培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感芻議

徐軍

[摘 要]在我們的日常生活中，經(jīng)常用數(shù)來表達(dá)和交流，課程標(biāo)準(zhǔn)也明確提出把“數(shù)感”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感非常重要。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的事物，通過各種活動(dòng)深切體會(huì)數(shù)的價(jià)值，初步培養(yǎng)和建立數(shù)感。

[關(guān)鍵詞]數(shù)感建立 體驗(yàn) 優(yōu)化 升華

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）26-058

數(shù)感是什么？淺顯一點(diǎn)說，數(shù)感就是從層面上理解數(shù)字和計(jì)算，是最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，只有具備了這種素養(yǎng)，學(xué)生對(duì)于數(shù)的理解才能更透徹，對(duì)于數(shù)的運(yùn)用才能更隨心所欲，在處理問題時(shí)才能自然而然地想到利用數(shù)去解決。只有當(dāng)對(duì)數(shù)的基本概念有深入的了解，對(duì)數(shù)的運(yùn)行計(jì)算有清晰的條理，才能說具備數(shù)感，數(shù)感像一座橋，一邊連著數(shù)學(xué)，一邊連著現(xiàn)實(shí)問題。那么，如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、融入生活，建立數(shù)感

在日常生活中，存在著許許多多的數(shù)學(xué)知識(shí)，豐富的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生數(shù)感的發(fā)展有著十分重要的意義和作用。因此，教師在教學(xué)過程中要充分利用課本上所提到的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生把已有經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)并主動(dòng)探索，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

例如，在教學(xué)“0”時(shí)，教師可以先在課前活躍一下氣氛，比如提問：“在我們的生活中有什么東西看起來特別像0或者就是0。”學(xué)生的觀察能力很強(qiáng)，這個(gè)問題激發(fā)了學(xué)生參與討論的積極性，有的說：“電話機(jī)的數(shù)字鍵里面有0。”有的說：“我的尺子上有0。”還有的說：“我量體溫時(shí)看到體溫計(jì)上也有0。”通過舉例，學(xué)生就會(huì)更清晰地理解，“0”不僅代表什么都沒有，同時(shí)也可能是一個(gè)事物的起點(diǎn)，還可能是事物的一個(gè)組成部分。

在教學(xué)“數(shù)的讀、寫法”時(shí)，教師讓學(xué)生觀察并說出生活中用到的數(shù)。學(xué)生說出了自己的生日、身高、體重、電話號(hào)碼等一些有具體意義的數(shù)。通過對(duì)日常生活的觀察和研究，學(xué)生對(duì)數(shù)的概念有了更加深刻的理解，不僅使學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展，也能夠使學(xué)生更加熱愛生活。

二、動(dòng)手實(shí)踐，形成數(shù)感

抽象、概括力強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)是數(shù)學(xué)的三大特點(diǎn)，因此教師不能只靠單一的講解知識(shí)，要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就必須通過實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。

例如，在教學(xué)“千克的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些活動(dòng)來引起學(xué)生的興趣。活動(dòng)一： 稱一稱。給學(xué)生提供一些生活中常見的東西進(jìn)行稱量，比如蘋果、鹽、洗衣粉等。活動(dòng)二：數(shù)一數(shù)。讓學(xué)生自己數(shù)1千克蘋果有幾個(gè)，或者幾袋鹽是1千克。活動(dòng)三：掂一掂。讓學(xué)生閉上眼睛，用手感受1千克到底有多重，然后在組內(nèi)進(jìn)行交流討論。活動(dòng)四：找一找。教師可以提供一些外觀一樣但重量不同的物體，讓學(xué)生從中選出自己認(rèn)為是1千克的那一個(gè)。

通過這些課堂實(shí)踐，不僅可以使學(xué)生充分感受1千克的概念，而且為學(xué)生提供了與數(shù)學(xué)知識(shí)親密接觸的機(jī)會(huì)，使學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展。

三、自主探索，體驗(yàn)數(shù)感

數(shù)學(xué)家波利亞說：“自主發(fā)現(xiàn)能夠使人更深入地理解知識(shí)，發(fā)現(xiàn)并掌握知識(shí)間千絲萬縷的聯(lián)系，是學(xué)習(xí)知識(shí)最快速也是最有效的途徑。”在教學(xué)中，教師要盡可能將課本上的知識(shí)以更加形象具體的方式呈現(xiàn)出來，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，使學(xué)生在自主探索中體驗(yàn)數(shù)感，最后得出結(jié)論。

例如，在教學(xué)“正方形的四條邊邊長(zhǎng)相等”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將正方形沿著對(duì)角線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)相鄰的兩條邊長(zhǎng)度是一樣的，得出正方形四條邊邊長(zhǎng)相等這一結(jié)論。學(xué)生通過動(dòng)手操作，加深了記憶，在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)感。

四、加強(qiáng)估算，發(fā)展數(shù)感

課程標(biāo)準(zhǔn)建議：“要重視訓(xùn)練學(xué)生口算，對(duì)學(xué)生的估算能力進(jìn)行有意識(shí)培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用多種計(jì)算方法解決問題，避免學(xué)生過于依賴計(jì)算器等一些電子產(chǎn)品；只重視技能性的訓(xùn)練是不行的，不科學(xué)且不符合學(xué)生發(fā)展的需要。”在解決問題時(shí)，要結(jié)合問題自身的實(shí)際情況，選擇更便捷更有效的計(jì)算方法，能夠使學(xué)生更加充分地理解運(yùn)算在生活中的實(shí)際用途。

比如，在教學(xué)“計(jì)量單位”后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)題練習(xí)，設(shè)定一些帶有估算性質(zhì)的題目。如一根跳繩長(zhǎng)約（ ），講臺(tái)的長(zhǎng)約（ ），一袋梨重4（ ），一支鉛筆長(zhǎng)20（ ）等。對(duì)數(shù)據(jù)的提取及加工，能反映出學(xué)生是否具有良好的數(shù)感；對(duì)運(yùn)算結(jié)果的大致估算，并符合常理地解釋這樣估算的原因也能反映出學(xué)生的數(shù)感。如“王奶奶養(yǎng)一年雞可以賺494元，養(yǎng)一年鴨則可以賺229元，請(qǐng)大概估算一下王奶奶這一年養(yǎng)雞養(yǎng)鴨一共可以賺多少錢？”每個(gè)學(xué)生思考的方式不同，解決問題的方法肯定也不相同。比如有學(xué)生這樣算，先將整百部分相加，400加200的和是600，然后94與29的和比100大，可以估算出賺的錢大于700元；也有學(xué)生這樣算，494接近500，229接近250，所以可以用500加250得到750，估算出賺的錢一定比750元要少；還有學(xué)生將以上兩種結(jié)果綜合起來得到“王奶奶賺的錢一定是大于700元，但是小于750元”。這些學(xué)生的思路都是對(duì)的，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行相互交流，向與自己思路不同的學(xué)生解釋自己的估算方法，使學(xué)生在交流中提高估算能力。

五、充分交流，優(yōu)化數(shù)感

學(xué)生對(duì)于未知世界有著特別強(qiáng)烈的好奇心，因此教師要營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，并給學(xué)生提供一個(gè)可以自由交流相互溝通的平臺(tái)，這樣能促進(jìn)全體學(xué)生的共同進(jìn)步，使學(xué)生的數(shù)感得到優(yōu)化。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)米”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生自己想辦法量出教室的長(zhǎng)和寬，這時(shí)學(xué)生的不同思維方式就會(huì)充分體現(xiàn)出來，有的直接用尺子量，有的先量一段1米長(zhǎng)的繩子，再用這段繩子量出教室的長(zhǎng)和寬。在這個(gè)過程中，學(xué)生學(xué)到了更多測(cè)量的方法，學(xué)會(huì)從多方面多角度思考問題。

六、實(shí)際應(yīng)用，升華數(shù)感

我們的日常生活是建立數(shù)感最直接有效的途徑，所有的知識(shí)只有通過實(shí)際運(yùn)用后才能夠加深理解，鞏固概念。如果學(xué)生具有良好的數(shù)感，在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)就會(huì)更加省力，學(xué)得更深入。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生多接觸生活，感受現(xiàn)實(shí)，啟發(fā)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，尋找數(shù)學(xué)，使學(xué)生的數(shù)感得到培養(yǎng)。

例如，教師組織學(xué)生乘坐汽車去郊外春游，已知大車可以坐6個(gè)人，每輛車租金10元錢；小車可以坐4個(gè)人，每輛車租金8元錢，全班一共有50個(gè)學(xué)生，請(qǐng)找出一個(gè)最省錢的租車方案，并且闡述這個(gè)方案好在哪里。學(xué)生積極討論，研究了許多種租車方案，經(jīng)過層層篩選，最后得出結(jié)論：租7輛大車和2輛小車最劃算。用學(xué)生的親身經(jīng)歷作例子進(jìn)行探討，不僅使學(xué)生的數(shù)感得到培養(yǎng)，而且加深了學(xué)生對(duì)數(shù)的理解，使所學(xué)知識(shí)得到鞏固。

當(dāng)然，數(shù)感的形成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的途徑還有很多，只要教師有意識(shí)、有目的和科學(xué)地運(yùn)用有效的教學(xué)策略，學(xué)生的數(shù)感就能得到發(fā)展。

（責(zé)編 李琪琦）