認(rèn)知沖突，讓兒童的數(shù)學(xué)思維飛起來

郎俊杰

摘 要：認(rèn)知沖突是學(xué)生對現(xiàn)有的認(rèn)知與新知識間的一種不平衡表現(xiàn)。由兩堂低、中年級“圖形與幾何”課的教學(xué)引發(fā)思考，如何運(yùn)用認(rèn)知沖突的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，從而幫助學(xué)生在認(rèn)知發(fā)展中促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的提升。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知沖突；圖形與幾何；數(shù)學(xué)思維

皮亞杰認(rèn)為，平衡化對兒童的發(fā)展起到了至關(guān)重要的作用，也就是說學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，只有個人的思維經(jīng)歷從沖突到順應(yīng)的變化，才能真正解決課堂中遇到的數(shù)學(xué)問題。二、三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍需要借助直觀形象感觸新知，通過觀察、操作、比較等學(xué)習(xí)活動逐步形成邏輯思維能力。因此，教學(xué)時，教師應(yīng)合理利用學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，更好地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思維矛盾、互動探究等學(xué)習(xí)過程，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，利用具體實(shí)例打破學(xué)生原有的認(rèn)知平衡

新知識的學(xué)習(xí)需要建立在學(xué)生已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)積極利用新舊知識間的聯(lián)系與差異創(chuàng)設(shè)合理情境，使學(xué)生形成自身水平不足與解決問題的矛盾，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維“活”起來。《角的初步認(rèn)識》的情境設(shè)計(jì)：

1.初步認(rèn)識角

師：三根小棒首尾連在一起，擺成一個什么圖形？

生：擺成一個三角形。

師：去掉一根小棒，連在一起會是一個什么圖形？

擺一擺，并展示。

板書：角的初步認(rèn)識。

PPT出示校園情境圖，找一找哪里有角？

學(xué)生觀察，指一指，說一說。

出示情境圖中的三個物品：剪刀、鐘表、三角尺。（如下圖）

師：這三個物品上有角嗎？

指一指，說一說。

2.歸納角的特征

師：觀察角都有什么特點(diǎn)，討論并匯報。

生1：有一個尖尖的點(diǎn)。

生2：有兩條直的線。

生3：尖尖的點(diǎn)和兩條直的線連在一起。

師：我們把尖尖的點(diǎn)叫頂點(diǎn)。兩條直直的線叫邊。（邊說邊課件演示）

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)利用小棒擺一擺的具體情境，從學(xué)生已知的圖形入手，引出角；通過在情境圖中找一找哪里有角，感知角就在我們身邊；指一指、說一說，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷角的抽象過程，初步建立“角”的基本概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。】

二、游戲激發(fā)興趣，引發(fā)初步感知到深入認(rèn)識的思維過渡

1.摸角和指角

師：角有一個頂點(diǎn)和兩條邊，摸一摸、指一指你身邊的角。

摸角（桌面上的角和數(shù)學(xué)書中的角）和找角（教室里的角）時，學(xué)生對角的認(rèn)識還不夠充分，出現(xiàn)錯誤（摸法隨意，指向不明）。

學(xué)生演示后，教師指導(dǎo)如何正確摸角、指角。

2.辨角

辨一辨哪些是角，說明理由。

3.畫角

嘗試畫角，并展示、討論。

生1：先畫一個點(diǎn)。

生2：用尺子向兩個方向分別畫兩條線。

課件演示畫角的正確過程：從一個頂點(diǎn)起向不同的兩個方向畫兩條直直的線，得到一個角。

【設(shè)計(jì)意圖：這部分設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生加深對角的認(rèn)識，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)向深入理解角的特性的平衡過渡。通過找角、辨角、畫角等游戲活動，進(jìn)一步鞏固“角”的概念。】

三、探究核心問題，經(jīng)歷理解差異到共同作用的學(xué)習(xí)過程

1.體會角的大小

師：同桌比較活動角的大小，說一說可以怎么比？

生1：可以直接觀察比較角的大小。

生2：大小差不多的兩個角，可以用重疊法比較大小（演示）。

2.角的大小與邊的關(guān)系

（1）角的大小與角兩邊叉開大小的關(guān)系

師：結(jié)合學(xué)具活動角，你能讓它的角變大、變小嗎？

學(xué)生嘗試玩活動角，點(diǎn)名讓學(xué)生說，教師演示。

生1：把角的兩邊往外拉，角變大了。

生2：固定一條邊，向外拉另外一邊，角也能變大。

生3：兩邊慢慢合攏，角變小了。

討論小結(jié)：角是有大小的，角的大小和兩邊叉開的大小有關(guān)。兩邊叉開越大，角越大；兩邊叉開越小，角越小。

（2）角的大小與角兩邊長短的關(guān)系

師：將一個角的一邊延長，說一說角有什么變化（課件演示）。

生：角的大小不變。

課件依次演示將一個角的兩邊延長，一邊縮短，兩邊縮短，讓學(xué)生說一說角的變化情況。

小結(jié)：角的大小與角兩邊的長短無關(guān)。

【設(shè)計(jì)意圖：“角的大小與邊的關(guān)系”教學(xué)是本課的難點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了三個數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識。“比一比活動角的大小”，學(xué)生通過觀察、對比，感知角是有大小的；“如何讓活動角變大變小”，注重學(xué)生的操作、體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知角的大小與邊叉開大小的關(guān)系；“延長角的邊，角是否有變化”，利用多媒體演示，學(xué)生對比、感悟到角的大小與角兩邊的長短無關(guān)。】

總之，教師要根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知特點(diǎn)，在教學(xué)《圖形與幾何》的知識時，采用“認(rèn)知沖突”教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由猜想→驗(yàn)證→概括的學(xué)習(xí)過程，探究問題的解決方法，在實(shí)際操作和合作交流中，突破思維障礙。

參考文獻(xiàn)：

朱良才.讓思維更創(chuàng)新：思辨與發(fā)散讓學(xué)生思維活躍[M].第1版.重慶：西南師范大學(xué)出版社，2011：55.

編輯 孫玲娟