數(shù)學文化在高中數(shù)學教學中的滲透

趙治乾

摘 要：我國著名的數(shù)學家齊民友教授在談及文化與數(shù)學教學的時候說道：“歷史早已證明，并將繼續(xù)證明，一種沒有相當發(fā)達的數(shù)學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數(shù)學作為一種文化的民族也注定要衰落。”傳統(tǒng)的以知識灌輸、解題方法講述為主的數(shù)學教學方式已經(jīng)不適應當前教育改革的發(fā)展要求，這就需要廣大高中數(shù)學老師在組織教學活動的時候?qū)?shù)學文化因素融入知識、方法教學之中。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)學文化；數(shù)學史；數(shù)學美

2005著名的“錢學森之問”引發(fā)了教育界的廣泛思考，“為什么我們的學校總是培養(yǎng)不出杰出的人才呢？”針對這一問題，著名的數(shù)學家丘成曾指出一點，學校之所以培養(yǎng)不出杰出的人才的原因之一在于文化的缺失，文化的訓練、素質(zhì)的培養(yǎng)可以說是做學問的第一步。這一問一答給我們教學活動的開展指明了方向，即在知識教學的過程中滲透文化因素。同樣數(shù)學中也蘊含著豐富的文化因素，將數(shù)學文化滲透到高中數(shù)學教學之中，可以避免走入唯知識為上的誤區(qū)，提高學生的文化素養(yǎng)，使學生在文化中掌握有價值的數(shù)學知識。那么，我們應該如何將數(shù)學文化滲透到數(shù)學教學中呢？

一、介紹數(shù)學文化史，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣

數(shù)學史所展現(xiàn)的內(nèi)容大多是極富人文性的內(nèi)容，在組織高中數(shù)學教學活動的時候，倘若能將數(shù)學史展現(xiàn)在學生面前，不僅可以為學生呈現(xiàn)一個多樣化的數(shù)學世界，開闊學生的眼界，通識課還可以引導學生在數(shù)學史中經(jīng)歷數(shù)學的形成、發(fā)展過程，在體驗中扎實地掌握基礎(chǔ)的數(shù)學知識。正所謂，良好的開端是成功的一半。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學活動開展中，教師一般是直接地向?qū)W生呈現(xiàn)抽象的數(shù)學知識或數(shù)學解題方法，忽視了學生是否樂于接受新知這一問題。為了在課堂教學之初就將學生的數(shù)學探究興趣充分地調(diào)動起來，我一般會在數(shù)學史的基礎(chǔ)上為其創(chuàng)設(shè)多樣的數(shù)學情境，借此順其自然地導入新課。我發(fā)現(xiàn)學生從小就接受了推理的熏陶，通過螞蟻搬家知道即將下雨，看到燕子南飛知道冬天快來了……由此，我會在學生已有的生活感知的基礎(chǔ)上，將“推理”內(nèi)容以情境的形式（將華羅庚先生所講的推理故事進行簡化）呈現(xiàn)在學生面前，由此將其對推理的感性認識上升到理性認識：我在上課之初準備了三頂帽子：兩白一黑，然后請兩名學生站到講臺上，背對對方，接著，老師隨意拿出兩頂帽子分別戴在兩個學生的頭上，然后請他們轉(zhuǎn)過身，根據(jù)對方頭上帽子的顏色來說出自己帽子的顏色。兩個學生在觀察對方帽子的顏色之后，在猶豫之后，說出自己的帽子是白色的。此時，我會引導其他學生思考這兩位學生是如何知道知道自己頭頂?shù)拿弊邮鞘裁搭伾摹W生思考的過程其實就是他們推理的過程，倘若一個學生A看到B戴的是黑帽子，那么他可以不假思索地說出自己的是白色的帽子，但是兩個人都猶豫了一會兒，說明兩個人沒有戴黑帽子。由此關(guān)于推理，我沒有用具體的語言來為學生下一個明確的定義，而是要求他們在體驗中自主了解到什么是推理，以此加深了他們對推理的理解，即根據(jù)一個或幾個已知判斷來判斷一個新的判斷的思維過程就是推理。

二、展示數(shù)學美，培養(yǎng)學生的審美情操

數(shù)學文化中蘊含著豐富的數(shù)學美，理解數(shù)學美有利于學生深化對數(shù)學文化的認識，由此在數(shù)學教學中向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學美，引導學生從數(shù)學的精神、思想、方法等方面抽象地感知數(shù)學美，可以幫助學生在今后的數(shù)學學習中自主地運用數(shù)學美來分析問題、調(diào)整思路、探究解決問題的方法等。數(shù)學美多種多樣，在本文中我主要談一談其簡潔美。數(shù)學的簡潔美主要是通過簡單的數(shù)學形式或者數(shù)學思想呈現(xiàn)出來的，我們可以運用其簡潔美來引導學生探究解決數(shù)學問題的方法。在數(shù)學解題過程中我們通常會用到換元法，即通過變量代換，簡化復雜的數(shù)學內(nèi)容，將抽象的數(shù)學內(nèi)容以形象的形式呈現(xiàn)出來，從而降低數(shù)學難度，提高學生的解題質(zhì)量。以一道數(shù)學例題為例，“證明對任意正數(shù)x，y，z總有l(wèi)glg+lglg+lglg≤0”。這道例題看起來十分復雜，倘若利用換元法，令lg=a，lg=b，lg=c，那么，復雜的原題就可以變得簡單：a+b+c=0，試證明ab+bc+ac≤0。在換元法下，原本復雜的問題變得簡潔、易懂，在一目了然的問題下，學生可以運用自己已有的知識結(jié)構(gòu)有效地解決該問題，以此提高其解題積極性。而且學生也能在數(shù)學解題的過程中體驗到數(shù)學的簡潔美，以此降低他們對數(shù)學的畏懼心理。

除了文化內(nèi)容之外，數(shù)學文化中還蘊含著豐富的數(shù)學思想方法內(nèi)容，由此教師需要在數(shù)學知識教學中向?qū)W生傳授思想方法內(nèi)容，以此為其利用所學靈活地解決數(shù)學問題打下堅實的基礎(chǔ)。

總之，在數(shù)學教學活動開展中，教師需要在知識教學的過程中向?qū)W生滲透文化因素，利用數(shù)學知識背景，引導學生經(jīng)歷數(shù)學形成過程，利用數(shù)學美降低數(shù)學的抽象性，以此使學生在數(shù)學文化中掌握有價值的數(shù)學知識。

參考文獻：

[1]閆紫涵.數(shù)學文化：高中數(shù)學教學中的滲透[D].河南大學，2016.

[2]韓繼斌.在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的研究[D].山東師范大學，2015.

編輯 張珍珍