關(guān)于“圖形與幾何之《長(zhǎng)方體和正方體》”有效教學(xué)的幾點(diǎn)思考

張蓓

摘 要： “圖形與幾何”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)領(lǐng)域的一項(xiàng)重要內(nèi)容，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要。我們不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成解決問(wèn)題的基本思想，掌握解決問(wèn)題的基本方法，建立解決問(wèn)題的基本模型，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞： 圖形與幾何 有效教學(xué) 模型思想

傳統(tǒng)“圖形與幾何”教學(xué)過(guò)于注重雙基，即要求學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)、基本技能熟練，大多數(shù)教師為了提高正確率采用套公式的教學(xué)方法，而對(duì)感悟“數(shù)學(xué)思想”、積累“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的關(guān)注少之又少。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》最顯著的變化之一就是：課程目標(biāo)由原來(lái)“雙基”擴(kuò)展為“四基”。要上好這類課，需要先明確并挖掘這一教學(xué)內(nèi)容承載的教學(xué)意義，設(shè)計(jì)基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)。

一、幾何圖形教學(xué)中的疑難雜癥

1.生活經(jīng)驗(yàn)不足。

隨著時(shí)代的發(fā)展，我們的生活已離不開(kāi)科技。孩子從小就與手機(jī)、iPad等電子產(chǎn)品打交道。漸漸地孩子與生活接觸的機(jī)會(huì)少了，不知道粉刷游泳池是哪幾個(gè)面？通風(fēng)管有哪幾個(gè)面？書套有幾個(gè)面？無(wú)疑為教學(xué)加大了難度，越是疏忽的地方越是會(huì)錯(cuò)。

2.動(dòng)手操作能力薄弱。

長(zhǎng)方體和正方體是立體圖形，與長(zhǎng)方形、正方形平面圖形相比較，是對(duì)空間觀念能力的提升，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是挑戰(zhàn)。在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖》中，兩極分化現(xiàn)象尤為顯著。書本中特地提示讓學(xué)生動(dòng)手折一折，但是學(xué)生沒(méi)有動(dòng)手的意識(shí)。

3.理性思考缺失。

新授《長(zhǎng)方體和正方體的表面積2》之后，班上一位學(xué)生引起我的注意。在整節(jié)課堂中，他積極參與課堂互動(dòng)，但是練習(xí)情況相當(dāng)糟糕。課后與他談心，才得知他根本沒(méi)有完整地讀題目，大致掃視一遍就解題。在整個(gè)做題過(guò)程中并未理性思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

4.急于求成的心態(tài)。

對(duì)于這一領(lǐng)域教學(xué)，教師是最害怕的。我們得花大量時(shí)間準(zhǔn)備各種教具，精心研究教材，并且在課堂中適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生操作要求和方向，長(zhǎng)此以往，導(dǎo)致課堂練習(xí)時(shí)間不足。久而久之懶得演示，直接出示公式解答，很顯然這輕松不少，但數(shù)學(xué)課堂變得死氣沉沉，學(xué)生變成做題的工具。

5.學(xué)科交互性不強(qiáng)。

數(shù)學(xué)是一門古老的藝術(shù)，來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，當(dāng)然貫穿美術(shù)課堂、自然與科學(xué)課堂等。如果科學(xué)課上學(xué)生能動(dòng)手拼搭正方體，就可以發(fā)現(xiàn)其中的奧秘；如果勞動(dòng)課上動(dòng)手做了長(zhǎng)正方體，就不僅掌握了長(zhǎng)正方體的特征，而且對(duì)展開(kāi)圖一目了然；如果能在美術(shù)課上動(dòng)手畫長(zhǎng)正方體，那為作圖減輕了負(fù)擔(dān)。似乎提示教師教一門課不只是為了教，而是讓學(xué)生真正學(xué)以致用。

二、提高圖形與幾何教學(xué)有效性

小學(xué)“圖形與幾何”更多屬于直觀型，因此學(xué)生要獲得圖形與幾何知識(shí)，并形成空間觀念，更多的是依靠動(dòng)手操作，通過(guò)不斷嘗試搭建、選擇分類、組合分解等增加、積累自己的經(jīng)驗(yàn)，豐富自己的想象。那么“圖形與幾何”領(lǐng)域教學(xué)中，如何有效促進(jìn)基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累，提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效？

1.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)要基于學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)，把這些生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”處理，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，以生成新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖中，學(xué)生本身有豐富的體驗(yàn)體會(huì)。如孩子們喜歡玩的強(qiáng)力磁鐵，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)和探究展開(kāi)圖的變化，這其中蘊(yùn)藏著奧秘，如一四一型的展開(kāi)圖，有助于建立和培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生操作與思考，積累有效操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

動(dòng)手操作把抽象的知識(shí)變成看得見(jiàn)、講得清的現(xiàn)象，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與獲取知識(shí)的全過(guò)程，使操作、思維、語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合，獲得的體驗(yàn)才會(huì)深刻、牢固，從而積累有效的操作經(jīng)驗(yàn)。

如這樣一題：有一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)24分米，寬5分米，高12分米，現(xiàn)在往容器中注水360升，么水深多少分米？拿到這樣的題目，我們?cè)撊绾畏治瞿兀块L(zhǎng)、寬、高和體積都已知，那怎么求水深呢？于是就存在這樣一種情況，24×5×X=360，24×5×12-24×5×X=360等。很顯然學(xué)生并沒(méi)有透徹理解體積的含義，那該如何講解清楚呢？沒(méi)有比動(dòng)手實(shí)踐更好的方法了，出示一個(gè)里面有水的長(zhǎng)方體杯子，請(qǐng)一位學(xué)生把水喝掉，其余學(xué)生思考這位同學(xué)喝了多少水？教師追問(wèn)：喝的水的體積就是杯子的體積嗎？這樣在快樂(lè)喝水中突破了重點(diǎn)，水的體積與水的深度有關(guān)，與杯子的高度無(wú)關(guān)，這題就迎刃而解。

3.引導(dǎo)學(xué)生自主探究，積累探究性經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)中教師精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，組織適度開(kāi)放的探究性活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化信息，積累豐富的探究經(jīng)驗(yàn)。

長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)方法同樣適用于六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的側(cè)面積》一課，如何讓學(xué)生體驗(yàn)圓柱的側(cè)面積怎么求？讓每個(gè)學(xué)生帶一個(gè)椰汁瓶，讓每一個(gè)學(xué)生都有體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓一個(gè)學(xué)生都有創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。采取這樣的方法后，整堂課氛圍濃厚，孩子在量一量、剪一剪、算一算中得出側(cè)面積的公式，相信這樣的知識(shí)會(huì)令他們一直記在心里。整堂課結(jié)束后，我們一起把飲料喝了，這個(gè)過(guò)程不就是圓柱的體積嗎？

4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)思想，積累策略性、方法性經(jīng)驗(yàn)。

通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，我們知道長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)總和、表面積和體積，最終目的是解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。那么在解題過(guò)程中養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)做題習(xí)慣是非常重要的。在這一單元中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生有感情地朗讀題目，動(dòng)手圈出關(guān)鍵字，畫出符合題意的圖，關(guān)注單位是否統(tǒng)一，選擇合適的條件列式，一定要結(jié)合生活實(shí)際出發(fā)。在這樣的做題習(xí)慣中，正確率大大提高，為教師的課后輔導(dǎo)減輕負(fù)擔(dān)。

“圖形與幾何”教學(xué)中幫助學(xué)生有效積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，不能指望一兩次活動(dòng)就完成。在學(xué)生內(nèi)心深處播下探究的種子，體會(huì)數(shù)學(xué)的藝術(shù)性與趣味性，是老師自身教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程。