談初中數學教學中的變式教學

張月光

摘 要：如何使數學課堂的教學質量得到有效提升成了每一位初中數學教師需重點思考的問題。對于數學課堂而言，變式教學是一類具有科學性、合理性的教學方法。引導學生對多變的問題進行思考，發現其“不變”的本質，繼而對變化規律進行探究的教學方法就稱之為數學變式教學。本文結合實際情況對初中數學教學課堂中的變式教學進行了深入分析，并結合變式教學在數學課堂中的運用實例提出了自己的看法。

關鍵詞：初中；數學課堂；變式教學；措施

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-258-01

初中數學教學中的變式教學是對教學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質，揭示不同知識點的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學生好奇心和求知欲，因而能夠產生主動參與的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情.

一、要合理的變式

不是每一道題都適合你的學生，有的學生基礎比較好，很快就能理解，有的學生基礎差些，要比別人多花更多的時間。變式的時候要注意同樣的內容不要重復太多次，不要變得太簡單，也不要一下子太難，變式的時候要和所學內容有一定的聯系，最好的變式是超出所學內容一點點，學生通過自己的思考能夠做出來的。比如說在進行《等腰三角形》這一內容的教學的時候，我們可以這么出一道題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，求另外兩個內角的度數。這是一道很簡單的計算題，大部分學生都能做出來，在學生解完后我們可以這么變：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=30°，求另外兩個內角的度數。還可以這么變：在等腰三角形ABC中，AB=AC，有一個內角為30°，求另外兩個內角的度數。這樣的變式有助于學生對等腰三角形所具有的特征的理解，學會分類討論，由簡單的題目為基礎對提升學生學習數學的信心，學習數學的興趣都有很大的幫助。完了我們還可以這么出一道題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB=5，三角形ABC的周長為16，求另外兩條邊的長。學生在解這一道題時很容易聯想到老師下一步肯定是把條件中的AB=5換成BC=5，進而求解另外兩條邊的長。這樣，等腰三角形的基本性質在幾道變式題中學生基本全部掌握，教師可根據學生的具體情況再加深難度。在變式教學中，此時老師可以根據實際情況對學生提出更高的要求引導學生對所學的變式知識進行歸納整理。對于上面的第二例子我們可以這樣引導學生歸納：

例題：已知有一個等腰三角形，一腰的長為5，底邊長為6，求此三角形的周長。

變式1：如果等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為6，求它的周長（注意觀察此題和例題比較，5是腰還是底邊，這時候該怎么辦？）

變式2：如果等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為16，求它的周長。（這又和例題有什么不同？）

變式3：如果等腰三角形的一邊長為5，周長為16，求底邊長。（有了變式1和變式2作為基礎，你有什么思路？你是怎么想的？）

變式4：如果等腰三角形的底邊長是5，你能說出腰長的取值范圍嗎？（將知識系統深化，推到一般的情況）

變式5：如果等腰三角形的底邊為x，腰長為y，你能求y的取值范圍嗎？（有數字到字母，更加一般化）

對于上面的第一個例子我們也可以做類似的處理，這里就不再重復。通過這樣的變式訓練，讓孩子明白一個道理：萬變不離其中，不管上述的題目做何變化，我們在研究三角形的三邊關系一定要先滿足三角形的三邊關系定理。這樣的變式教學不僅能使學生看到事物的表象，更能讓他們自覺地探索事物的本質，

二、變式的種類

在初中數學教學中，變式主要分為變換題目的條件或者反過來將結論作為條件讓學生去求解已知的某些條件。變換題目的條件在上述第二點變式要適中已做敘述，此處就不一一多說；這里重點敘述一下反過來將結論作為條件這一類的題目。相信每一個老師都有這樣的困惑，一個概念或者公式順著讓學生應用相信大多數學生都能夠理解，但是一旦反過來很多學生就理解不了了，逆向思維的培養在數學的學習中也是很重要的一部分，學生不僅要會走，還要知道怎么回來。舉一個很簡單的例子，在《一次函數》這一內容的學習的時候，我們經常會碰到這樣的習題：已知某直線的函數關系式為，點A（2，y）在該直線的函數圖像上，求y的值。一個非常簡單的代入求解問題，我們可以做如下變式：已知某直線的函數關系式為，點A（2，3）在該直線上，求b的值。變式訓練不一定要體現在習題上，有些時候可以采用提問的方式來讓學生加深對概念或者某些性質的理解。比如說在學習兩直線平行，內錯角相等這一內容時，我們可以反過來問內錯角相等兩直線會平行嗎？在直線上的點滿足直線方程，那么滿足直線方程的點一定會在直線上嗎？等邊三角形是等腰三角形，那么等腰三角形是等邊三角形嗎？等等數不勝數的例子，我們都可以用類似的方式去提問學生，這樣的變式訓練能引起學生的注意，讓學生知道哪里容易出錯，更深層次的去理解某些概念和性質并熟練應用。

三、初中數學變式教學要適當的聯系實際生活

學以致用，不少學生都覺得在學校學的數學知識在生活中沒有什么用處，總是練習練習，作業作業，沒有感覺到在現實生活中的一點點用處。數學老師經常說這么一句話，數學源自于生活，那么，到底生活中哪里存在數學呢。在進行《勾股定理》的教學的時候我們經常會給出直角三角形的兩條邊長，讓學生算第三條邊的變長，本是一個對勾股定理的理解，我們可以將其與生活聯系起來，可以這么對學生說：XXX（班上某一同學）家的門高2米，寬1米，XXX的媽媽買了一張長2.3米，寬2.1米的床，請問這張床能抬進XXX的家門嗎？相信這樣的一道題能夠大大引起學生的興趣，同樣是勾股定理，換另一種說法后就能給學生不一樣的感覺。同樣的變式還有很多，拋物線的教學可以和拱橋、隧道等聯系起來，通過變式，將數學與生活聯系起來，對激發學生的學習興趣有很大的幫助，還能增強學生的學習信心。

變式教學實際上是在教學中根據數學教學要求、授課對象、數學教材內容和教學環境形成的一種教學方法。變式教學是一種教學形式，要想它能取得較好的課堂教學效益，必須充分考慮上述教學因素；變式教學就是外因，學生的學習活動則是內因，變式教學能為學生提供更多的主動參與學習的時間、空間，促進學生學習的內化的機會。