新理念下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感策略談

林麗霞

【摘 要】什么是數(shù)感呢？在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中也對(duì)此做了說明：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。”可見，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)感；培養(yǎng)

什么是數(shù)感呢？數(shù)感是人對(duì)于數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。它包括對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解、體驗(yàn)與應(yīng)用。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中是這樣闡述的：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。”數(shù)感就象美術(shù)的美感，語文、英語的語感一樣是看不見摸不著的，所以容易被廣大的教師所忽視，而它又是人最基本一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此我們要通過多種途徑來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)有何意

心理學(xué)家研究表明，兒童有一種與生俱來的、自我為中心的探究性學(xué)習(xí)方式。數(shù)感需要學(xué)生自己去感知、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)就在于日常生活中前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：“從學(xué)生生活中舉出的例子，將有助于他們?cè)谒麄兯鶎W(xué)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。”只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好的掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。因此，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。數(shù)的意義、數(shù)的大小、數(shù)的運(yùn)算等等都很抽象，這與小學(xué)生思維發(fā)展特征存在某種矛盾。讓小學(xué)生感受數(shù)的意義，體驗(yàn)數(shù)的大小，必須提供豐富的感性材料，聯(lián)系學(xué)生身邊的事物。從小的時(shí)候開始，學(xué)生們可能就已經(jīng)參與了各種“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，比如，原來有4塊糖，吃了1塊就只剩下3塊；家里面有爸爸、媽媽、爺爺、奶奶和我共5口人，我家住在18層樓……這些生活體驗(yàn)是不應(yīng)該被忽略的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，如果學(xué)生以這種生活化的方式接觸數(shù)學(xué)，那么，在真實(shí)的情境下應(yīng)用數(shù)字對(duì)他們來說將意義重大，并且這也會(huì)讓他們更有信心地使用這些數(shù)字。

二、在探索中體驗(yàn)數(shù)感，讓學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)手學(xué)用數(shù)學(xué)

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過親身體驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展當(dāng)然離不開實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)踐活動(dòng)，如操作、觀察、猜測(cè)、交流等對(duì)于他們來說是具有吸引力的。在教材中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，設(shè)計(jì)了好的有趣的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己去探索問題的答案。如在“分類”教學(xué)時(shí)，延伸到讓學(xué)生整理自己的房間，并說說這樣整理的理由；在教學(xué)11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)的時(shí)候，讓學(xué)生建立十進(jìn)制概念，理解計(jì)數(shù)單位“十”是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)。在新課伊始，我出示生活當(dāng)中熟悉的物品，滲透以一當(dāng)十的數(shù)學(xué)思想，達(dá)到潤物細(xì)無聲之效果。當(dāng)教學(xué)“怎樣擺放讓別人也很快看出是12根”時(shí)，呈現(xiàn)多種擺法并各抒己見，學(xué)生無法體會(huì)到“10根扎一捆”的優(yōu)越性，但“10根扎一捆”是理解10個(gè)一和1個(gè)十的支柱，是學(xué)生必須掌握的。因此我沒有闡述自己的觀點(diǎn)，只是巧妙的設(shè)計(jì)了三幅畫面，1根1根地?cái)[，2根2根地?cái)[，10根10根地?cái)[，三幅圖畫均出現(xiàn)2秒鐘的時(shí)間，馬上消失。當(dāng)學(xué)生對(duì)“1根1根地?cái)[”、“2根2根地?cái)[”無法數(shù)出根數(shù)感到無奈時(shí)，10根10根地?cái)[卻帶給學(xué)生驚喜和興奮，學(xué)生異口同聲的說出12根。學(xué)生通過比較體驗(yàn)，真真實(shí)實(shí)的感受到10根扎成一捆的優(yōu)越性。激發(fā)學(xué)生“我要這種方法，我喜歡這種方法”的強(qiáng)烈欲望。然后再次讓學(xué)生擺小棒再次理解計(jì)數(shù)單位“十”。讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)的意義，也體驗(yàn)經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生，形成與發(fā)展的過程，建立數(shù)感。數(shù)感不是通過傳授而得到培養(yǎng)的，重要的是讓兒童自己去感知、發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探索，這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還能發(fā)展多種能力，調(diào)動(dòng)非智力因素。因此，在教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多種形式的探索機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索的過程中建立良好的數(shù)感。

三、在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感，讓數(shù)感得到強(qiáng)化

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。例如，在一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課中，教師創(chuàng)設(shè)情境，如：春天來了，同學(xué)們最想做的是什么事情呢？“春游”。在組織春游的過程中，我們會(huì)遇到哪些問題呢？或者你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決什么問題？同學(xué)們紛紛想出了很多問題，有租車問題；有購票問題；有計(jì)算耗油量的；有根據(jù)路程與速度估算時(shí)間的；有設(shè)計(jì)路線的。學(xué)生從多角度考慮，設(shè)計(jì)了許多解決問題的方案，并對(duì)自己設(shè)計(jì)方案的合理性做出了解釋。

綜上所述，數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時(shí)間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過程。讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。