借助數學課外活動 培養數學核心素養

張小琴

摘 要：數學課外活動是數學課堂教學的補充和延伸，是對小學生在數學課堂上習得數學知識的遷移與應用。要善于借助述說性課外活動，讓學生感受數學之“真”；借助實踐性課外活動，讓學生體驗數學之“善”；借助趣味性數學課外活動，讓學生領悟數學之“美”，從而培養小學生的數學核心素養。

關鍵詞：小學數學；課外活動；核心素養

教育部發布的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》提出了培養學生“核心素養”這一關鍵詞。在小學數學教學中，培養學生的數學核心素養是十分重要的。什么是“數學核心素養”呢？張奠宙教授指出，數學核心素養與數學知識與技能、數學思想方法不是處于同一層面的，而是高于這些層面的，其主要包括“真、善、美”這三個維度。數學課外活動是重要的板塊，具有重要的地位和作用。因為數學課外活動是數學課堂教學的補充和延伸，是對小學生在數學課堂上習得數學知識的遷移與應用。在小學數學教學中，教師要善于借助數學課外活動培養學生的核心素養。

一、借助述說性課外活動，讓學生感受數學之“真”

張奠宙教授認為，數學核心素養中“真”的維度主要是理解數學真理的嚴謹性與精確性。“語言是思維的物質外殼”，小學生在利用數學語言進行表述的過程中就能夠進行嚴密的數學思考。因此，教師要善于引導學生通過述說性課外活動來感受數學之“真”。

1. 用嚴謹的數學語言表達生活中的事物

數學學科具有嚴謹性，這是數學學科的基本特點。在小學數學教學中，培養學生形成嚴謹的數學思維是十分重要的，而嚴謹的數學語言表達是嚴謹數學思維 的外顯形式。因此，教師在設計述說性課外活動時，要引導他們用嚴謹的數學語言表達生活中的事物。

例如，筆者在給一年級的小學生教學完“認識物體”一課后，讓他們在課外與同伴說一說教室里一些物體的形狀。在這個述說性課外活動中，有的學生說：“教室里的日光燈是圓柱體的，文具盒中沒有削的鉛筆也是圓柱體的。”有的學生說：“講臺上的粉筆盒是正方體的，老師用的電子筆的盒子是長方體的。”有的學生說：“體育活動架上的籃球、乒乓球是球體的，它們很容易滾動，這是因為它們的邊是圓的。”

顯然，在這個過程中，學生就能夠運用數學化的語言去表述生活中一些常見物體的形狀。通過長期這樣的課后訓練，就能夠有效地促進他們嚴密數學思維的形成。

筆者請學生說說這堂課的收獲。有的學生說：“今天老師與我們一起玩了有趣的拼搭，我認識了好多物體，我發現書本是長方體的，鉛筆是圓柱體的，日光燈管也是圓柱體的，乒乓球是球體，老師的粉筆盒是正方體的……真奇妙！”有的說：“現在我終于明白了為什么鉛筆會經常從桌面上滾到地上，而且還滾得很遠，但是方橡皮卻不會滾。原因是鉛筆是圓柱體，它會滾動；橡皮卻是長方體，方的滾動不了。我終于明白汽車的輪子為什么設計成圓的而不是方的，我真開心。”把數學知識與現實生活緊密地聯系了起來。

2. 用精確的數學語言表達事物的位置關系

物體之間的位置關系是數學研究的主要對象之一。但是，低段學生往往不能夠用精確化的數學語言來表達事物之間相對的位置關系。教師要善于在教學完相應的數學內容之后，引導學生在述說性課外活動中用精確的數學語言表達事物的位置關系。

例如，筆者在給一年級的學生教學完“認識位置”這一教學內容之后，讓他們根據自己家客廳里東西的擺放情況用“（ ）在（ ）的上面；（ ）在（ ）的下面；（ ）在（ ）的前面；（ ）在（ ）的后面；（ ）在（ ）的左邊；（ ）在（ ）的右邊”的句式說一說物體之間的位置關系。這樣，學生在這個過程中就能夠用精確化的數學語言去表達，在這個過程中，對于培養他們的思維能力是十分有好處的。

實踐證明，通過表述性的課外活動，能夠有效地引導學生把課堂上所習得的數學知識在生活中進行觀察，發現生活中的一些常見的數學現象，這對于他們體驗數學之本真是很有作用的，能夠促進他們數學核心素養的形成。

二、借助實踐性課外活動，讓學生體驗數學之“善”

張奠宙教授認為，數學核心素養中“善”的維度主要是具備用數學思想方法分析和解決生活中實際問題的能力。根據張奠宙教授的這一觀點，我們要善于借助實踐性課外活動，引導學生用課堂上習得的數學思想方法去分析與解決生活中的實際問題，從而在這個過程中讓學生體驗數學之“善”。

1. 用數學思想方法分析生活現象

《數學課程標準》特別強調數學與生活的聯系，確實如此，在生活中的很多現象中都能夠找到數學的影子。在實踐性課外活動中，教師要善于引導學生用數學思想方法分析生活現象，以此促進他們數學核心素養的形成。

例如，筆者在給學生教學完“平均數”這一教學內容之后，給學生設計了“運動與身體的變化”這一實踐活動。這個實踐活動由兩個小活動組成，第一個活動是讓學生在四人小組內對運動前每1分鐘的脈搏、原地高抬腿跑30次后每1分鐘的脈搏、休息2分鐘以后每1分鐘的脈搏進行測量，并且填入表1中：

然后，讓他們對小組內運動前、運動后、休息后每1分鐘脈搏的平均數進行計算。通過計算以后學生發現了小組內所有成員的脈搏變化規律都是運動前比較慢，運動后比較快，休息以后脈搏就會變慢的規律，從而推測出人在做運動以后脈搏會加快的結論。第二個活動是組織學生對在第一次活動中得出的“人在做運動以后脈搏會加快”這一結論進行驗證，讓學生選擇另外一項體育運動進行相同的測試，并且把測試的結果進行統計與計算。通過這一個活動，不僅驗證了第一次活動中的結論，而且發現人們做不同強度的運動以后，脈搏加快的幅度是不相同的。

以上案例中，學生在實踐活動中進行了測量、統計與計算，在這個過程中他們能夠有效地體驗到平均數在生活中的應用價值，在學以致用的過程中對“平均數”這一數學知識點進行內化。

2. 用數學思想方法解決生活問題

在小學數學教學中，培養學生解決生活中實際問題的能力是十分重要的。而在課外活動中，引導學生運用自己在課堂上習得的數學知識、數學思想與數學方法對生活中一些實際問題進行解決，這樣，就能夠在這個過程中有效地促進他們數學素養的提升。

例如，在教學完“正比例”這一教學內容以后，筆者給學生設計了“大樹有多高”的課外測量活動。首先讓學生以四人小組為單位對太陽照射下不同長度的竹竿直立在地面時的影長進行了測量，并且把測量結果記錄到表格中。在反饋了每一組的測量結果以后，教師引導學生在觀察數據的基礎上進行反思：“為什么每一組的測量結果不相同，造成這種現象的原因是什么？”學生在反思自己及他人測量的過程中發現這是因為很多人的測量方法不正確，竹竿沒有與地面垂直，所以出現了誤差。這樣，學生經過反思討論，改進了“竿高”與“影長”的測量方法。接著，教師組織學生開展討論：一根三米長的竹竿，直立在地面上的影長是多少？對于這個問題，很多學生都認為可以通過“竿高”與“影長”的比值計算出竹竿的影長。在此基礎上，教師再引導學生思考，根據這個策略應該怎么樣去測量一棵樹、一幢樓的高度，這樣，就能夠更加有效地體會到數學比值的應用價值。在通過這兩次實踐活動以后，教師又引導學生反思：“如果測量竹竿的影長之后，再過很長時間去測量，結果還準確嗎？”這樣，學生就能夠在反思中深刻地體驗到只有在相同的時間內，“竿高”與“影長”的比值才是一定的，如果過了很長的時間，“竿高”與“影長”的比值就會發生變化，再根據“竿高”與“影長”的比值去計算就會導致錯誤發生。

以上案例中，通過這樣實踐性的課外活動，學生能夠運用“正比例”的相關知識對大樹的高度進行測量。在這個過程中，他們對“正比例”這一數學概念的認識就會更加深刻，并且能夠有效地培養他們解決實際問題的能力。

三、借助趣味性課外活動，讓學生領悟數學之“美”

張奠宙教授認為，數學核心素養中“美”的維度主要指能夠欣賞與創造數學之美，熱愛數學并喜歡數學。小學生天真活潑，對于枯燥化、單一化的數學內容他們是不喜歡的。教學中，教師要善于借助趣味性的數學課外活動，讓學生領悟數學之“美”。

1. 在繪畫式活動中創造數學美

小學生對于畫畫是十分喜歡的，他們能夠通過自己的畫筆來表達內心深處的想法。在小學數學教學中，教師要善于根據教學內容為學生設計繪畫式的課外活動，在這個過程中引導他們創造數學美，這樣，就能夠有效地促進他們數學核心素養的提升。

例如，筆者在給小學生教學了平移、旋轉和對稱的相關知識后，給學生設計了這樣一個繪畫式課外活動：根據你所學的平移、旋轉和對稱的相關知識，以一個或者幾個基本圖形為基礎，通過你自己的想象設計出一幅美麗的圖案。第二節課上，學生高興地拿著自己的活動成果給筆者看，展現在筆者面前的是一幅幅具有規律性、想象性的圖畫。有的學生把一個三角形或正方形通過多次平移和旋轉形成了“花邊大薈萃”；有的學生則先通過基本圖形畫出一只蝴蝶，然后畫出蝴蝶的對稱圖，通過多次對稱形成了“蝴蝶嬉戲圖”；還有學生則在家長的幫助之下把自己的作品刻成了一幅剪紙圖……

在這樣的繪畫式課外活動中，不僅能夠有效地促進學生對平移、旋轉和對稱相關知識的內化，而且在這個過程中有效地引導他們進行了數學美的創造，這樣，就能夠有效地讓他們感受到數學的魅力。

2. 在游戲式活動中愛上數學

小學生具有活潑好動的特點，對于游戲他們是十分喜歡的。游戲能夠把枯燥的數學趣味化。在教學中，教師要善于為學生設計游戲式課外活動，從而讓學生在游戲式課外活動中愛上數學，形成熱愛數學的良好情感。

例如，筆者在教學完“20以內數的認識與計算”這部分內容之后，給學生設計了“猜拳出數”的游戲式課外活動。在這個游戲式課外活動中，筆者讓兩名學生組成一組，兩名學生同時出幾個手指頭，然后根據兩個人出的手指頭的個數進行數的大小比較，利用兩個人出的數進行加法計算與減法計算，比一比誰算得又對又快。在這個過程中，學生就能夠對“20以內數的認識與計算”進行趣味化的練習。

以上案例中，這樣的游戲式課外活動形式是很受學生歡迎的，這樣的課外活動形式能夠把枯燥的數學練習趣味化，從而促進學生形成良好的數學學習情感。

總之，數學課外活動是小學數學教學的重要組成部分。但是，現在很多教師對于數學課外活動的教學并不重視，對于這一部分內容的教學存在隨意化的現象。在新課程理念下，我們要善于借助數學課外活動來培養學生的數學核心素養，這樣，才能讓數學教學更具高效性。