此處無聲勝有聲

曹艷

摘 要：在大力提倡讓學生自主學習、合作學習、探究學習的今天，教師的作用“不在于全盤授予，而在于相機誘導”，教師不僅要為學生創造活躍的課堂氣氛，也要適當地為他們思考、傾聽、交流、反思留一處“白”。而數學課堂教學也應當像其他藝術形式一樣講究留白的藝術，創造出民主和諧的教學環境，讓學生積極地參與，讓學生的主體意識在教師留下的空白里得以充分發揮，從而激活學生的創新思維，提高課堂教學效率。

關鍵詞：留白；數學課堂；數學教學

所謂的“留白”原是國畫創作中的一種構圖方法，宗白華在《中國藝術表現里的虛和實》中寫道：“（齊白石）畫一枯枝橫出，站立一鳥，別無所有，但用筆的神妙，令人感到環繞這鳥是一無垠的空間，和天際群星相接應?！币驗榱舭?，留出一絲馨香，一啼清脆，一波碧紋，一夜寧謐。

數學教學活動中教師的作用“不在于全盤授予，而在于相機誘導”。數學教師也可以講究留白藝術，構成教學的“陰晴圓缺”，讓學生在求知的過程中能主動地去探索、思考和發現。讓學生的主體意識在教師留下的空白里得以充分發揮，從而提高課堂教學效率。

一、數學課堂教學中的“留白”

1.留白于預設情境生成時——適度模糊

就數學課堂教學而言，情境預設是必要的，因為教學首先是一個有目的、有計劃的活動。預設一些富有創意的教學活動，在教學中能以各種形式鮮明地突顯出來，并以其新穎性、奇特性、啟發性吸引學生，很大程度上能使學生主動熱情地進行創造性學習。

案例：在“求二次函數的關系式”的教學中，老師創設了這樣的問題情境：

師：許多同學喜歡打籃球，籃球拋出后所走的路線是什么形狀的？

生：一條拋物線。

師：最近姚明、易建聯又對決賽場，我們希望他們都進球，他們能否進球呢？從數學的觀點，你更關注哪些問題？

生：球所在的拋物線。

生：球筐是否在拋物線上。

師：你還關注什么？

生：投球的高度。

生：拋物線的開口。

生：筐距地面的高度，即這一點的縱坐標。

師：能否進球，我們關注球所走過的路線所形成的關系式和籃圈所在的點是否在拋物線上？如何求二次函數的關系式呢？

這樣簡單的問題情境設置，適當的課堂“留白”，遠比“填鴨式”的滿堂灌教學效果更好。學生通過思考，體驗到自己生活中存在的數學，經歷了知識的形成與應用過程，就能進一步理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，發展應用數學知識的意識與能力，增強學好數學的愿望和信心，

2.留白于主動探究時——順藤摸瓜，激發興趣，培養自信

新課標中明確指出，要“轉變教師角色，讓學生成為課堂的主人?！比欢谌粘Ｕn堂教學中，由于種種原因而導致的教師課堂隱性霸權依然存在。數學教學中教師如果能多引導學生想一想、猜一猜，適當的“留白”，給學生一個平等交流合作的空間，不僅可以營造輕松的學習氛圍，還能建立和諧的師生關系，從而增強學生學習數學的自信心。

一堂關于“一元一次方程”的數學課，引起了我的深思。開課老師以幽默、風趣的教學語言，獨具匠心的教學的設計，營造了活躍的課堂氛圍，贏得了聽課老師的好評。但在教學成功的背后，隱藏了一個值得我們深思的問題。

在“一元一次方程”教學設計的例題中，教師給出題目，并要求學生思考并解答。

例題：小麗在水果店用18元買了蘋果和橘子共6千克，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小麗買了蘋果和橘子各多少千克？

老師：請大家用方程來解決這個問題。

學生：（思考）

老師：請思考好的同學舉手。

學生：學生一個個把手舉得很高，熱情洋溢。

老師點名提問。

學生：設橘子為x千克，根據題意，列出方程得：……

未等學生說完，教師就打斷了學生的回答，并開始引導學生。

老師：我這里設蘋果為x千克，怎么樣列？

于是，底下學生一片騷動，站著發言的學生一時語塞。再經過一番思想斗爭后，支支吾吾地說出答案。

學生：設蘋果為x千克，則橘子為（6-x）米，由題意得：3.2x+

2.6（6-x）=18，……

心理學研究發現，向學生預示結果和方法會阻礙學生創造力的發揮，還會挫傷學生的自信心。在教學過程中，教師首先不要急于對學生的答案和思考下結論，不要扼殺學生的思維結果，讓學生把自己的想法闡述清楚，即使有定論的結果應該重新質疑?！叭绻僭O橘子為x千克，怎么樣列方程？”然后老師可以重新質疑，或者引導學生“如果我們設蘋果為x千克，應該怎么樣列方程？”留給學生又一片思考的空間。學生一旦成功，就會感到特別自豪。

3.留白于重難點分析時——留足時間及空間

在數學課堂中，常常為了幫助學生降低學習難度，把重點難點留給學生自己講，吊住他們的“胃口”，激發學生強烈的求知欲和好奇心，能幫助他們靜心思考、獨立解決問題。

案例：尋找中位數和眾數之間的區別。與其讓學生死背概念，還不如讓學生自主體驗中位數和眾數這兩個詞的聯系與區別。于是便在教室進行了一場小規模辯論，這恰恰點擊到了學生的興奮點。大家充分討論之后，趁機提問，配合著舉例說明，學生便在無教師講解的情況下感知并初步理解了概念。所以教學中有些重難點，不是僅靠教師的語言說教能攻破的，只有真正讓學生去感知、對比、運用，那才是突破難點的法寶。

4.留白于課堂小結時——自我歸納

在有限的結尾時間中，教師簡簡單單的引導就能讓學生醞釀出無限的可能，讓學生帶著問題走出教室這個小課堂，走進社會這個大課堂。

二、在數學課堂教學中“留白”藝術之魅力所在

1.激發學生的求知欲，提高學生探究并解決問題的自覺性

每一個數學知識點及相關結論都有一個嚴謹的論證過程，對驗證過程教學時有開有收，有疏有密，為學生創設“空白”地帶，把問題留給學生，讓他們獨立思考、獨立完成。在這些“鉆空”“補白”的完成過程中，蘊涵著學生積極進取、追求“完整”的心理現象，是學生對老師賦予的“空白”的濃厚興趣和強烈的探究學習的愿望。在這些“鉆空”“補白”的完成過程中，使學生經歷了緊張、渴求、追求、喜悅的“奮斗”歷程。這一過程經過的是由對刺激物的疑惑與探究到教學目標的實現與心理滿足的遷徙。如果教師能適時恰當地表揚鼓勵學生，學生便能從中體驗到在學校學習的喜悅和幸

福，進一步樹立學習和克服困難的自信心。

2.激活學生的思維，為學生形成多種思維方式提供良好環境

教師對數學題的解題思路并不一定是最直接、簡便的，有時候會帶來思維定位的限制、思維的局限性，這時我們要善于“留白”，讓學生展現他們的思維和想法，讓其他學生得以借鑒不同的思維方式并加以運用。

老師把學生能發現的知識，給他們時間，讓他們自己去發現，使一部分由老師傳遞的信息變成學生自主挖掘的信息，加深了記憶。數學課堂教學“留白”，能使教學過程有疏有密，有緩有急，避免學生寶貴的學習時間變成老師反復地再現課本知識，展示自己才華的無謂浪費。

授人以魚，享受一時；授人以漁，終身受益?？偠灾瑪祵W課堂上適當的“留白”，可以增強學生的信心、提高其積極性，也有利于實踐探索和對話互動，增加其發散思維的成分及解決問題方法的多樣性。在中學數學課堂教學中適當“留白”，常常能起到設置懸念的作用，從而使教學形式更富有變化，學生思維更趨活躍。

作為在教學陣地中工作多年的一線老師，有義務去深思、去實踐、去留白。課程改革的樂章已奏響，我們不如跳出數學看數學，而后再跳出數學教數學。再過幾年后或許你會這樣感慨：此處無聲勝有聲——“留白”讓你的課堂能流出精彩！

參考文獻：

蔡益青.留白為生成鋪路[J].陜西教育（教學），2010（12）.