在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的應(yīng)用研究

摘 要：類比推理是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的科學(xué)研究方法，在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)該遵循正確的原則，采用合理有效的方法，發(fā)揮類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。本文首先闡述了類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，然后探討了類比推理在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用原則，然后總結(jié)了具體應(yīng)用對(duì)策，以供廣大讀者參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué) 類比推理 應(yīng)對(duì)對(duì)策

一、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

類比推理是常用的科學(xué)研究方法，是根據(jù)兩個(gè)及兩個(gè)以上對(duì)象存在相同屬性，然后推出其他屬性也相同的推理，類比推理以兩個(gè)以上物體某些屬性相同為前提，然后推出其他屬性相同的結(jié)論。詳細(xì)來(lái)說(shuō)，類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性主要包括：

第一，有利于高中生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)。類比推理是一種科學(xué)研究方法，是一種有效的學(xué)習(xí)工具，能夠幫助高中生快速掌握學(xué)習(xí)知識(shí)，同時(shí)更是他們探索新知識(shí)的一種有效思路和方法。比如在學(xué)習(xí)拋物線一節(jié)時(shí)，學(xué)生可以根據(jù)已經(jīng)掌握的拋物線知識(shí)，并結(jié)合類比推理方法，探索學(xué)習(xí)雙曲線、橢圓等新的數(shù)學(xué)知識(shí)。如果多個(gè)知識(shí)點(diǎn)在解決思路和原理等方面都一致，那么學(xué)生則可以完全利用類比推理方法，自主學(xué)習(xí)新知識(shí)。[1]

第二，有利于高中生探索新結(jié)論。類比推理方法為學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中提供了新的思路和方法，在探索結(jié)論方面也提供了新的途徑。比如在空間問(wèn)題方面，學(xué)生可以利用平面知識(shí)中遇到的結(jié)論，結(jié)合類比推理方法，從而探索空間問(wèn)題的新結(jié)論。學(xué)生可以將平面知識(shí)中的方法類比到空間思維中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

第三，有利于高中生樹(shù)立新的解題思路。類比推理方法不僅在教學(xué)中有非常大的作用，在學(xué)術(shù)解題方面也是一種有效的方法，可以說(shuō)是一種解題的新思路。比如學(xué)生在遇到特別難得問(wèn)題時(shí)，可以利用類比推理方法，結(jié)合已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)，找到二者之間在結(jié)構(gòu)方面的相似性，從而找到解決問(wèn)題的方法。[2]

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用原則

通過(guò)以上分析我們能夠認(rèn)識(shí)到，類比推理屬于一種有效的數(shù)學(xué)科學(xué)研究方法，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常大的作用，但是在實(shí)際應(yīng)用中也應(yīng)該遵循一定原則，這樣才能發(fā)揮其作用，詳細(xì)來(lái)說(shuō)主要包括：

第一，目標(biāo)導(dǎo)向性原則。高中數(shù)學(xué)在各個(gè)年級(jí)都有不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，類比推理在實(shí)際應(yīng)用中也應(yīng)該看到其中的差異性，從學(xué)生實(shí)際需求出發(fā)，制定切實(shí)可行的教學(xué)方案，在有限時(shí)間內(nèi)向?qū)W生灌輸具有目標(biāo)導(dǎo)向性的新知識(shí)，從而保證學(xué)生能夠集中注意力，發(fā)揮自身快速思維的能力。因此，教師應(yīng)該加強(qiáng)備課，發(fā)揮課堂引導(dǎo)作用和駕馭能力，對(duì)其中適合利用類比推理的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行展開(kāi)，并開(kāi)展有效教學(xué)，加強(qiáng)類比推理教學(xué)環(huán)境的構(gòu)建，讓學(xué)生能夠通過(guò)知識(shí)類比學(xué)習(xí)方法，將以往所學(xué)知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，獲得更大進(jìn)步。[3]

第二，注重過(guò)程性原則。類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用更強(qiáng)調(diào)其思維過(guò)程的展現(xiàn)，讓學(xué)生透過(guò)類比推理學(xué)習(xí)方法獲取思維空間上的進(jìn)步，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)過(guò)程中回憶自己的知識(shí)體系，通過(guò)所掌握舊知識(shí)及其相關(guān)理論，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行猜測(cè)和探索。教師在教學(xué)過(guò)程中，更應(yīng)該注重推演過(guò)程，利用板書(shū)或者多媒體等教學(xué)工具，證明學(xué)生的猜想，讓學(xué)生在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中感受新舊知識(shí)的差異，加深對(duì)新知識(shí)的理解。

第三，注重參與性原則。教育應(yīng)以學(xué)生為本，將學(xué)生看成主體，這不僅僅是素質(zhì)教學(xué)的要求，也是類比推理教學(xué)方法在應(yīng)用中應(yīng)該堅(jiān)持的原則，因此教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性思維，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索新知識(shí)的積極性。類比推理在應(yīng)用過(guò)程中還應(yīng)該加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，教師應(yīng)該將課堂還給學(xué)生，發(fā)揮自身組織者和引導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比推理，掌握教學(xué)節(jié)奏，讓學(xué)生主動(dòng)接受類比推理學(xué)習(xí)方法，在一定廣度和深度中探求新舊知識(shí)的類似性，主動(dòng)找到突破點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用對(duì)策

在具體應(yīng)用過(guò)程中，本文認(rèn)為類比推理教學(xué)方法的應(yīng)用對(duì)策主要包括：

第一，從類比推理在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用角度來(lái)分析，教學(xué)概念由于知識(shí)點(diǎn)和章節(jié)的不同而體現(xiàn)出較大的分散性，但是各個(gè)知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)概念之間存在很大的相似性，在學(xué)習(xí)這些概念時(shí)可以利用類比推理方法，將分散的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生形成統(tǒng)一、全面、系統(tǒng)的知識(shí)概念，加深對(duì)這些概念的理解和記憶。教師可以引導(dǎo)學(xué)生整理一本數(shù)學(xué)概念集，也就是把高中數(shù)學(xué)所有的概念整理出來(lái)，勾勒各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，比較相互間的關(guān)系，從而應(yīng)用類比推理方法。

第二，從整合知識(shí)方面的應(yīng)用角度來(lái)分析。各個(gè)知識(shí)點(diǎn)概念在某些方面是相通的，把握其中一個(gè)知識(shí)點(diǎn)概念，就可以較好解決其他知識(shí)點(diǎn)的概念。比如在向量一章學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生掌握了共線向量、共面向量和空間向量三個(gè)知識(shí)點(diǎn)概念，那么就可以在后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)中采用類比推理的方法，讓學(xué)生掌握共線向量的應(yīng)用方法來(lái)學(xué)習(xí)和掌握平面向量、空間向量的知識(shí)。學(xué)生通過(guò)這一過(guò)程不僅可以快速掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，還可以較好認(rèn)識(shí)到三個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，將向量知識(shí)結(jié)構(gòu)在腦海中形成一定的知識(shí)體系。

第三，從提出問(wèn)題方法的應(yīng)用角度來(lái)分析。高中學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，利用熟練的學(xué)習(xí)方法主動(dòng)探索新知識(shí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅僅需要聽(tīng)老師講課，還需要將所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己理解的東西。學(xué)生應(yīng)該加強(qiáng)思考，對(duì)所學(xué)的知識(shí)提出問(wèn)題，利用類比推理方法對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系進(jìn)行探討。比如學(xué)生可以利用類比推理方法主動(dòng)找出問(wèn)題，或者自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中無(wú)法解決的問(wèn)題，教師在實(shí)際教學(xué)中也可以利用類比推理方法推導(dǎo)出新問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生的思維，探索不同知識(shí)點(diǎn)之間的共性和個(gè)性，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。

參考文獻(xiàn)

[1]杜長(zhǎng)固. 類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究[J]. 中國(guó)校外教育，2013，34：90.

[2]龐東. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理法的有效實(shí)施[J]. 基礎(chǔ)教育研究，2014，09：42-43.

[3]尹海菊. 類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法[J]. 學(xué)周刊，2015，04：161.

作者簡(jiǎn)介

史平筆（1976.04）；性別：男， 籍貫：甘肅會(huì)寧， 學(xué)歷：本科，畢業(yè)于西北師范大學(xué)； 現(xiàn)有職稱：中級(jí)