淺談初中數學教學中學生數學思維的培養

王春玲

【摘 要】數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代作用。所以，對學生數學思維的培養應該引起每一個數學教師的關注。

【關鍵詞】初中數學 學生 思維品質 培養

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.044

心理學研究表明，思維發展具有階段性的特征。初中學生一般正處于經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡的時期，這是思維發展的關鍵期。在關鍵階段，采取有力的措施加強思維的訓練，促使學生抽象思維的發展，形成良好的思維品質顯得尤為必要，數學教學蘊含著豐富的創新教育素材，數學教師要根據數學的規律和特點，認真研究，積極探索培養和訓練學生創造性思維的原則、方法。當前，數學教學改革和發展的總趨勢就是發展思維，培養能力。要達到這一要求，教師的教學就必須從優化學生的思維品質入手，把創新教育滲透到課堂教學中，激發和培養學生的思維品質。

一、探究意識和質疑精神是數學思維啟發點

教學過程中要培養學生的發展性思維，教師應該適當培養學生的探究意識和質疑精神，培養他們思維的獨特性。因此，數學教師可以在授課過程中有目的的多設計一些探索性問題來開拓學生的思維。其一，設計一些具有多個解的問題，讓學生在思考的過程中質疑可能解，探究可能解，從而逐步培養學生的思維能力。其二，教師還可以故意引入一些迷惑型問題，迷惑學生慣性的犯錯，在最后教師將正確答案指明出來，給學生更深刻的印象，培養他們的質疑精神。從而在往后的課堂上，他們的思維將更具邏輯性，更緊密，不斷得到發展。其三，教師還可設計一些研究型問題，來培養學生的探究意識。研究型問題具有提醒廣泛，形式靈活的特點，十分適用于學生的自主探究。

二、發散思維是數學思維的核心

發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。加強發散思維能力的訓練是培養學生創造思維的重要環節。根據現代心理學的觀點，一個人創造能力的大小，一般來說與他的發散思維能力是成正比例的。在教學中，培養學生的發散思維能力一般可以從以下幾個方面入手。比如訓練學生對同一條件，聯想多種結論；改變思維角度，進行變式訓練；培養學生個性，鼓勵創優創新；加強一題多解、一題多變、一題多思等。特別是近年來，隨著開放性問題的出現，不僅彌補了以往習題發散訓練的不足，同時也為發散思維注入了新的活力。徐利治教授曾指出：創造能力=知識量×發散思維能力。思維的發散性表現在思維過程中，不受一定解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次去猜想、延伸、開拓，是一種不定勢的思維形式。發散思維具有多變性、開放性的特點，是創造性思維的核心。在教學中，教師的“導”需精心創設問題情境，組織學生進行生動有趣的“活動”，留給學生想象和思維的“空間”，充分揭示獲取知識的思維過程，使學生在過程中“學會”并“會學”，優化學生的思維品質，從而得到主體的智力發展。教學中不僅要求學生的思維活躍，教師的思維更應開放，教師只要細心大膽挖掘，這樣的結合點隨處可見。

（一）利用開放性問題訓練發散思維，培養學生的創新意識

新課程標準強調要關注學生個性差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展。面對全體學生多樣化的學習需要，開放性問題能較好地達到這一要求，學生需要通過一系列分析，展開發散性思維，運用所學的知識經過推理，得出正確的結論，充分顯示出思維的多樣性，同時也體現了學生的創造能力。這類題開放型具有很強的嚴密性和發散性，通過訓練把學生的思維引到一個廣闊的空間，培養了學生思維的廣度和深度。這類題的題設與結論不匹配，需要周密思考，恰當運用數學知識去發揮、探索、推斷，從而得到多個結果。開放型問題設計是數學教學的一種形式，一種教學觀，又是一種創設問題情境的意識和做法，具有很好的導向性，是今后出題的一種趨勢。

（二）一題多解，訓練發散思維，培養學生的創新意識

注重“創新”，努力培養學生良好的思維習慣，善于從多角度、多渠道、多方位思考，用不同的方法來解決同一問題。這樣既能培養學生數學應用能力，又有利于培養學生的創新精神。

（三）一題多變，發展求異思維，增強學生的創新意識

一個創新思維活動的過程，要經過從發散思維到集中思維，再從集中思維到發散思維多次循環才能完成。在創造思維品質的發展中，發散思維和集中思維各處不同的地位，起著不同的作用。所以在培養學生集中思維的同時，必須重視發散思維的訓練，因此可提供一些一題多變的題目，使學生在尋求各種結果中，表現思維的創造性。求異思維的本質是創新，是培養學生創新能力的一種好方法。讓學生在變化中思維，克服思維定勢的干擾，在訓練題的設計中，題目由淺入深，并多采用一題多變，由只改變題目中的條件、結論和解題過程三者之一的封閉訓練，逐步發展到改變三者之中的兩者以上的開放型的變式訓練。還通過題型的轉換，力求通過填空、選擇、判斷、解答論證等形式的練習，提高思維的靈活性、深刻性和創造性。 逐步培養學生的發散思維，促進學生從不同的途徑尋求各種解題的方法。促進思維向著橫向、縱向、逆向及發散等方面深入發展，從面達到訓練學生創新意識的目的。

三、實踐能力訓練是思維的鞏固

隨著教材的改革，可讓學生進行動手實踐能力訓練的內容會越來越多。例如，平面幾何“全等三角形的判定”的例5為“測量池塘兩端AB的距離”，而習題中就有“在室外找一個中間有障礙物的地方，用例5的方法，測量障礙物兩邊某兩個點的距離”。又如，平面幾何的《解直角三角形》一節后有進行測量的實習作業，可布置學生做“測量學校旗桿高度”的作業。在初一幾何新教材中要求學生“通過對長方體和它的表面積的探究，制作長方體紙盒，并在剪開紙片前先作美術設計”。在學完“軸對稱”和“中心對稱”后，讓學生“設計一些軸對稱與中心對稱的圖形”，有條件的同學可用“幾何畫板”來設計圖形。我們在教學中，千萬不能忽略這些能讓學生動手實踐的機會，要讓學生通過實踐，既提高動手能力，又提高思維能力。

總之，創造思維是創造力的核心。培養有創新意識和創造才能的人才是中華民族振興的需要，只要教師在平時的教學中注重對例題和習題的開發，挖掘問題的內涵及潛在的教學價值，開展多種形式的探索活動，對培養學生的創新意識是大有裨益的，因此，教師應從開發智能、培養能力這一目標著眼，有意識地引導學生聯想、拓展，平時教學中注意總結解題規律，逐步培養學生的創新意識。