論如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力

陳月

摘 要：高中數學相較小學、初中難度較大，因為高中數學邏輯性較強，學生不易理解。因此，在高中數學教學中，教師可以結合學生的心理特點，注重培養學生的數學思維能力，激發學生思維的自覺性，有意識地強化學生學習的自主性，從而逐漸培養學生自主學習能動性和嚴密扎實的數學思維能力，提高高中學生的數學學習效率。

關鍵詞：高中數學；教學；培養學生；數學思維能力

一、培養好奇心理，激發學生的學習興趣

學起于思，思源于疑。由此看出，培養學生的思維能力，首先應培養學生的好奇心理，誘發學生的數學思維活動，激發學生的數學學習興趣。而在培養學生好奇心理，激發學生學習興趣時，教師可以：首先為學生設置問題，其次可以適當科學、合理地利用多媒體技術輔助教學，然后設置具有挑戰性的問題，引發學生的思考興趣。

例如，在講到“不等式”中不等式的解法時，教師可以為學生設置問題：“（1）（x2-3x+2）（x2-7x+12）<0；（2）。”在提出這個問題后，教師可以找兩名學生在黑板上解這兩個不等式，并把解集標示在數軸上。在學生解完之后，教師可以為學生提出探究性的問題：“由A同學和B同學的解中可以看出，上述兩個不等式解的區間恰好被四個零點分成5個區間，且區間恰好相間。那么，我想請問同學們，這兩個不等式可以不用轉化為不等式組直接求出解集嗎？”教師可以利用多媒體輔助教學，啟發學生f（x）=（x-x1）（x-x2）…（x-xn），（n為偶數）其中n個零點，可以將數軸分成n+1個區間，并把區間順序編號為1、2、…n+1，則所有奇數號區間的并集、偶數號區間的并集分別是什么，學生經過思考后得出結論：奇數號區間的并集是f（x）>0的解集，而偶數號區間的并集就是不等式f（x）<0的解集。通過啟發，讓學生在思考后得出問題的結論。通過這樣的方法，培養學生在數學學習中的思維，同時可以加深學生對所學知識的理解和運用。

二、鍛煉數學思維，靈活運用舉一反三

在數學教學中，教師時常會遇到一種題型為學生講解多遍，但是在下次遇到相似題型時，學生依舊不會的現象。因此，在高中數學教學中，教師應根據這一情況進行分析，培養學生多角度思維的數學能力，并引導學生學會舉一反三，靈活運用數學知識解決不同的數學問題。因此，在鍛煉學生數學思維，培養學生靈活運用和舉一反三的能力時，教師可以為學生講解經典例題，拓展能力題，培養學生的數學思維能力。

例如，教師為學生講解“集合與函數的概念”時，首先，教師可以為學生講解經典的基礎題，如：“假如定義域x滿足，f（x）=4x2+5x+6，求f（x+1）”。這道基礎題側重于學生對以集合概念來理解函數的認知考查。教師可以為學生詳細講解：“這道題其實就是由定義域集合A，到值域集合B上的映射概念?！苯處熆梢詥l學生將f（x+1）中（x+1）替換f（x）中的x，可以得出f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。得出這個式子后，就符合集合f（x）中所有元素f（x）=4x2+5x+6與集合f（x+1）中的未知數（x+1）相對應。通過這樣的分析，學生就可以輕松運用所學知識解決這個問題。然后，在完成這道題的講解后，教師可以為學生布置拓展能力題，如：f（x+1）=x2-4x+7，f（x）是多少。通過上面的例題講解，學生就知道舉一反三，根據教師的講解可以推出：f（x+1）=x2-4x+7=（x+1）2-6（x+1）+12，然后再將x替換x+1，一步步簡化并得出結論。這樣的解題過程，就是學生數學思維能力運用的呈現。同時，教師通過讓學生進行大量的解題，鍛煉學生的數學思維能力，培養學生舉一反三的數學學習能力，有利于學生靈活運用數學知識，提高學生的學習效果。

三、注重數學實踐，拓展學生的數學思維

在高中數學教學中，為了培養學生的數學思維能力，教師除了課堂教學講解之外，還可以為學生布置一些數學實踐，讓學生在解決問題中拓展數學思維，強化自身的數學思維能力。因此，在數學實踐中，教師可以在課堂練習中拓展學生的數學思維，在課外實踐中拓展學生的數學思維。

例如，教師在為學生講解“算法初步”這一教學內容時，課堂上教師可以為學生布置一些課堂練習，首先讓學生畫出這節內容的思維導圖，并根據思維導圖分析例題，讓學生通過思維導圖明確教學內容的知識框架，有利于幫助學生開展數學思維。另外，教師可以為學生布置課后實踐作業，如，超市促銷活動，每張唱片售價為25元，顧客購買5張以上（含5張），按九折收費，購買10張以上（含10張）按八折收費，請按計算法步驟畫出程序框圖，要求輸入張數x輸出實際收費y元。在做這道題時，教師可以引導學生分析y與x之間的函數關系式，如：y=25x（x<5）；y=22.5x（5≤x<10）；y=20x（x≥10），然后再利用條件結構畫出程序框圖。通過設置這種貼近學生生活的題，有利于幫助學生的理解。同時，可以培養學生將所學數學知識學以致用，加深學生對數學知識的理解和運用。

總而言之，在高中數學教學中，培養學生的數學思維能力不是一蹴而就的。因此，教師應在長期的教學中，不斷總結經驗，以數學問題的解決方式為途徑，在學生解決數學問題時培養學生的數學思維，提高學生解決問題的能力，從而不斷提升學生的數學學習效率。

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