淺析小學數(shù)學教學中的數(shù)學建模思想

況勛南

摘 要：建模思想在高等數(shù)學的教學過程中的作用十分常見，隨著教學信息的普遍傳播，這種教學方法被越來越多的小學教師應用在他們的數(shù)學課堂上，但有相當一部分的小學建模教學都顯得生搬硬套，沒有具體和小學生的認知特點結合起來。因此，必須要通過正確的方法途徑來進行建模教學：選擇正確的建模教學方法；不斷增強學生的信息處理能力；在建模過程中發(fā)揮學生的想象能力和聯(lián)想能力。

關鍵詞：小學數(shù)學教學；數(shù)學建模思想；途徑；聯(lián)想能力

在小學數(shù)學的教學過程中，通過對數(shù)學模型的具體操作、實踐來配合理論知識的講解，有利于讓抽象模糊的學習內容變得直觀、形象，從而激發(fā)學生的學習興趣。但是，有很多小學老師利用數(shù)學模型進行教學的時候缺乏相應的方法技巧，導致數(shù)學模型在教學中所發(fā)揮的實際意義不大。現(xiàn)就建模思想在數(shù)學教學中的具體應用進行初步的探討。

一、數(shù)學建模思想的基本內涵

（一）數(shù)學建模的具體含義

在數(shù)學研究領域中，對數(shù)學建模的描述具體如下：所謂數(shù)學建模就是通過具體、科學的應用實踐來檢驗某一數(shù)學推論結果的真?zhèn)?。尤其是當人們對某個研究對象需要從量的角度進行分析思考的時候，需要人們不斷收集和研究與對象有關的知識信息，然后在此基礎上對研究對象的形成原因和發(fā)展變化規(guī)律進行大膽的推測，再把這個過程和結果用特定的數(shù)學圖形、符號描述出來，最后代入實際問題的分析過程中去檢驗其推測是否正確。

（二）數(shù)學建模的種類

1.按所代表的數(shù)學方法，數(shù)學模型可分為：幾何模型、微分方程模型、圖論模型等。

2.按研究的方法和所代表的數(shù)學知識，數(shù)學模型分為：優(yōu)化模型、邏輯模型、穩(wěn)定性模型、擴散性模型。

3.按模型的表示途徑，數(shù)學模型可以分為：文字型模型、圖示模型、符號模型。

此外，還有很多種模型的分類方法，對數(shù)學模型的主要概念有了一個詳細的了解以后，我們就要學會如何利用相應的數(shù)學模型來進行數(shù)學教學。

二、實現(xiàn)小學數(shù)學建模教學的有效途徑

（一）選擇正確合理的建模教學方法

正確的建模教學方法有利于提高學生的學習效率、實現(xiàn)教學活動的根本目的，它建立在教學過程中老師和學生合理的、科學的參與方式上，同時也要與小學生的認知特點和已有的知識經驗結合起來。比如，在低年級的數(shù)學教學中，由于學生還沒有形成較好的認知能力，小學教學內容主要依靠老師的耐心講解，在老師的引導下，通過反復的習題練習加深學生對基礎知識的理解。而對于較高年級的學生，由于此時的他們一方面積累了一定的知識經驗，另一方面認知能力有所提高，具備了一定的邏輯推理能力和空間想象能力，如果老師一味地講解枯燥的理論知識，會降低學生的學習興趣，因此在教學中可以嘗試以圖形、表格為主的簡單模型教學，一方面鼓勵學生聯(lián)系已有知識經驗對新的研究對象進行大膽推測，一方面鼓勵他們通過具體的實踐來檢驗該推測，得出相應的定論，從而加深對知識的了解和認識。

（二）不斷增強學生的信息處理能力

建模教學的主要目的是讓學生對模型的具體研究過程中深刻地體會到知識的形成緣由和表現(xiàn)規(guī)律，這需要學生自己能夠從數(shù)學模型中提取相關的知識信息。因此，老師要通過有效的途徑來培養(yǎng)學生在觀察和實踐的過程中提取有效信息的能力。首先要通過大量的閱讀訓練來提高學生的閱讀能力，因為在建模過程中只有真正地理解題意，才能從眾多無用、干擾的信息中獲取最有價值的信息。其次，在學生審題的過程中要教會他們如何進行有效信息和干擾信息的分離，因此老師可以通過數(shù)學應用題的訓練來增強學生提取有用信息的能力，老師可以通過啟發(fā)、提示等方式不斷給予學生思維點撥或方法指導。比如，有這么一道應用題：小紅和小明分別同時從南北兩地相向出發(fā)，兩地共有10km，小紅的速度為6km/h，小明的速度為4km/h，小紅帶了只狗同時出發(fā)，狗的速度為12km/h，狗在小紅和小明的路徑中來回奔波，直到小紅、小明相遇為止，求狗一共跑了多遠？乍看這道題，很多學生的解題思維會被“狗在小紅和小明的路徑中來回奔波”這句話擾亂，以至于他們在答題時無從下手，但只要學生牢牢記住“路程=速度×時間”這個數(shù)學道理，無論狗來回跑了多少次，只要算出狗跑的時間即小紅和小明從出發(fā)到相遇的時間，就可以算出狗跑的路程，從題意得知小紅、小明從出發(fā)到相遇共用了10÷（6+4）=1h，因此狗一共跑了12×1=12（km），這道題的解答關鍵在于學生只要能繁雜的題意描述中正確地提煉出兩個有效信息即可：1.狗跑的速度；2.狗跑的總體時間。在數(shù)學的模型表達中，很多類似的信息陷阱需要學生進行有效地分辨出來。

（三）在建模過程中發(fā)揮學生的想象和聯(lián)想能力

小學生的想象力和聯(lián)系能力有利于他們把已有的知識經驗延伸到具體的實踐中去，從而演變成一種有效的學習方法。教師在進行模型教學的過程中要善于啟發(fā)學生的這種想象和聯(lián)想能力，可以通過設置情境的教學環(huán)節(jié)讓學生進行實際演練，在思考問題、解決問題的過程中增加對理論知識的實際應用能力。此外，老師要讓問題的描述變得清晰明了，鼓勵學生可以根據(jù)自己的實際情況，靈活地選擇數(shù)學模型去解決問題。

此外，雖然相比于初中、高中、大學的數(shù)學模型而言，小學數(shù)學建模要簡單得多，在小學數(shù)學教學中進行模型教學的方法還有很多，需要老師不斷去總結、創(chuàng)新，從而尋找到最科學、最符合實際的建模教學策略。

參考文獻：

[1]陳修臻.數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應用研究[D].山東師范大學，2015.

[2]張欽.基于建模思想的小學數(shù)學教學設計研究[D].淮北師范大學，2015.