高中數學教學中數形結合法的運用探討

張艷萍

摘 要：現在，高中數學固有的教學方法相對來說較枯燥，學生通常是在一些壓力下被迫式學習，這完全不適應學生的全方位進步，高中數學教學中數形結合較好地扭轉了這個局勢。然而，高中數學教育中依舊出現了某些問題。所以，分析高中數學教學中數形結合法的應用有著十分重要的實際作用。本文重點闡述了數形結合的定義，且系統地描述了高中數學教學中出現的問題，探究了高中數學教育中數形結合方式的靈活應用意義。

關鍵詞：高中數學 數形結合 運用探討

一、高中數學教學中存在的問題

1.數學教育思考的差別性

因為高中學生的數學根基是不同的，所以就導致高中學生的數學思考出現了某些差別性，學生思考方法的特征也不一樣。所以，如此就會讓學生關于相同的數學問題看法與見解出現差異，進而導致學生的數學思考不一樣。但是，高中學生在處理數學難題時，通常不重視關于隱含信息的開采，從而妨礙數學難題的處理。

2.數學教育思考定勢的阻礙性

目前我國高中學生的數學思考問題還有著固定的阻礙性，這完全是因為高中學生在有著適當的解題經驗后而構成了死板的數學思考方式。所以，數學定向思考的形成會影響有些學生關于自身看法較為盲目，進而導致其拋棄某些過去的解題方法與數學思考，從而就會引發學生的數學思考出現僵局的事態。如此就會妨礙學生處理實踐問題的水平，還會妨礙學生構成正確的數學思考，以至于導致高中學生的數學思考發生扭曲等情況[1]。另外，高中學生數學思考受阻的出現，不但會妨礙學生數學思考的深層次發展，還會妨礙學生處理實踐數學問題的水平發展。所以，在高中數學教育的進行中，必須重視去除學生的數學思考阻礙。

3.數學教學思維的膚淺性

現在，我國高中數學教育的進行中，因為學生關于數形結合思考的定義了解比較膚淺。另外，我國高中數學教育思考不夠深入，從而導致高中學生的數學思考不能去除抽象定義的受限性。高中學生數學思考的表面性導致了下面兩個層面的結果，首先，高中學生在處理真實數學難題時，學生僅僅依照數學問題與難點來分析問題，不重視轉變思考的數學思考方法，導致學生缺少探究處理問題的水平[2]。然后，高中學生缺少充足的抽象思考水平，學生多數僅僅是處置某些較為直接的數學難題。

二、高中數學教學中數形結合方式的有效應用意義

1.數形相互的關聯與轉換

高中數學中，數形結合在幾何問題里使用得十分普遍，很多幾何問題都能夠利用“數”和“形”相互的轉變來處理，使得數形結合的學習方式獲得了完全的展現。幾何里的數學問題，能夠利用觀看圖形，構建“數”和“形”的相對關聯，尋找處理問題的方式。也能夠利用幾何圖形把數目的關聯形象化的展現出，在圖形中探究數目相互的關聯，從而處理問題。幾何圖案與數目關聯是一個相輔存在的關聯，數目能夠在圖形中表現出來，也能夠通過數目關聯來表述一個圖形中的聯聯。特別要強調的一點，在應用數量關聯處理幾何難題時，盡量的去把圖形轉變成一個函數關系式，再通過函數、不等式或方程，把最后的結果處理好[3]。必須靈活使用圖形與表達式彼此的關聯，才可以較為精準與迅速的處理難題。尤其是運動改變與量變的經過，利用圖案與數目相互之間轉變且彼此依存的關聯，在圖形中找到規律，應用公式來處理問題。全部的學習都無法脫離生活，處理實際中各種問題是全部階段學習的最后目的，學習數學也是這樣，應用題是處理實際問題的形象表現，在具體的處理問題的過程中，通常并非簡便的一兩個公式就可以處理完成的，必須老師具備適當有邏輯的表現圖案與表達式彼此的關聯，利用圖形尋找處理問題的重點，利用關鍵點完成慢慢推理，最后成功處理問題。

2.靈活應用關于媒體形象表現數形相互的關聯

抽象、繁雜是高中數學擁有的特征，在課堂中老師較難僅是利用語言來描述數學理論。因此，老師能夠應用多媒體來展現這類實質，多媒體是當代的一項高科技，能夠通過動畫的方法展現出一個模擬動態的經過，能夠利用巧妙多變的動畫或繪圖改變展現數學公式或其它實質，把知識形象的表現在學生眼前。尤其是跟曲線運動或是移動有關的難點，能夠在多媒體中十分直白的表現改變的經過，協助學生較好的了解與想象，尋找處理問題的重點，培育學生充分的構想力與發散思考水平[4]。數形結合的處理問題的方法也可以使學生把初中數學理論跟高中數學成功相結合，是一個不錯的轉變。初中數學相對學生來說較為簡單，效仿性很大，不需很強的邏輯思考水平。高中數學跟初中數學就不一樣了，知識點較為單一，教授的實質也抽象的多，高中數學需要學生有著適當的空間思考水平，能夠有較多的圖形理論根基。因此，學生步入高中學習時期，最先需要的一個了解的經過，這也是一個全新的認識經過。例如，在學習三角函數的進行中，老師能夠一邊表現圖形，一邊教授三角函數的屬性、定義與公式，另外闡述公式的緣由，在圖形是如何正確體現的。

3.集合是數形結合的正確表現，通過數形結合正確處理函數難題

集合是高中數學學習的根基，另外，集合也是可以借助圖形來形象展現的一個較好的實例。數形結合通俗的講，就是把繁雜與抽象的數學關系通過簡便的圖形直白地展現出來的一個方式。韋恩圖就是圖形應用的一個比較好的實例，韋恩圖可以生動的表現集合相互的關聯。因此在碰到集合有關的難題時，能夠借助韋恩圖來說明集合問題生動的表現，從而成功處理。合適地構建坐標系可以把圖形的各個因素表現得較為生動[5]。在處理函數難題時，必須尤其重視的是，學生一定要先具備適當的函數根基，靈活了解不同函數跟不同圖形相互的對照關聯，這也是關于學生很高的需要，不然即便明白解處理問題的方式，也無法去處理問題，獲得最后正確的結果。

三、結語

綜上所述，高中數學教育進行中，數形結合是一個比較好的教學方式，在教學中正確使用數形結合的教育方式，不僅可以協助學生簡單方便式的處理數學難題，也可以提升學生的學習積極性，培育學生正確的學習水平，了解學習的實質，提升邏輯思考水平。

參考文獻

[1] 陳大偉.高中數學教學中數形結合法的運用探討[J].中國校外教育，2014（S1）.

[2] 韓雪麗.數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐[D].遼寧師范大學，2013.

[3] 趙磊.上海高中數學教材中數形結合思想方法的研究[D].上海師范大學，2012.

[4] 趙琳.高等數學數形結合教學法的探索[J].科技創新導報，2016（13）.

[5] 林惠章.數形結合在解題中的應用[J].數學學習與研究，2016（12）.