從兩個層面培養高中生數學發散性思維

汪濤

摘要：高中數學講究縝密的邏輯推理、精確的算術解答、完整的解題過程，更關鍵的是要求學生具備良好的發散性思維。基于此，本文闡述了如何培養高中生數學發散思維，以期提高學生的數學綜合素養。

關鍵詞：高中數學 發散性思維 培養

結合多年的教學實踐，筆者發現，學生的數學學習可以分為三種類型：第一種，在學習數學上游刃有余，成績優秀；第二種，平時學習非常刻苦，但成績不是特別突出；第三種，對數學學習失去信心，畏懼數學，成績不理想。通過觀察與分析，筆者了解到，第一種學生在數學學習上花費的時間較少；第二種學生將大量時間用在數學學習上，忽視了其他學科的學習；第三種學生幾乎不在數學學習上花費時間，做作業、聽課也比較敷衍。

實際上，學生數學成績兩極分化現象非常普遍。但是，從心理上分析，學生在智力方面的差別并不大，為什么會出現學習成績兩極分化的現象呢？是因為高中數學過于講究邏輯縝密、解答精確、解題完整無誤嗎？是，但又不完全是。筆者認為，造成學習成績兩極分化最重要的因素在于學生是否擁有發散性思維。如學生碰到一道題目，不能明確考查的知識點，那么后續的邏輯推理、解題過程就無從談起。

發散性思維是指大腦在思考 時呈現的一種擴散狀態的思維模式。筆者認為，學生碰到一道數學題目，能第一時間判斷其考查的知識點，較好地聯想匹配的關系式，甚至采取多種方式解題，這就證明其形成了良好的發散性思維，也就有了學習數學的優勢。

發散性思維不是憑空產生的，它需要學生在學習中有意識地加以鍛煉。教師作為學生傳道、授業、解惑的引導者，在教學過程中應有針對性地訓練學生的發散性思維。

一、學生層面

1.充分發揮想象力

高中生的心理介于成熟與不成熟之間，沒有形成固定的人生觀、價值觀和世界觀。教師應抓住學生這一特點，在數學學習中引導學生進行聯想與想象，淡化思維定勢，不迷信標準答案，對教師使用的方法要取善從優，不盲從。

2.細心觀察生活中的數學現象

數學源于生活，又高于生活，學習數學最好的方法就是將課堂與現實生活結合起來。學生要善于發現生活中的數學現象，增強數學聯想力，并嘗試用數學知識解答生活問題。這樣，不僅能優化學生的生活方式，還能加深學生對數學知識的理解。

3.打破常規，逆向思維

筆者為了讓學生理解打破常規的意義，以唐代文學家韓愈讀書的故事為例：夫子問學生：“怎樣用最少的錢填滿整個屋子？”有的學生說買稻草，有的學生說買樹苗，夫子都沒有贊同。這時，韓愈買來了一根蠟燭，燭光照亮了整間房屋……在學習數學時，教師要引導學生敢于打破常規，弱化慣性思維。如在解答一道數學證明題時，如果不能從正面證明，那么學生可以嘗試運用反證法解決問題。

二、教師層面

1.訓練學生一題多解

在課堂教學中，教師不應局限于教學生解題，而應培養學生的發散性思維，讓學生掌握多種解題技巧。每一次考試后，筆者在給學生講解試卷時，發現很多學生某道題目寫對了，就不會集中注意力聽教師的講解。這時，筆者會引導學生掌握多種解題方法，并讓學生勇敢地提出疑問，分享自己的解答方法，激發學生的發散性思維。

2.勇于以生為師

有時，教師也會碰到自己不會做的題目，而學生知道解答方法。這時，教師應勇于向學生請教，打破教師至上的固有思維，激發學生的多向思維，增強學生數學學習的信心。

3.探討解題技巧

在解答同一道題目時，有的學生解答時間長，有的學生解答時間短，雖然他們都把問題解決了，但學習效率就有了差別。在平時課堂教學中，教師應向學生傳達效率思維，督促學生掌握解題技巧。如在探討解題技巧的過程中，教師要最大限度地促進學生有效串聯各個知識點。這樣，有助于學生了解知識點的縱向、橫向和逆向聯系，培養學生的發散性思維。

4.鼓勵多元交流

為了開拓學生的思維，為學生提供良好的溝通平臺，教師可在晚自習期間，讓學生將自己不懂的問題謄寫在黑板上，然后組織學生討論與思考自己感興趣的題目，并評選出最優的解決方式，達到多元交流的目的，從而培養學生的發散性思維。

在新課程改革背景下，高中數學科目的考查要求更加靈活，學生只有充分提高自身的發散性思維，才能為學好數學打下扎實的基礎。

（作者單位：江西省九江外國語學校高中部）