注重“探索規律”教學提升學生數學素養探研

倪蓓

摘 要：探索事物的規律是讓學生對既定對象進行分析、歸納和概括，發現事物本質關系。注重“探索規律”教學，有助于提升學生數學素養。文章從抓住時機、培養數感，挖掘資源、指導觀察，把握素材、學會推理等方面進行研究。

關鍵詞：數學教學；探索規律；數學素養；推理能力

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）01-0046-01

新課標強調，學生推理能力的培養要貫穿于整個數學教學過程之中。事實上，合情推理的過程就是探索事物規律的過程。探索事物的規律是讓學生對既定的對象進行觀察、分析、綜合、歸納和概括，發現事物間的抽象的本質關系。“探索規律”是“數與代數”知識系統中的重要內容，和“式與方程”“比和比例”等處于同一層次。本文從三個方面研究注重“探索規律”教學，提升學生數學素養。

一、抓住時機，培養數感

數感是一種能自主理解數、運用數的能力，是數學素養的重要體現形式，是把數學與實際生活聯系起來的紐帶。在數學教學過程中，數學教師要讓學生在完全理解數的前提下培養數感，其中應特別重視低年級學生的數感養成。具體來看，蘇教版小學數學一年級下冊認數部分的教學中，可以在動手實踐中發展學生的數感。教師可以利用實物讓學生擺一擺，使其在體驗中體會數的構成、順序、大小比較等知識的形成過程，利用感官的刺激培養數感。還可以將數學融入日常生活，讓學生從數學的視角觀察周邊事物，用數學知識去描述生活。比如讓學生數教室里的人數、說說自己的年齡，感悟數的實際意義，逐漸培養數感。或在對比中養成數感，利用具體場景讓學生體會數與數之間的相對大小關系，通過對比強化學生的認知。數感是一個全新的內容，培養學生數感并非一蹴而就，教師要把培養數感當作自己的長期目標。學生數感得到建立、提升和加強，則數學素養也會隨之增強。

二、挖掘資源，指導觀察

規律都存在于變化之中，沒有變化就談不上規律，“探索規律”要求學生能夠觀察變化的發生并進行歸納總結。因此，觀察法是解決問題過程中不可或缺的重要方法。在蘇教版教材中，編排了大量需要學生觀察與思考的實際性、探索性問題。例如，在蘇教版小學數學五年級上冊教材中，“找規律”部分有如下幾種類型的題目。案例1：按照規律在括號內畫出每組的第32個圖形。（1）▽▽▽○○▽▽▽○○……（▽）。（2）○○○□○○○□……（□）。（3）▽○□▽○□▽○□……（○）。這一類題目，需要觀察圖形種類、相同個數、從第幾個開始變化，從而總結規律，歸納出一般結論。還有一些題目利用生活中的情境，這類與生活聯系緊密的題目，通常提取生活中某一場景，比如彩旗的排列問題、花籃的擺放問題。這些生活中的問題，讓學生感覺更加親切，容易激發學生的想象，也更具趣味性和現實意義。還有的題目需要引導學生觀察數與數之間的代數關系，從而總結出一般規律。在規律探索的過程中，通常需要進行表面和深入的、整體和部分的、順向和逆向的多方面觀察。不同的題型觀察的角度也不同，作為教師，應充分利用好教材中這些資源，逐步發展學生的觀察力。

三、把握素材，學會推理

推理是一種重要的數學思維方式，也是日常生活中經常使用的思維方式。新課程標準明確規定：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。”因此，無論是“數和代數”“圖形和幾何”還是“統計和概率”等部分的講解，都要重視推理能力的培養，多為學生提供觀察、歸納、猜想、演繹的機會，發展學生的推理能力。比如，教師講解蘇教版小學數學四年級上冊中商不變規律時，可通過如下一道題幫助學生進行理解。案例2：商不變規律。20÷2=10、40÷4=10、80÷8=10。有的學生很容易觀察到被除數和除數改變，商不發生改變，但對于被除數和除數改變大小程度及關系卻很難察覺。因此，可以設定具體情境，運用數學實例，使學生在觀察、猜想、總結、驗證等過程中運用不完全歸納法得出商不變的性質，促進學生探索規律的經驗積累。又如，在蘇教版小學數學六年級上冊體積公式的推理中，教師先讓學生學會運算長方體、正方體的體積，然后是圓柱、圓錐的體積，之后讓學生從中找到體積運算的相似性，將其都看成柱體，因此它們的體積都可用底面積與高相乘來計算。推理的實質是對事物進行認真觀察、比較、歸納、類比之后，進行推理并猜測，接下來證明猜想正確還是錯誤。在課程安排中，教師應把握好素材，充分利用有層次性、實踐性的素材，給學生提供主動探索的機會，激發學生對數學的濃厚興趣，引領學生從不同角度思考問題，正向和逆向思維結合，從多個方面處理問題。

四、結束語

總之，注重“探索規律”教學，有助于培養學生的觀察力及邏輯思維能力，提升學生數學素養。要引導學生善于發現、勤于總結，積累探索學習的經驗。教師在引導時要注重課堂的趣味性、參與度，開啟學生思維的閘門，在輕松愉快的數學氛圍中提升學生數學素養。

參考文獻：

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