小學(xué)數(shù)學(xué)估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)

任紅東

【摘 要】新課標(biāo)將估算作為——一種伴隨精確計(jì)算而存在的一種常見的計(jì)算方法，是具有技巧性和生活性的一種數(shù)學(xué)方法。在倡導(dǎo)“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念下，估算值得青睞。增強(qiáng)小學(xué)生的估算意識(shí)，讓小學(xué)生掌握一些簡(jiǎn)單的估算方法對(duì)幫助他們學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活中的問題，從而培養(yǎng)他們的數(shù)感及數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)有積極的意義。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；估算能力；意識(shí)培養(yǎng)

一、生活中估算能力使用的價(jià)值

估算與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，估算與其他數(shù)學(xué)知識(shí)也密不可分。估算以口算、筆算為基礎(chǔ)，而估算的靈活運(yùn)用反過來也會(huì)促進(jìn)口算、筆算的更加熟練、準(zhǔn)確，二者是辯證的統(tǒng)一體，所以在教學(xué)筆算或其他知識(shí)時(shí)，合理滲透估算，不僅使枯燥的計(jì)算變得富有生氣，而且對(duì)估算興趣的培養(yǎng)和習(xí)慣的形成有著不可忽視的作用。實(shí)際上，估算作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，應(yīng)用也極為廣泛，關(guān)鍵是有沒有細(xì)心發(fā)現(xiàn)。一開始接觸到估算，如果感受不到它的實(shí)用價(jià)值的話，學(xué)生就會(huì)覺得學(xué)習(xí)估算用處不大。要想強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，首先要在具體的情景中改變學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度正確地認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)到估算的實(shí)用價(jià)值，才能變“不愿估算”為“喜歡估算”。例如：估算到超市購物需要的錢，估算一個(gè)房間的面積有多大，估計(jì)外出旅游的費(fèi)用，一個(gè)體育場(chǎng)大約能容納多少名觀眾，2千克雞蛋大約能稱幾個(gè)……在日常生活中經(jīng)常涉及這類有關(guān)物體的質(zhì)量、數(shù)量或長度的估算問題。面對(duì)上述問題時(shí)，沒有必要計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果或暫時(shí)無法得出準(zhǔn)確結(jié)果時(shí)，估算不失為一劑良方。那么，如何弓1導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注這類問題的解決，培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識(shí)呢？首先，教師要有估算的意識(shí)。其次，教師要有意識(shí)地結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，有步驟地將估算與解決生活中的有關(guān)問題聯(lián)系起來，逐步滲透，讓學(xué)生不斷加深認(rèn)識(shí)。

二、結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)，滲透估算的方法

估算雖然是一種大致的估計(jì)，但并不是憑空猜想的，那種沒有根據(jù)的臆想亂猜往往與實(shí)際結(jié)果相差較大，那么如何進(jìn)行估算才更具有合理性和準(zhǔn)確性呢？筆者認(rèn)為，以下幾種方法是可以借鑒的：

（1）近似估算法。根據(jù)實(shí)際情景把兩個(gè)數(shù)估成整十、整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，這樣能方便估算出一個(gè)大致的得數(shù)或范圍。如，敬老院里有老奶奶11人，平均年齡80.5歲，有老爺爺12人，平均年齡73.6歲。問這些老人平均年齡是多少歲？做這道題之前我們根據(jù)題意估計(jì)，老人的平均年齡應(yīng)在73.6到80.5歲之間。如果列成（80.5+73.6）÷（11+12）=6.7（歲）。老人的平均年齡是6.7歲，超出了這一范圍，顯然不符合實(shí)際，則答案明顯錯(cuò)了。

（2）規(guī)律估算法。就是運(yùn)用各種運(yùn)算定律、性質(zhì)判斷運(yùn)算的結(jié)果，如判斷 9.4x0.18=1.692的結(jié)果正確嗎？這個(gè)時(shí)候教師就可引導(dǎo)學(xué)生利用一個(gè)因數(shù)（O除外）乘以一個(gè) 比1小的數(shù)，結(jié)果肯定比這個(gè)數(shù)小的性質(zhì)，輕松地對(duì)結(jié)果做出推測(cè)和驗(yàn)證，用這種估算的方法就很適合驗(yàn)算一道題是否計(jì)算正確。

（3）聯(lián)系實(shí)際估算法。如人數(shù)、租車的數(shù)量一定是整數(shù)，汽車行駛速度比人行走要快得多。

（4）據(jù)零求整法。例如：在教學(xué)“10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先數(shù)出1O袋 lOO粒的黃豆放在一個(gè)合適透明杯中，不多不少正好裝滿，這就是 lO00粒，然后用這個(gè)杯子裝 lO次大約就是 lOOOO粒。這樣的辦法，很快大家就看到了大約 10000粒黃豆……在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中那些黃豆.并不是準(zhǔn)確的 10000粒，也是一種估計(jì)，根據(jù)單量估計(jì)出相應(yīng)數(shù)量，“據(jù)零求整”整個(gè)實(shí)驗(yàn)不僅讓學(xué)生感受 10000的大小，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)的過程中滲透給學(xué)生一種量化估計(jì)的方法，便于他們以后進(jìn)行較大數(shù)量的估測(cè)。

（5）在口算訓(xùn)練法。估算大多是通過口算進(jìn)行的，比較靈活簡(jiǎn)便，它可使學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以敏銳的觀察力和迅捷的判斷力，通過不同角度、不同側(cè)面的觀察比較，對(duì)問題作簡(jiǎn)約的推理后，接觸到問題的本質(zhì)，使問題得以解決。因而可以成立 “口算訓(xùn)練營”、“估算訓(xùn)練營”，對(duì)學(xué)生的估算能力進(jìn)行了有目的、有計(jì)劃的訓(xùn)練。如對(duì)參加估算訓(xùn)練營者布置作業(yè)：估計(jì)你從今天至小學(xué)畢業(yè)前夕，大約能做多少道題？然后寫一片段，說說你的感想，會(huì)有什么收獲？

三、創(chuàng)設(shè)情景，增強(qiáng)估算應(yīng)用意識(shí)

學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心是應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，其主要體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和知識(shí)去解決生活中的問題。因此引導(dǎo)學(xué)生在課內(nèi)外能自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去解決一 些實(shí)際問題，提高學(xué)生的估算意識(shí)和能力。教學(xué)中教師要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的生活情景，開展富有生活氣息的實(shí)踐活動(dòng)，變估算由“可有可無”到“無處不在”，增強(qiáng)他們自覺運(yùn)用估算解決生活中實(shí)際問題的意識(shí) 例如，讓學(xué)生參觀教室和準(zhǔn)備裝修用的地板磚 ，讓學(xué)生估計(jì)要裝修教室的地面，大約需要多少塊地板磚？學(xué)生有的用手比著量，有的想出了先估計(jì)教室橫著大約能擺幾塊地板磚，豎著大約能擺幾塊地板磚，將橫豎能擺的地板磚的塊數(shù)相乘就知道大約需要多少塊地板磚了等。

四、感悟方法，鼓勵(lì)策略多樣化

在教學(xué)中，教師要教給學(xué)生利用估算知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的策略。首先，讓學(xué)生掌握預(yù)測(cè)策略。就是對(duì)問題結(jié)果的取值范圍進(jìn)行合理的估計(jì)，計(jì)算結(jié)果如超出這一估計(jì)的取值范圍，說明答案是錯(cuò)誤的。當(dāng)學(xué)生在遇到問題時(shí)，能主動(dòng)對(duì)信息作出整體把握，并迅速運(yùn)用直覺思維作 出判斷，以指導(dǎo)解決問題的方向，從而達(dá)到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性：其次，讓學(xué)生掌握調(diào)整策略。在估算中由于運(yùn)用不同的方法，其估算結(jié)果的準(zhǔn)確性程度是不同的，所以恰當(dāng)運(yùn)用調(diào)整策略，能保 證估算結(jié) 果會(huì)更接近 準(zhǔn)確 值；例如286+312，有的學(xué)生把 286估成 290，3l2估成 310，290+310=600，結(jié)果約是 600；有的學(xué)生則把 286估成了整百數(shù) 300，3l2估成3l0，300+310=6l0；估算策略不同結(jié)果也不相同。第三，由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。因此 ，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，在討論交流中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，在互相評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)的過程中，訓(xùn)練優(yōu)化策略的思想方法。

學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成需要長期的潛移默化地滲透，需要教師每堂課堅(jiān)持不懈、持之以恒的努力，只有這樣學(xué)生才會(huì)嘗至估算的甜頭，從而將估算內(nèi)化為一種 自覺意識(shí)，才會(huì)進(jìn)發(fā)出許多有價(jià)值的、創(chuàng)造性的估算方法，學(xué)生的估算能力也才能真正的提高。