用符號化思想點亮小學數學課堂

施曉群

【摘 要】 英國著名數學家羅素說過：“什么是數學？數學就是符號加邏輯。”顯然，在課堂教學過程中，教師不僅要傳授給學生知識，還要培養學生的符號意識，讓學生感受符號的價值。符號化思想的有效滲透，可以提升數學知識的直觀性、形象性，提高學生運用符號化思想解決問題的能力，使學生靈活運用建構符號思想完善知識體系。

【關鍵詞】 小學數學；符號意識；數學思想

懷特海曾說過：“在數學中，只要細細分析，即可發現符號化給數學理論的表述和論證帶來極大的方便，甚至是必不可少的”。顯然，在教學中，教師不能只是單純地講解知識，還要引導學生體驗隱含在知識背后的數學思想，而符號化思想就是重要的數學思想之一，符號化思想就是用符號進行表示、交流、運算等活動的思想，培養學生的符號意識和運用符號解決實際問題的能力是小學數學課堂教學的重要目標。因此，教師應尊重學生的原有經驗，讓學生經歷從具體的生活情景中抽象出數量關系和變化規律的符號化過程，使學生體驗符號的價值。

一、設置情境，喚醒符號意識

《數學課程標準》（2011版）指出：“創設情境，讓學生在生動、具體的情境中學習數學?！睌祵W是一門抽象性很強的學科，在課堂教學過程中，要做到化抽象為形象，就離不開情境的創設。因此，想把數學課上活、上生動、上精彩，就應聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和知識基礎出發，創設富有吸引力的情境，為發展學生的思維和喚醒學生的符號意識提供源源不斷的動力。在教學用字母表示數時，創設了這樣的情境：出示了汽車的車牌、電視上CCTV、公共廁所上“WC”圖片、樓號A座、B座、C座。教師向學生問道：“看了這幾幅圖片，你覺得它們有什么相同之處？（都有字母）（教師板書：字母）教師接著問：“生活中還有哪些地方用到字母？生1：體育賽事，如NBA、CBA。生2：加法交換律a+b=b+a。生3：數學課本中的單位名稱：kg、km、m、cm、mm等。生4：撲克牌中的字母。師追問：撲克牌上的字母表示什么？（板書：數字）師：字母在生活中的應用非常廣泛，今天我們一起來研究用字母表示數。這樣，很自然地引導學生進入到新知的探究中，有效地激發了學生探究的欲望和求知的熱情。

上述過程，在引入環節中，教師通過創設貼近學生生活實際的問題情境，激發學生的興趣，增強學生的求知欲和內驅力，有效地喚醒了學生的符號意識，幫助學生理解使用符號的意義，培養符號感。

二、引導探究，感受符號價值

隨著新課改的實施，傳統的授課模式已經不能滿足學生發展的需要，因為傳統的教學方式忽視了學生的主體性，遏制了學生的個性發展。因此，在課堂教學過程中，教師應注重引導，打開學生思維的“閘門”， 使學生進入“心求通而未達，口欲言而未能”的境界，促使學生發揮主觀能動性，感悟學習數學的價值。教師在大屏上出示了一個三角形，教師提問：擺一個三角形需要幾根小棒？（3根） 擺2個這樣的三角形需要幾根小棒？（6根）擺3個呢？（9根）教師追問：9根是怎么算的呢？有學生站起來說：“3×3=9（根）”師：也就是用三角形的個數×3=所需小棒的根數，如果要擺a個三角形時，需要用多少根小棒呢？“a×3”學生們脫口而出。教師追問：字母a，你認為表示什么？算式a×3，又表示什么呢？從式子a×3，是否可以看出小棒根數是三角形個數的幾倍？教師的引導，讓學生進入了深思中，很快便有了答案，字母a表示三角形的個數，a×3表示擺a個三角形所用小棒的根數，小棒根數是三角形個數的3倍。教師趁勢追問：“當a是40時，需要多少根小棒？當a是500呢？”有了剛才的探究，這2個問題學生解答得很輕松。

上述過程，教師通過擺三角形的活動，讓學生從具體的問題情境中經歷用字母表示數的方法，使學生參與了知識的形成過程，經歷了從具體的數、算式到抽象的字母與含有字母算式的過程，體驗到了字母符號的價值，拓展了學生的思維能力。

三、自主學習，發展符號意識

當前，小學數學課堂教學改革的落腳點在于學生學習方式的轉變，“教師講、學生聽”的教學方法，扼殺了學生主動學習數學的積極性，更忽視了學生自主學習能力的培養。因此，在課堂教學過程中，教師應引導學生自主學習，對結論性的知識讓學生自己去感悟、去發現，實現“要我學”到“我要學”的轉變。

在經歷了上述教學環節后，在教學用字母表示數的簡便寫法時，教師讓學生自學課本知識，然后以小組為單位，進行匯報交流：⑴在含有字母的乘法式子里，乘號可以記作“﹒”，也可以省略不寫。⑵當數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面。⑶字母與1相乘，1和乘號都可以省略不寫。⑷相同字母相乘，可以寫成平方的形式。在此基礎上，教師出示了這樣的題目：

A、省略乘號寫出下面各式。

x×y=（ ），c×4=（ ），b×b=（ ） ，a×1=（ ）。

B、辨析正誤。

①x×10寫作：x10。（ ）

②c2就是表示兩個c相加的和。（ ）

③d+5寫作：5d。（ ）

④8×5可以簡寫成8·5。（ ）

C、說一說。

如果北京到南通的路程用x表示，南通到上海的路程用y表示，那么x+y，x-y所表示的意義？

數學符號比較抽象，而含有字母乘法算式的簡便寫法更是難點，在教學中，教師通過學生自主學習，然后進行交流，加深了學生對簡寫規則的理解，再通過易錯題的鞏固，幫助學生鞏固所學新知，培養學生的符號意識，并學會用符號去表達數學內容，體驗數學的簡潔之美。

總之，小學數學課本中處處存在著符號化的思想方法，讓學生逐步了解符號語言是小學數學課堂教學的重要任務。教師應有計劃、有步驟地培養學生用符號表達數量關系的習慣，形成符號意識，讓學生經歷知識從直觀、形象到抽象的過程，從而提升學生的思維能力，實現全面發展。

【參考文獻】

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