高中數(shù)學(xué)中核心素養(yǎng)的滲透教學(xué)實踐研究

楊帆

摘 要：隨著中學(xué)教育改革的不斷深入，人們關(guān)注的重點已經(jīng)從學(xué)習(xí)成績轉(zhuǎn)移到學(xué)生素質(zhì)上。在2014年，教育部正式提出“核心素養(yǎng)體系”，明確中學(xué)生應(yīng)具備的必備品格和關(guān)鍵能力。文章分析了高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征與教育價值，并以《等差數(shù)列》教學(xué)為例，談核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；滲透：等差數(shù)列

自“素質(zhì)教育”這一概念提出以來，高中教育模式發(fā)生了深刻的變革。核心素養(yǎng)是在素質(zhì)教育理念上提出的新目標(biāo)。在2015年刊發(fā)的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中》，將學(xué)生必備的核心素養(yǎng)歸結(jié)為六項：邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析，這六項素養(yǎng)既相互獨立，又相互交融[1]。核心素養(yǎng)的提出為新時期高中數(shù)學(xué)教育指引了新方向，教師要重視核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，才能為社會培養(yǎng)高素質(zhì)的接班人。

1 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征

相關(guān)學(xué)者研究表明，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有綜合性、階段性與持久性[2]。

（1）綜合性是指核心素養(yǎng)是高中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)。其中數(shù)學(xué)核心知識與核心能力是表現(xiàn)，數(shù)學(xué)思考是手段，數(shù)學(xué)態(tài)度是目標(biāo)。學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中，不僅要運用想象、計算、推理等方式結(jié)束數(shù)學(xué)問題，還是探究用什么養(yǎng)的方式能夠解決問題，用什么樣的方式能夠更方便的解決問題。學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的運用，找出解決問題的有效辦法，從而形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度。

（2）階段性是指學(xué)高中學(xué)生的核心素養(yǎng)表現(xiàn)在不同階段與不同層次水平。不同年級學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識不同，對于問題的理解方式也不同。對于同一個問題，不同的人有不同的解決方式。而隨著掌握數(shù)學(xué)知識的增加，同一個人解決問題的方式也會發(fā)生改變。

（3）持久性是指數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)會隨著高中生學(xué)習(xí)的進一步擴展與人生經(jīng)歷的豐富而逐漸完善，并一直存在下去。甚至可以說，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種能力，可以幫助一個人用數(shù)學(xué)思維解決生活中遇到的問題，這種能力一旦生成，就會一直存在。

2 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價值

（1）是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在學(xué)生基本數(shù)學(xué)技能（包括計算、推理、測量、建模、統(tǒng)計等）上形成的數(shù)學(xué)思想與態(tài)度。體現(xiàn)高中學(xué)生站在數(shù)學(xué)思維上，對現(xiàn)實問題的認(rèn)知水平與解決能力。一個高中生如果具備良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其數(shù)學(xué)知識技能水平、問題解決能力與數(shù)學(xué)探究能力是無需置疑的。

（2）有利于正確數(shù)學(xué)觀的培養(yǎng)。從哲學(xué)上將，數(shù)學(xué)觀就是回答“數(shù)學(xué)是什么？”這個問題，是對數(shù)學(xué)這個學(xué)科的概括認(rèn)知[3]。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括想象、計算、推理、歸納，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從而想成條理分明的數(shù)學(xué)觀。而數(shù)學(xué)建模與直觀想象還能培養(yǎng)學(xué)生的問題提出、構(gòu)建模型、驗證等方面的能力，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，養(yǎng)成有根據(jù)的數(shù)學(xué)觀。

（3）有效指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。核心素養(yǎng)的提出，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動提供指導(dǎo)。教師可以根據(jù)核心素養(yǎng)的內(nèi)容調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化課程設(shè)計，有針對性地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

3 以《等差數(shù)列》為例高中數(shù)學(xué)中核心素養(yǎng)的滲透教學(xué)

高中數(shù)學(xué)在高中教育中占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個由淺至深的過程[4]。在日常教學(xué)中，高中教師要對教材進行深入研究，在教學(xué)活動中重視對學(xué)生思維能力、想象能力、探究能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)態(tài)度與價值觀融合起來，才能有助于核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。“等差數(shù)列”是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用非常廣泛。下面就以《等差數(shù)列》一節(jié)為例，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的滲透。

（1）教學(xué)片斷

教師：數(shù)學(xué)是和生活緊密聯(lián)系的學(xué)科，下面請同學(xué)們仔細(xì)閱讀以下三段話，并將其中數(shù)據(jù)以數(shù)列的形式表示：

①眾所周知，美國的籃球水平穩(wěn)居世界前列，這和運動員們的刻苦練習(xí)是分不開的。據(jù)有關(guān)人員統(tǒng)計，某職業(yè)球隊男籃每日罰球訓(xùn)練次數(shù)為：周一：4000；周二：4300；周三：4600；周四：4900；周五：5200；周六：5500。

②某處建筑的樓梯間寬度是不等的，從上往下分別是：第一級90，第二級85，第三級80，第四級75，第五級70，第六級65，第七級60。

③著名數(shù)學(xué)家高斯曾做過一道數(shù)學(xué)題：1+2+3+4+…100=？

學(xué)生：①400，4300，4600，4900，5200，5500

②90，85，80，75，70，65，60

③1，2，3，4，…，100

教師：非常正確，看來同學(xué)們已經(jīng)了解數(shù)列的基本概念。下面請同學(xué)們想想，這些數(shù)列有什么共同特點？

學(xué)生A：都是整數(shù)組成的數(shù)列。

教師：說的沒錯，還有沒有同學(xué)發(fā)現(xiàn)更深入的問題？

學(xué)生B：第一個數(shù)列和第三個數(shù)列的數(shù)值逐漸增大，第二個數(shù)列的數(shù)值逐漸減小。

教師：基本抓住問題關(guān)鍵了，大家再思考下，這些數(shù)值的變化有沒有規(guī)律呢？

學(xué)生C：第一個數(shù)列相鄰兩個數(shù)值差是300.第二個數(shù)列相鄰兩個數(shù)值差是5，第三個數(shù)列相鄰兩個數(shù)值差是1。

教師：這位同學(xué)總結(jié)得很好。有沒有同學(xué)能夠用數(shù)學(xué)語言將這個規(guī)律表述下？

學(xué)生D：對于一個數(shù)列，從第二項開始，每一項與前面一項的差都等于一個常數(shù)d。

教師：非常好，看來這位同學(xué)的預(yù)習(xí)做得非常好，值得大家學(xué)習(xí)。（鼓掌）這也是我們這一節(jié)課將要講到的內(nèi)容：等差數(shù)列。凡是滿足以上特征的數(shù)列我們都稱之為等差數(shù)列，而常數(shù)d叫做公差。等差數(shù)列是最常見的數(shù)列之一，同學(xué)們要注意以下問題：

（然后按照課程設(shè)計開始進行教學(xué)，在完成教學(xué)內(nèi)容以后）

教師：前面說過，數(shù)學(xué)與我們的生活緊密相關(guān)。我們回到最開始的問題，第三個問題學(xué)問題我們不去說它，重點看前兩個問題：為什么第一個數(shù)列中的數(shù)值會逐漸增大，而第二個數(shù)列中的數(shù)值逐漸減小？哪位同學(xué)可以發(fā)表下看法？

學(xué)生E：在體育鍛煉中，鍛煉量一般都要遵循由少到多的原則，而有規(guī)律的增加能夠加強鍛煉效果；人在上樓梯的時候，體力會逐漸消耗，樓梯間距變窄，不會太累。

教師：非常好！只要我們細(xì)心觀察，生活中處處都是學(xué)問。我們這節(jié)課就講到這里，下課。

（2）教學(xué)分析

作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用很廣。很多生活中的問題都要通過數(shù)據(jù)分析、數(shù)理推理來解決，而數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)據(jù)分析都是高中學(xué)生必備的核心素養(yǎng)。在本次教學(xué)活動中，以現(xiàn)實生活中的實際問題入手，讓學(xué)生明白等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中常見的數(shù)學(xué)模型，然后通過連續(xù)提問，再進一步引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納，強化學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學(xué)運算與解決問題能力，最后將問題再回歸到生活，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理與直觀想象能力。

4 結(jié)束語

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，對于增強學(xué)生的計算能力、探究能力、問題解決能力具有重要作用。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方式，重視核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，促使學(xué)生正確數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成。

參考文獻(xiàn)

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[2]楊薇.例談中職數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透——等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)[J].中國校外教育旬刊， 2016，（3）：148-149.

[3]楊蒼洲，林少安.談數(shù)形結(jié)合思想在課堂教學(xué)中的滲透——以一節(jié)高三“等差數(shù)列”復(fù)習(xí)課為例[J].中國數(shù)學(xué)教育， 2014，（10）：13-15.

[4]陳玉娟.例談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)——從課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)運算的維度[J].數(shù)學(xué)通報， 2016， （8）：34-36.