(yīng)該還有一個(gè)面積單位——公畝。

我根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考：1公畝的大小有多大？你怎么體會(huì)它大小？學(xué)生根據(jù)面積是1平方米的正方形的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為1公畝就是邊長(zhǎng)為10米的正方形；還有學(xué)生認(rèn)為，1公畝就是平方十米。根據(jù)學(xué)生的這一思路，我繼續(xù)引導(dǎo)：1公畝叫平方十米，那么1公頃叫什么？學(xué)生得出，1公頃就是邊長(zhǎng)為100米的正方形，就是平方百米。根據(jù)平方米、平方十米、平方百米這幾個(gè)逐漸升級(jí)的面積單位，學(xué)生由此推想出下一個(gè)最大的面積單位為平方千米。緊接著，我讓學(xué)生根據(jù)這幾個(gè)面積單位之間的進(jìn)率，完成題目“1.8（ ）=180（ ）；400（ ）=0.4（ ）”由此，學(xué)生在鞏固舊知的基礎(chǔ)上，對(duì)公頃有了直觀的理解。

教師借助學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，從公畝順利過渡到公頃，有效鏈接了長(zhǎng)度單位和面積單位之間的關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)概念理解有了更深一層的提升。

二、鏈接遷移點(diǎn)

在概念教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，鏈接知識(shí)的遷移點(diǎn)，拓展數(shù)學(xué)課堂的思維空間。

例如，教學(xué)“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了習(xí)題：幼兒園里分糖果，要平均分給3個(gè)小組，正好分完；要平均分給4個(gè)小組，正好分完；這些糖果有多少個(gè)？學(xué)生根據(jù)這個(gè)問題中的已知條件，提出只要找出3和4的最小公倍數(shù)就可以。在這個(gè)基礎(chǔ)上，我加了一個(gè)條件：“要平均分為6個(gè)小組，正好分完。這些糖果至少要有多少個(gè)？”有學(xué)生認(rèn)為要找出3、4、6的最小公倍數(shù)，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以先分別列舉出3的倍數(shù)，4的倍數(shù)，6的倍數(shù)，然后由這三個(gè)數(shù)的倍數(shù)找出公倍數(shù)；有學(xué)生認(rèn)為，可以將6的倍數(shù)列舉出來(lái)，對(duì)照看看哪個(gè)是數(shù)字3和4的公倍數(shù)，然后找出最小的那個(gè)；有學(xué)生提出直接找出4和6的公倍數(shù)，因?yàn)?的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)。以上三種方案，到底哪種最簡(jiǎn)便呢？經(jīng)過討論后學(xué)生得出，使用短除法更為有效。

教師從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)入手，引導(dǎo)學(xué)生正向遷移，使學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念有了深入理解。

三、鏈接拓展點(diǎn)

在概念教學(xué)中，教師要立足概念的延伸和應(yīng)用，鏈接概念的拓展點(diǎn)。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)面積”時(shí)，面積和周長(zhǎng)是學(xué)生容易混淆的兩個(gè)概念，在理解時(shí)有必要進(jìn)行區(qū)分。因而，我借助直觀演示和動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)。

活動(dòng)一，出示圖1，讓學(xué)生觀察哪一塊涂色部分的面積比較大。學(xué)生認(rèn)為面積一樣大，因?yàn)槎际?塊小正方形組成。此時(shí)我增加了一個(gè)條件：如果每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，哪一塊涂色部分的周長(zhǎng)比較長(zhǎng)？

活動(dòng)二，出示圖2，讓學(xué)生動(dòng)手操作比較周長(zhǎng)和面積。我將學(xué)生分成兩組，要求一組學(xué)生看一個(gè)4格的圖形，另一組學(xué)生看一個(gè)6格的圖形，但這兩個(gè)圖形沒有標(biāo)準(zhǔn)單位，比較哪個(gè)圖形面積比較大。由此引發(fā)了學(xué)生的探究欲望：到底怎么進(jìn)行面積大小的比較呢？這就為探究面積大小的比較奠定了基礎(chǔ)。

教師在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，通過比較學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中隱含的規(guī)律，提升了思維。

總之，在概念教學(xué)中，教師要有效鏈接學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)、知識(shí)的遷移點(diǎn)和拓展點(diǎn)，以此實(shí)現(xiàn)從感性到理性的跨越，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（責(zé)編 童 夏）