優化設問環節，有效提高高中數學課堂教學效率

翟榮俊

問題是數學的心臟、是數學創新的開始，優化設問，不僅能提高數學課堂教學的效率，而且可以提高學生發現和提出問題的能力，逐步培養學生的問題意識，孕育數學的創新精神.然而在目前的高中數學課堂教學中，老師的很多問題都沒能達到預期的目標，課堂中常常充斥著膚淺、單調、甚至平庸的問題，經常將學生處置在被動地位，抑制了學生的思維活動，與數學教育的目標背道而馳。

【關鍵詞】設問環節；數學課堂；教學效率

1 現狀觀察

1.1 忽視學情、提問隨意

數學的學習，不是把新知識生搬硬套給學生，而是抓住學生的最近發展區，通過有效設問，與學生的知識體系產生沖突，進而自然擴充自身的認知結構.但是有些教師在問題設計上只關注學科知識，而忽略了學生的最近發展區，所預設的問題也是比較空洞的，這樣就很容易導致學生的思維陷入茫然，從而喪失了聽課的興趣和參與的積極性.

案例：曾經在學校的一節高一《三角函數的性質》公開課上，開課老師的開場白：“今天我們學習三角函數的性質，同學們說說三角函數有哪些性質”？聽完，大部分學生一片茫然，因為三角函數是學生新接觸的函數，根本聯想不到從哪些方面入手去研究它的性質，于是課堂馬上冷場。產生這樣的課堂效果的原因在于這位教師沒有關注學情，如果事先備課時，能清楚學生已經掌握了一次函數、二次函數、指數函數、對數函數和冪函數的圖象和性質，就可以這樣設問：（1）我們研究一個函數，往往研究它的哪些性質？（2）研究函數的性質我們通常會借助什么來研究？這樣的設問，學生馬上會聯想到已學過的函數知識和方法，從而讓學生感覺到三角函數并不是新知識，只是眾多函數的一種，而研究的內容和方法也類似于所學過的其他函數，樹立起對三角函數性質研究的熱情和信心，也就很自然的接受了新的知識。

1.2 霧里看花、啟而不發

課堂中問題的設置應是通過教師對教材的理解、挖掘和再創設情境，只有把問題問在關鍵之處，才會激發學生的求知欲，并在此基礎上進一步去發現問題、提出問題，做學習的真正主人.但現實中，很多教師因為自己缺少對高中數學教材的深刻理解，無法找到學生與教材的最佳契合點，從而導致本該“沖突”的狀態變成了啟而不發的尷尬.

案例：比如在有關二次方程根的分布問題，很多老師習慣于直接教授利用二次函數圖象解決，數形結合，但是卻很難激發學生的求知欲。因為學生在初中已經學習了利用韋達定理解決此類問題，所以在設問時不妨設計如下問題：

已知關于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0有兩個實根，且一個比2大，一個比1小，求實數m的取值范圍。可以讓學生嘗試，在運用韋達定理解決遇到困難后，體會到已有的知識不能很好的解決這個問題，這時學生的求知欲空前高漲，老師很自然的引導他們發現利用二次函數圖象可以很好的解決這個問題，再乘熱打鐵加以練習，學生在知識結構在“沖突”之后得以發展。

1.3 一問一答、機械僵化

一問一答是提問展開的基本形式，但是提問并不是簡單的一問一答.提問在于有疑而問，在于真正的促進學生的思考，而不是讓學生僅僅回答“是不是”、“對不對”，或簡單地讓學生再現“是什么”、“為什么”等顯性知識，以致缺少思維量.如果老師更多設置這樣的問題：“你是從哪個角度思考這個問題的？”，“你這樣思考的理由是什么？”，“你是怎么想到這個問題的？”等，會更有利于學生形成對知識更深層次的理解.

1.4 滿堂提問，強引灌輸

有的教師在課堂中一味追求提問，或是或非，或自問自答，學生習慣性的和聲回答，或置之不理、保持沉默，而對于學生的回答，教師也只是簡單的肯定、否定，或不置可否，然后自己補充講解，再提出問題……表面看去這種“滿堂問”的教學，似乎是學生在主動學習，但其實質仍然是以教師為中心.教師預設好結論，然后千方百計引導學生猜測，并以預先設定好的答案為最終目標，以此鎖定學生的思維.這種教學方式其實仍然是一方強引灌輸，一方被動的消極接受的方式，與新課程中倡導的師生平等對話的理念是違背的。

2 結合教學實踐、談談對優化設問環節的一些感悟

2.1 針對學情，合理預設

設計以有效學習為目標的課堂，關鍵要從以教材為中心轉到以學生發展為中心，這就首先要求教師對學生的知識水平和結構有較為全面的了解，從學生知識結構的最近發展區，來預設課堂中的提問，最大限度的激發學生的思維火花，培養他們的興趣，讓提問達到最佳的效果，高中學生具備了一定的認知水平，但如果預設問題的難度過大，會造成課堂的“冷場”，一定程度上抑制了學生智能的發揮.而恰到好處的難度則會引起學生的懸疑，激發其認知沖突，使其思維處于高度自覺和主動的地位.因而，精巧的預設就非常重要了。

案例：三角函數圖象與性質第一課時的教學中，利用三角函數線作圖是教學的一個難點.如果直接給出，學生自然會想：為什么要這么做？很難接受，而學生已有的作圖方法就是描點法，所以可以作這樣的預設：讓學生先用初中的方法嘗試作出y=sinx的圖象，學生在列出幾個特殊角對應的點后，如何連線會遇到困惑，因為不知道圖象的形狀，此時學生會發現需要描出更多的點才會有助于連線成圖.通過這樣的引導，讓學生發現三角函數線可以比較精確的描出更多的點.這樣的預設，讓學生從已有的知識中產生“沖突”，對未知的情況有了極大的求知欲，教師再順勢利導，產生共鳴，教學難點也就自然得到突破。

2.2 淺題加工、有效拓展

教學中，很多教師比較難以把握的是學生自感無疑但實則有疑的教學內容的處理，此時就要求教師在“無疑”之處設疑提問，這些看上去比較淺顯的內容反而在提問后會引導學生作深入的研究.

案例：在研究“直線的斜率”教學中，給出斜率公式后，求解過兩個已知點的斜率似乎沒有問題了，學生也很容易忽視斜率公式的使用前提——存在斜率，這時候可以設問：“若直線經過點A（2，1），B（m，3），研究直線AB的斜率，”相信大部分學生的答案都會是：

“”，而忽略了若m=2時斜率不存在的情況，繼續深挖，“如果0≤m≤4，直線AB的傾斜角的范圍怎樣呢？”通過這樣的提問，既挖掘了斜率公式的內涵，回顧了三角函數的知識，又選準了切口，探幽索微.而這樣的設計，重心在探究，同時也可以很好的引導學生的思維進入更深的層次。

2.3 深題淺問、鋪路搭橋

在課堂教學中，學生常會碰到老師提出的問題過難，坡度大而感到無奈，這時候就需要我們教師及時的鋪路搭橋，有些看上去有難度的問題，通過引導學生層層解剖，把問題分層，可以得到較好的解決.這要求化難為易，舉重若輕，課堂提問要讓學生嘗到成功的喜悅，才能進一步提高學生思考的欲望，刺激和誘發學生探索不斷的深入。

案例：在不等式的一個問題“若x2+y2≤1，求證：”，大部分學生在老師給出這個問題后會感到茫然，不知從何下手，此時教師可以為學生鋪路搭橋，“如果條件變成x2+y2=1，你能聯想到什么呢？”學生會很容易想到三角換元，可以令“”，教師可以再設問：“x2+y2≤1能否可以三角換元呢？”，學生通過思考馬上便會想到可以令“”，問到這里，問題很快就解決了，教師通過鋪設了兩個較容易，且有梯度的問題，幫助學生順利突破了思維障礙。

2.4 有效變式、層層推進

在數學課堂中采用合理的變式設問，可以使學生在全面、深刻的理解和掌握知識的同時，思維品質也會獲得良好的提高，通過不斷變更問題的情境或問題呈現的方式，層層推進，有利于培養學生研究、探索問題的能力。

案例：過拋物線y2=4x的頂點作互相垂直的弦OA，OB，求證直線AB過定點（4，0）。

在此問題研究的基礎上，為了進一步促進學生對拋物線特點的研究，可以進一步設問：

變式一：將命題變為逆命題得：拋物線y2=4x與過點（4，0）的直線交于A，B兩點，O為坐標原點，求證：。

變式二：將拋物線進一步一般化得：過拋物線y2=2px的頂點作互相垂直的弦OA，OB，求證：直線AB過定點（2p，0）。

變式三：將互相垂直的弦OA，OB一般化，得：過拋物線y2=2px的頂點作兩條弦OA，OB，且，求證：直線AB過定點

這種變式設問，層層推進，有助于開放學生學習的深度和廣度，可以引導學生在學習中用有限的數學思想和方法去探究無限的問題，去領悟其中的思維方式、規律以及數學的魅力，在提高數學課堂效率的同時，也進一步培養了學生自主學習、對數學問題多維度的研究習慣。

總之，在高中數學課堂中不斷優化設問環節，能有利于創設積極有效的課堂氣氛，充分調動學生的學習積極性，讓學生都參與教學的全過程，使學生在數學課堂中不僅學到數學知識同時他們的思維能力也得到了充分的訓練.在這樣的氛圍下，將加速學生對數學知識與思想方法的掌握，促進學生數學能力的提高與思維的發展，促使學生良好數學認知結構的形成，從而有效提高數學課堂的教學效率。

作者單位

江蘇省無錫市洛社高級中學 江蘇省無錫市 214000