讓數學親近童年

【摘要】數學課堂是兒童自由發展的王國、個性張揚的樂園、思維拓展的舞臺。小學數學“三自”教學不僅能較好地處理教師與學生在課堂教學中的角色定位，還能有力地促進教師教學方式和學生學習方式的轉變。自然、自動、自由既三足鼎立又三位一體，促使學生在自然中生長，在自動中生成，在自由中生花。

【關鍵詞】小學數學教學；自然；自動；自由

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）60-0033-03

【作者簡介】朱艷峰，江蘇省南通市港閘區教師發展中心（江蘇南通，226011）副主任，高級教師，江蘇省優秀教育工作者，江蘇省教育科研先進個人。

小學數學課堂應成為學生展現自我、實現自我的舞臺，理想的小學數學課堂是每個學生都投入學習，把數學學習當作一件快樂的事情，并當作童年生活的需要。筆者在多年的教學實踐中，提出并努力踐行小學數學“三自”教學主張，其出發點和歸宿就是讓數學親近學生的童年。

一、“三自”教學的核心：讓學與教達到自然、自動、自由的狀態

“三自”是指自然、自動、自由，既指向學生的學，也指向教師的教。

1.自然是一種教學狀態。

自然、親和是不少專家對筆者課堂教學的評價。在教學中，筆者一直追求和諧自然、不需雕琢、不加修飾的教學生態，因此提出“自然”的主張。這里的“自然”是非刻意、不經雕琢的，是不造作、非勉強的，是一種天然的狀態，正如我國古代哲學家王弼所說：“天地任自然，無為無造，萬物自相治理。”

教師教學時如行云流水般自然的狀態，不是一種粗礪的原生態，也不是隨意的放任態，而是教師遵循學生學情組織教學活動，讓學生不覺得被教師挾制了、捆綁了，即沒有設置針對學生的學習壁壘。在教學中，教師如果設置符號壁壘、理性壁壘、成人壁壘等，會造成課堂上教師和學生的不合拍，而要將這種不合拍變為合拍，教師就要走上親切自然之路。

2.自動是一種學與教的行為方式。

生動活潑一直是筆者追求的課堂氛圍。自動并不是盲動，而是不受外力而動，是學生自己主動、自己做主的行為方式，它是“三自”的關鍵，重在培養學生的主動精神和創造思維，促使他們自行發現和理解計算方法與數學概念。在課堂中，學生主動學習將營造良好的學習生態和生動活潑的課堂氛圍。

自動強調學生在學習中自覺探究、自我體驗，表現為學生的批判、懷疑與自我確信精神，主張把課堂交給學生，學生在課堂中是活躍著、活動著的，而且活動不僅是指學生動手操作，還包括學生大腦的活動、思維的活動等。

3.自由是一種教學境界。

學生渴望學習的自由，希望擺脫束縛他們的拘束和限制。但是，自由不是一味地放縱，而是指將所認識的事物的發展規律自覺地運用到實踐中去。

人擺脫了必然性的束縛，會表現為對必然揚棄和超越的狀態，這樣的狀態的實質是審美愉悅。德國哲學家黑格爾說：“審美帶有令人解放的性質。”德國文學評論家席勒說：“只有通過美，人才能到達自由。”我國美學家高爾泰說：“人的本質是自由的，而美是自由的象征。”所以，追求自由的數學課堂，是在追求師生共同的審美場，是通過數學教學和數學學習來獲得審美愉悅的體驗。

在小學數學“三自”教學中，自然、自動、自由三者之間有著怎樣的關系？自動是“三自”教學的表，自由是里。只有自由的愿景，才能觸發學生自動的學習。而從自動的學習到自由的境界，需要教師自然的教學這個催化劑。“三自”是不可割裂的，教師的親切自然和學生的自動探究，有助于數學課堂走向自由的境界。

“三自”作為小學數學教學的一種方式，要求教師要順其自然，按照教與學的規律，因勢利導，引導學生主動地學，從“必然”走向“自由”，做學習的主人。“三自”的關鍵是“自”，從認識論講，“自”包含教師對自身地位的認識，也包含學生對自身地位的認識及其對小學數學學習和學習規律的認識；從實踐論講，自然是教學的基礎和條件，自動是師生發揮能動性的方法和形式，自由則是要達到的教學目標和理想狀態。

二、“三自”教學：讓教師教與學生學趨于最優化

人類先天具有自主學習的潛能，學生的學習與成長極大地依賴于內驅力。教師要注意清除有礙于學生成長和發展的障礙，讓學生在數學學習過程中自然、自動、自由地習得知識和發展能力。數學教學要從過去的講清楚、講風趣、講深刻、“以講為主”的方式中超脫出來，教師要以“學習促進者”的身份為學生提供各種各樣的學習資源，包括內容、資料、學習經驗、操作實踐等，鼓勵他們運用自己的方法體驗、感悟和習得。在“三自”學習過程中，學生并不是孤獨、單獨地學習，而是在教師的指導下找到自己的學習伙伴，形成自己的學習小組。教師要研究每個學生的學習心理和行為，幫助他們找到適合自己的學習方式，最大限度地提高他們的學習效率。

（一）教師如何教？

1.恪守學科特征。

“數學是思維的體操”，數學教學應不斷地引領兒童去思考、去探究。如果說語文偏重于表達，那么，數學則直指思維，尤其是理性思維。“理寓其中”，“理”是規律，是理性，也是方法、路徑，“理性”還是一種數學的世界觀、數學的思想。理性思維注重概念和邏輯，而不是現象和羅列。抽象性是理性思維的本質屬性，而數學正是對客觀現象進行抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。理性思維還應注重證據、選擇、驗證、逐步積累和循序漸進等。數學是人類理性的產物，也是人類理性的標志之一。數學教育就是要讓學生尋覓到數學中蘊含的那個“理”。

2.創設關鍵場景。

所謂關鍵場景，是指教師創設的場景能直抵學生的學習領域，能調動學生的原有知識和經驗，能誘發學生的學習動機。下面以蘇教版五下《圓的認識》一課的教學來闡釋：課始，教師先出示生活中常見的水波的圖片，讓學生觀察水波的形狀，如此，圓的形象根植于學生心中。緊接著，教師出示大量生活中的事物，讓學生觀察、欣賞并從中抽象出圓：圓在我們生活中隨處可見，如自行車的車輪、盛開的喇叭花、古人的計時工具日晷、奧運五環、切開的橙子面、福建土樓的屋頂，甚至連運動員留下的某些運動軌跡都是圓形。通過創設關鍵場景導入新知，意在使學生意識到數學應用的廣泛性，并以此來調動學生學習的積極性，在學生充分感知的基礎上，拉開本節課教學的序幕。在數學教學中，常見的自然現象、大膽的科學設想、有爭議的技術發明、有意義的新聞、有歧義的謎語，甚至沒有答案的數學題，都可以用來創設關鍵場景。

3.尊重自主生成。

課堂是動態生成的，教師在課堂上要善于捕捉，機智靈活地處理新信息。對于學生提出的具有探討價值的問題，教師不僅要留出足夠的時間給他們思考，還要在師生之間、生生之間展開討論交流，引導學生在實驗操作、觀察比較、合作交流等活動中發現、建構、掌握新知。但是，當學生的思維活動超出教案預設范疇時，教師不應漠視或強行將他們的思維拉回來，納入自己課前預設的軌道，這樣會抑制他們學習的積極性，澆滅他們創造性思維的火花。教師既要重視預設，又要將生成作為教學活動的亮點，更要靈活調控，切切實實地提高教學效果，使數學課堂煥發出生命的活力。

教師和學生在對話的過程中，會產生智慧的互相碰撞。當知識不再是教師告訴的，而是學生在探究中自己發現的，學生主動、積極的思維就會被激發，就會迸發出創造的火花。

（二）教師如何激發學生去學？

1.設置認知沖突。

認知沖突是連接學生固有經驗與新知識的通道，是學生認知結構得以更新的一個必要前提。伴隨著認知沖突的產生，學生的大腦開始興奮，他們的思維活動將處于最佳狀態。這既是教師和學生心理交流的接觸點、共振點，也是教與學的共同機遇，更是一個難得的、有效的教學契機。因此，在教學時，教師應充分考慮學情，精心揣摩教學資源，細尋學生的認知沖突點，為提高課堂實效巧妙布陣。

認知模糊是學生出現認知障礙的重要表現，當學生對某個知識點理解不全時，容易出現一些錯誤。此時，如果教師直接告訴學生，則很難暴露學生的思維過程，學生也達不到對知識本質的真正認識。所以，教師抓住學生的認知模糊點切入，將會使學生產生強烈的認知沖突，在討論中呈現學生的思維過程，會讓學生對有爭議的內容進行深入思考。只有這樣，才能加深學生對知識的理解，從而有效地避免錯誤。

2.創設問題情境。

數學教學如果遠離學生的生活，過于抽象、煩瑣，學生就會覺得數學難而無趣。創設問題情境可以有效地解決這一難題，讓學生主動地學習。

問題情境主要有以下幾種：問題的障礙情境、問題的發現情境和問題的解決情境。問題情境不是簡單的提問，從根本上說，問題情境是一種心智情境，這種情境以“疑”為標志。發現疑問、形成疑慮、推敲疑點、解決疑難構成了問題情境的價值，完成了數學學習“好奇焦慮—嘗試鉆研—豁然開朗”這一完整的心理過程。

問題情境的設置需要教師的學科智慧和教學策略。教師要有問題意識，要能在無疑處生疑，有疑處設境，解疑處指路；要移位于學生立場，用學生的眼睛去看問題，用學生的心靈去觸及問題，用學生的智慧去解決問題。

3.引領探究過程。

（1）引導學生把握探究的規律。例如：在教學蘇教版五上《平行四邊形的面積》時，教師先引導學生猜想平行四邊形的面積是多少，再讓學生動手剪一剪、拼一拼，思考：如何把平行四邊形轉化成長方形？兩個圖形之間有怎樣的聯系？最后借助長方形的面積計算公式，利用轉化策略引出平行四邊形的面積計算公式。

（2）引導學生運用多種感官探究。例如：在教學蘇教版四下《一億有多大》時，教師引導學生運用多種感官探究：①讀一讀，讀出生活中用“億”作單位的數，說說它們分別由多少個一億組成。②數一數，從時間中感受一億的大小。學生借助計算器推算出數一億本練習本需要不吃、不喝、不睡，不停地數將近三年的時間，感受一億有多大。③摞一摞，從高度中感受一億的大小，讓學生猜想一億枚1元硬幣疊起來的高度。④看一看，從視覺方面感受一億的大小。⑤說一說，了解生活中和一億相關的例子，并交流感受。依據具體的情境，教師設計讀一讀、數一數、摞一摞、看一看、說一說等多種活動，促使學生手、口、腦、眼等多種感官并用，在獲得豐富的直覺經驗的基礎上，通過體驗、交流將感性認識升華為理性認識，既滿足了學生好動、好奇的性格，又為學生的思維提供了支撐點。

小學數學“三自”教學不僅較好地處理了教師與學生在課堂教學中的角色定位，而且有力地促進了教師教學方式和學生學習方式的轉變。自然、自動、自由既三足鼎立又三位一體，促使學生在自然中生長，在自動中生成，在自由中生花。