以生為本，謀求能力

朱鳳瓊

摘 要：學以致用是我們教學的最終目的。鑒于傳統數學教學只注重書面練習，而忽略了對學生解決實際問題能力的培養，我們現在就要學習新課標以生為本提升能力的精神。本文結合一線課堂經驗，對怎樣從學生認知規律出發構建能力型課堂進行分析和實踐。

關鍵詞：初中數學；能力型；運用意識；建模；實踐

眾所周知，學習的目的就是掌握知識并用來解決實際問題。然而長期的應試教育，讓我們忘記了學習的初衷，尤其對于數學來說，許多學生可能滿足于書本練習，這就無法完成知識到能力的遷移，在遇到實際問題時就尋找不到有效數據及其之間的聯系。為了規避這種情況，初中數學新課標要求我們在教學過程中要注意結合學生的認知規律，從能力層面進行啟發和引導。通過科學的方法培養運用意識，指導運用技巧，并及時讓同學們通過實踐和體驗達到學以致用的教學效果。鑒于此，我們就結合課堂教學實踐說一說怎樣他構建初中數學能力型課堂：

一、讓學生有運用數學知識解決實際問題的思想意識

要想達到運用的層面，就必須先從思想意識上重視起來。這就要求我們一改傳統、機械的書面練習，要結合學生相對熟悉的情境設置問題，讓同學們通過實際的生活模擬問題來體驗數學知識解決問題的過程。這樣才能讓同學們感到知識趣味、實用，才能激活他們學習數學的主觀能動性，從而潛移默化中生成運用數學解決實際問題的思想意識。

就比如說“勾股定理”，如果我們只是讓學生掌握 “勾三股四玄五”的理論肯定達不到靈活運用的能力，我們可以通過生活中的實際問題來激發學生的探究欲望，培養他們運用數學知識解決實際問題的思想意識：小明買了個平板，說明書上寫著屏幕長8英寸，寬6英寸，那么這個平板是多少英寸的呢？這就是個實際常見問題，也順便可以給學生普及一下國際慣例電器屏幕大小是指對角線的長度的常識。這樣同學們就用勾股定理得出是10英寸的。除了這樣簡單的問題，我們還有信息比較復雜的問題：昨夜西北風把高18m的旗桿從8m高處吹裂了，另一頭隨時可能搭在地上，為了學生安全，我們最小要設置多少m的隔離區呢？這就是一個亟需解決的生活問題，如果親手測量風險比較大，我們就可以引導學生意識到可以用勾股定理解決：（18-8）2-82=36，開根號得出最短隔離區是6m，問題迎刃而解。

實際上，初中數學知識與生活結合都比較緊密，基本都能在現實中找到原型。為了培養學生的運用意識，我們就要將抽象的數學知識還原到生活中來，引導學生掌握如何篩選有效數據，最終找到解決問題的方法，這樣才能達到學以致用的教學目的。

二、通過構建數學模型啟發學生舉一反三

建模作為重要的初中數學思想方法，實際上就是將比較常見的數學問題進行歸類、總結，整理出相關數學原理在情境問題中的解決方法。初中數學其實歸納起來知識點也是有數的，我們只要在教學中將每個知識點設置一個典型問題，讓同學們通過思考和解決問題體驗知識生成和發展的過程，這樣才能契合學生的認知規律，才能完成知識到能力的遷移。比如運用相思三角形性質可以解決一些建筑物高度測量等問題，也可以測量河的寬度等；結合二次函數等問題可以解決生活中的資源優化配置問題。這里，我們就以比較常用的二次函數解決優化資源配置為例來引導同學們掌握數學建模技巧，提升運用數學解決問題的能力。

如題：有一個旅館共有房間50個，經過營業統計，如果每間房定價180元/每天，旅館就能滿員。但是如果單價每提升10元時，房間就會空出一個。實際經營中，旅客入住每間房的成本支出是20元，那么，老板怎樣定價才能獲取最大利潤？

解析：這類問題生活中特別常見，我們可以把旅館問題該成同性質的農民種植收入問題，也可以改成動物園售票問題，總之都可歸納成此類解決方法。解決此類問題，先要捋順數量關系，然后建立最大利潤y與變量定價x的關系。以此題為例：如果單價在180元的基礎上調X元（X>0，且X為10的倍數），那住的間數為（50-X/10）間，這時用Y表示當天利潤的話，其函數模型為：Y=（50-X/10）（180+X-20）

即 Y=-1/10（X-170）2+10890

由此可見，此函數有最大值，當X=170時，函數最大值Y=10890。因此，當房價定為：180+170=350（元）時，賓館的利潤最大（10890元）。

這樣通過一個典型問題建立模型，便于啟發學生舉一反三掌握生活中類似問題的解決方案，就能有效構建知識脈絡，及時將抽象的數學知識運用到鮮活的生活問題中來，完成知識到能力的遷移，達到學以致用的教學目的。

三、積極鼓勵動手實踐讓學生深入了解數學原理

實踐是檢驗真理的唯一標準。如果只讓同學們記憶理論知識，不但枯燥乏味，而且在遇到實際問題時不能做到靈活運用。所以初中數學新課標提出以生為本的教學理念，從客觀上要求我們指導學生去深入實踐和思考，從而探索情境中的數學原理，然后反過來運用數學原理來舉一反三解決生活中的實際問題。

這里就拿相似三角形性質運用教學為例。如果我們只是通過習題講解，同學們動手能力受到了束縛，就無法在實際問題上想到如何去運用。所以，教學實踐中，我們要讓同學們親自動手操作。

例題：剛才學習了運用相思三角形性質解決實際問題，那么，我們誰能想辦法用該知識點測得操場上陽光下的旗桿高度呢？然后我讓同學們到操場上進行實地觀察，動手模擬和操作實踐，最終同學們經過思考和討論，尋找到正確的解決方案：如圖假設AB是旗桿，BC是旗桿的影子，那么我們可以找一根棍子DE，讓DE立在BC上并使其影子頂點與旗桿影子頂點重合，這樣以來就和上例解決方法一樣了：DE：AB=CD：BC，這個比例關系中我們很容易測出棍子長度DE，旗桿和棍子的影長BC與DE，這樣我們就很容易得出問題答案。

如此設置，讓同學們通過實際的問題來動手體驗數學知識的運用和生成，不但可以強化數學運用思維，還可以讓同學們全面認知數學知識生成和發展的過程，從而提高學習數學、運用數學的能力。

本文是我結合多年的教學實踐對初中數學能力型教學的幾點體會。總而言之，數學教學不能停留在傳統的抽象理論說教上。我們要學習新課標精神，還原以生為本的課堂本色，結合學生的認知規律設定教學方案，讓同學們在體驗中培養運用意識，增長運用能力，最終達到學以致用的教學目的。

參考文獻：

[1]趙軼堃；初中數學活動型課堂教學的幾點做法[J]；《山東教育》， 2014（15）.

[2]車宇；提高初中數學課堂教學效益的幾點做法[J]；《學苑教育》， 2010.