淺談初中數學培養學生形象思維的策略

李華?王家林

[摘 要]新時期的初中數學教育提出初中數學教學要培養學生的形象思維，怎樣培養提升學生的思維能力，順應新時期初中數學教學的理念，是初中數學教學及待解決的重要問題。

[關鍵詞]初中數學；形象思維；數形結合

思維包括兩個方面，一是能夠反映，二是有意識。能反映，指的是對現實客觀事物進行認知時，總能在腦海里留下抽象的立體的內容，隨著對這些內容的記憶認知理解，這些知識點會不斷的增加積累，最后點成線線成面形成一個完善的全面的知識體系。

數學理論的學習、理解都是以形象思維為基礎來進行的。數學形象思維總是以直觀的課題信息來反映課題，思維憑借形象而產生，并利用形象進行思考，常與抽象思維緊密結合在一起，它的抽象性是具有一定的復雜性的，形象思維是一種以客觀形象為思維對象，以思維能力為思想工具，以指導創造立體化形式化形象的實踐為主要目的的思維活動。它廣泛的存在與數學的各個課題之中。例如，我們由“人都選擇近路到達目的地而得出”兩點之間直線最短，我們由“一尺之棰，日取其半”這句名言中，可以得到一個無窮盡的數列形象。

一、初中數學對學生形象思維的要求

（一）有利于豐富完善初中生的思維方式

數學的知識面是非常紛繁復雜的，單獨運用一種思維方式并不能夠全面系統的客觀了解整個世界。我們在思維過程中應當運用形象思維，把整個抽象思維跟形象思維有機的結合起來，構建一個語言的和非語言的、線性的和非線性的多種認知方式，可以極大豐富完善人的思維方式，從而達到可以獨立的整體的去全面的認識數學紛繁復雜的知識面。

（二）有利于加深初中生對數學知識的理解

初中數學知識本身的符號化的特點，使得學生在學習記憶的過程中，對于數學的概念、定義、公式、定律等高度抽象形式化的知識點把握不夠準確，記憶不持久，理解不深刻。在初中數學課的教學過程中，如何提高學生的形象思維成為初中數學教學的首要任務之一。

形象思維主要著眼與事物的整體性進行思考，在對事物的綜合考察中，運用模型、畫面、文字、圖形等直觀的表達信息，從而間接的反映事物的本質特征。它不同于平常思維單一的思考方式，形象思維是生動、直觀、易懂的思維方式，利于學生去理解課題的本質。

二、數學知識的具體化特殊化

形象思維要求我們在思考解析問題時，要拋開課題的實際情況，構建出深刻反映該事物本質的理想化、簡單化的形象。直接想象是現代科研中廣泛運用的進行思想驗證的主要手段。運用形象思維形式去解答數學問題關鍵是抓住“表象”這一特征去深入分析，這種“表象”可以是圖像、模型，也可以使數字和符號。運用這種具體事物的表象化可以化繁為簡，注重若輕。例如：一家工廠用一種自動加工機器制作一批零件，該機器運行過程分為加原料過程和加工過程：加工過程中，當原料箱中原料為10升時，機器自動停止加工進入加料過程，將原料箱加滿后繼續加工，如此往復.已知機器需運行185分鐘才能將這批零件加工完.下圖是原料中原料y（升）與機器運行時間x（分）之間的函數圖象.根據圖象回答下列問題：

（1）求在第一個加工過程中，原料箱中原料y（升）與機器運行時間x（分）之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）。

（2）機器工作多少分鐘時，第一個加工停止？（3）加工完這批工件，機器耗費原料多少升？

[解析]（1）設所求函數關系式為y=kx+b .

由圖象可知過（10，100），（30，80）兩點，

得10K+B=10030K+B=80

解得k=-1b=110

（2）當y=10時，-x+110=10，x=100

機器運行100分鐘時，第一個加工過程停止

（3）第一個加工過程停止后再加滿原料只需9分鐘加工完這批工件，機器耗費原料166升。

三、數形結合

數和形是數學的兩大研究對象，數學的本質就是圍繞這數字和形體的變化、發展展開的，兩者在內容上相互轉變相互輔導。運用數學數形結合的思考方法研究數學問題是提高學生形象思維的重要途徑，在二次曲線方程、函數、立體幾何等內容的習題中可以加強形象思維。立體幾何的解答中往往運用圖形切割法、點線轉移法、圖形互補法等方式，在數學習題的解答中這些都是方便快捷的解答方式，同時也是培養形象思維的重要方法。

形象思維既包括具體化的形象思維，也包括抽象的形象思維，教學中，要充分利用形象思維的各種形式，創建營造一個良好的解題情境，啟發引導學生生成“表象”。在解題的情境中進行自主的思考。“數形結合”思想主要有以下兩個結合點：（1）利用數軸、平面直角坐標系把幾何問題進行代數化；（2）利用面積、距離、角度等幾何量來解決幾何問題，例如：利用勾股定理證明直角、利用線段比例證明相似等。

數形結合的解題方法能夠降低學生對解題的難度，從而提高學生的學習效率，減低學生的學習壓力。

初中數學形象思維對于學生高效的學習初中數學有著至關重要的作用，形象思維的培養可以幫助人們在思考的過程中，去粗取精，去偽存真。真正做到取其精華，去其糟粕。在問題的本質上去解決問題，減少不必要的時間浪費，有利于指導學生的生活學習。

參考文獻：

[1][楊超].淺談數學形象思維的培養.少兒科學周刊（教學版）2014.（6）.

[2][李尚輝].培養數學形象思維的策略探析.[J]；考試周刊.2008年12期.