初中數學常用思想方法及其應用探討

郝正虎

摘 要： 數學現代化教學要把數學基礎教育建立在現代數學思想的基礎上，并使用現代數學方法和語言。因此，探討數學思想方法教學的一系列問題，已成為數學現代教育研究的一項重要課題。本文對初中數學常用思想進行了研究，并對其應用提出了個人意見，希望為數學教育事業作貢獻。

關鍵詞： 初中數學 思想方法 應用研究

1.引言

數學思想是貫穿整個數學教學中的，既不是簡單的一類知識點，又不是整個數學，是指導學生學習數學的方法。在教學課堂上，如果教師很好地利用數學教學方法對學生加以訓練，則能很快提升學生數學學習能力，幫助學生建立數學整體框架，提升課堂教學效率。本文主要對初中數學常用思想進行研究，對其應用提出個人意見，希望為數學教育事業作貢獻。

2.數學思想方法概念及分類

數學思想指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們意識之中，經過思維活動產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識，基本數學思想則體現或應該體現于基礎數學中具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是歷史地發展著的。簡單來說，就是數學思想是人類在不斷了解數學過程中對數學進行的觀點總結，是指導解決數學問題的思想。因此，掌握數學思想就是掌握數學精髓。

數學思想方法根據它的難易程度可以分為三類：低層次、中層次和高層次。低層次主要指那些應用范圍比較廣泛、較易理解的數學思想方法，主要有歸納法、反證法。中等層次是應用范圍最廣泛的一類，主要包括類比法、演繹法。高層次數學思想更能考查學生觀察力和理解能力，幫助學生快速將復雜的題轉換為簡單的題，幫助學生更快地解答出來，主要包括分類討論思想、數形結合思想、建模思想和函數思想。

3.數學思想方法在初中教學中的重要性

在數學教學中重視數學思想是提升學生數學素質的重要條件，能夠更好地幫助學生構建數學認識框架，提升學生的數學學習能力。首先，數學思想能幫助學生加深對數學的理解，讓學生在加深對數學的理解之后舉一反三，學會更多的數學知識，解決更多的數學難題。其次，學生通過有條理的數學方法學習，幫助學生建立穩固和完整的數學知識框架，讓學生在數學學習中更游刃有余。最后，通過數學思想培養，數學能力大幅度提升，鍛煉學生嚴謹的學習態度和敏銳的學習視角。

4.初中常用數學思想方法應用探究

4.1重視定理和數學公式推導

數學公式和定理是數學家們經過驗算和推理計算出來的，所以學生可以直接拿來用。但是大部分學生都不明白這些數學公式和定理是怎么來的，因為很多老師不對學生講解數學公式和定理的推導過程，學生只能死記硬背，其實對學生理解能力和推導能力提升沒有作用。所以教師應該在課堂上為學生講解公式和定理推導過程，或者讓學生在老師的指導下自己實踐，推導出公式和定理。

4.2在例題講解中挖掘數學思想

在數學教學中，教師總是通過經典例題為學生講解新的知識點，經典例題中不僅包含新的知識點，很多時候還包含一些數學思想方法。對于經典例題，教師要精心為學生講解，將其中數學思想傳授給學生，將做題方法傳授給學生，不僅激發學生學習興趣，還提升學生的學習效率，幫助學生解決更多的數學問題，同時幫助學生學會歸類學習。

4.3針對不同題采用不同數學解決辦法

教師為學生講解問題的過程中，少不了教學生解決問題方法，針對不同種類數學習題，老師要采用不同的數學方法，只有這樣才能系統培養學生的數學能力。將需要解決的問題適當轉化，歸結到比較熟悉的問題上，再將其解決，這種方法就是化歸方法。如果題中出現未知數，或者量與量之間有一定的函數關系，這時候我們就能利用方程、函數的方法解決。方程、函數這一內容是初中學習的重點，所以教師要帶領學生系統學習這一部分內容。還有一種比較常用的數學思想——數形結合，這種方法常應用于幾何題和代數題中，遇到這類問題用數形結合方法一般都能得到不錯的解決結果。最后一種比較常用的數學方法是分解、自合的數學方法，這種數學方法主要幫助學生解決數學計算問題，通過不同量之間的組合，簡化計算過程，幫助學生學習更有效率的解題方法。

4.4在解決問題中傳授給學生數學思想

學生學習完新數學知識之后，需要通過大量數學練習加以鞏固，這樣會在短期內讓學生加強對新知識點的印象和理解。做練習題的時候，教師不能只看學生的最終結果，還要注意學生的解題過程。只看最終結果的后果就是學生只會一味模仿和套用知識點及解題過程，并不能靈活掌握和運用知識點，真正提升數學學習能力。教師需要幫助學生掌握知識點，并充分消化和吸收，只有這樣才能真正提升學生的數學學習能力，讓學生建立完整的數學知識體系。

5.結語

在學習數學的過程中，學生通過數學思想學習，大大提升數學學習能力，提升數學學習效率，逐漸認識數學，建立起對數學的整體認識。在新課改背景下，學生需要更靈活地學習數學知識，并且靈活運用到生活和學習中，只有這樣，學生才能享受到學習數學給自己的生活質量帶來的好處，學到對生活有用的知識。

參考文獻：

[1]邱鳳華.初中數學教學原則與常見的幾種思想方法教學比較[J].中國校外教育，2001（1）.

[2]程燕英.基于初中數學思想方法實踐探索的幾點思考[J].數學教學通訊，2014（22）：37+58.

[3]敖麗華.淺談初中數學思想方法[J].吉林省教育學院學報（學科版），2011（12）：135-136.

[4]劉利.關于初中數學教學中重要思想方法的探討[J].數理化學習，2011（11）：41-42.

[5]高章滿.對加強初中數學思想方法教學的再認識[J].遼寧教育，1998（03）：34-36.