關(guān)于獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)中課程分層教學(xué)研究

江維瓊　何靜

摘 要 本文針對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差別大和大學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要性。為了因材施教，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程必須進(jìn)行科學(xué)有效的分層教學(xué)。文章對(duì)獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)進(jìn)行研究并提出了分層教學(xué)的具體方法。

關(guān)鍵詞 大學(xué)數(shù)學(xué) 因材施教 分層教學(xué)

Abstract In this paper， the importance of learning basic differences and college mathematics courses for independent college students. In order to teach students in accordance with their aptitude， to maximize the mobilization of the enthusiasm of the students， independent college mathematics curriculum must be scientific and effective teaching. This paper studies the teaching of college mathematics course in Independent colleges and puts forward the concrete methods of stratified teaching.

Keywords university mathematics； teach students according to their ability； stratified teaching

眾所周知，“因材施教”是我國(guó)古代一條重要的教學(xué)原則。要想貫徹因材施教原則就必須了解學(xué)生，并針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行區(qū)別教學(xué)。因此為了因材施教，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使所有學(xué)生都學(xué)有所獲，獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程必須進(jìn)行科學(xué)有效的分層教學(xué)。

1 獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)行分層教學(xué)的意義

第一，可以提高所有學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。針對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)可以避免成績(jī)好的學(xué)生在課堂上吃不飽，以及部分成績(jī)較差的學(xué)生又吃不消的現(xiàn)象。分層教學(xué)重在使所有學(xué)生都學(xué)有所獲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，有利于所有學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)得以提高。第二，可以提高課堂的教學(xué)效率。因?yàn)榻處熈私飧鲗哟螌W(xué)生的特點(diǎn)，因此，教師在備課時(shí)可以做好充分的準(zhǔn)備，使得課堂教學(xué)過(guò)程中目標(biāo)明確、針對(duì)性強(qiáng)，這樣不僅能增大課堂教學(xué)的內(nèi)容，而且重點(diǎn)突出，學(xué)生更能接受。第三，能提升教師的教學(xué)水平。教師要針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行有效的教學(xué)，可以極大地鍛煉教師的組織調(diào)控與隨機(jī)應(yīng)變能力。同時(shí)，教師必須對(duì)教材進(jìn)行鉆研，針對(duì)不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)方案的時(shí)，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)相長(zhǎng)，以至提高教師的教學(xué)水平。

2 關(guān)于獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)的原則

第一，教學(xué)要始終面向全體學(xué)生。分層教學(xué)是通過(guò)不同層次的教學(xué)活動(dòng)，使得每個(gè)學(xué)生學(xué)有所獲。大多數(shù)教師都存在偏愛(ài)優(yōu)等生，而冷落了差生。事實(shí)上，我們應(yīng)該對(duì)更加關(guān)愛(ài)差生，針對(duì)差生的特點(diǎn)進(jìn)行分層教學(xué)。這樣不排擠、歧視差生，相信差生也會(huì)有所進(jìn)步。

第二，利用學(xué)分進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)。我們?cè)诜謱咏虒W(xué)時(shí)，應(yīng)為各層次教學(xué)計(jì)劃和目標(biāo)的不同，所以不同層次的學(xué)分也應(yīng)有所區(qū)別，這樣可以在一定程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。對(duì)于基本目標(biāo)和中層目標(biāo)的學(xué)生可以根據(jù)自己的需求，通過(guò)選修其他課程來(lái)增加學(xué)分，或者可以采取通過(guò) “增加適當(dāng)?shù)膶W(xué)時(shí)以增加學(xué)分”的形式，這樣使得每個(gè)學(xué)生都得到公平對(duì)待，使得每個(gè)層次的學(xué)生都學(xué)有所獲。

第三，層次之間應(yīng)保持動(dòng)態(tài)性。分層教學(xué)是因材施教的手段，最終目的是為了每個(gè)學(xué)生都有所收獲。因此，教師要根據(jù)學(xué)生的反饋信息，對(duì)分層教學(xué)采取動(dòng)態(tài)性，即是在分層教學(xué)中，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)重新分班，成績(jī)進(jìn)步可以升級(jí)，成績(jī)退步的降級(jí)，使得目標(biāo)層次之間可以流動(dòng)。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中就會(huì)產(chǎn)生緊迫感，能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。真正實(shí)現(xiàn)因材施教的實(shí)際意義。

3 關(guān)于獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)的具體實(shí)施

分層教學(xué)就是要徹底了解學(xué)生的特點(diǎn)，堅(jiān)持從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，進(jìn)行因材施教，最大限度地激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。因此，根據(jù)獨(dú)立學(xué)院的生源現(xiàn)狀和人才培養(yǎng)目標(biāo)，獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)應(yīng)該從以下幾個(gè)方面開(kāi)展：

第一，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆謱印７謱咏虒W(xué)不應(yīng)該簡(jiǎn)單地根據(jù)成績(jī)硬性劃分。分層本來(lái)就已經(jīng)承認(rèn)學(xué)生之間存在著差異性。我們應(yīng)該把選層和選教師的權(quán)利交給學(xué)生，老師和家長(zhǎng)只能給學(xué)生提出建議。根據(jù)學(xué)生的發(fā)展?jié)摿Α⒔邮苣芰σ约耙延械幕A(chǔ)知識(shí)等差異，按教學(xué)大綱的要求分為基本目標(biāo)、中層目標(biāo)、發(fā)展目標(biāo)。對(duì)于有發(fā)展?jié)摿Γ瑢W(xué)習(xí)習(xí)慣好，學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生可以進(jìn)入發(fā)展目標(biāo)層。對(duì)于智力因素較好，但缺乏良好學(xué)習(xí)習(xí)慣且成績(jī)不穩(wěn)定的學(xué)生作為中層目標(biāo)層。對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)較差學(xué)生作為基本目標(biāo)層。

第二，對(duì)教師的備課也必須進(jìn)行分層，這是實(shí)施分層教學(xué)的前提。教師備課時(shí)要結(jié)合不同目標(biāo)層次學(xué)生的實(shí)際個(gè)性特點(diǎn)，又針對(duì)性地制定分層教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)不同的目標(biāo)層次設(shè)計(jì)好相適應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)問(wèn)答，相應(yīng)的練習(xí)并注意層次和梯度等。對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的基本內(nèi)容和基本方法，本專業(yè)后繼課程需要的以及以后也經(jīng)常用到的主要內(nèi)容，要求每個(gè)同學(xué)必須熟練掌握的，屬于基本目標(biāo)。對(duì)于需要在理解的基礎(chǔ)上掌握的大學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要知識(shí)和主要內(nèi)容，屬于中層目標(biāo)。對(duì)于較深的大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，以及帶有技巧性的大學(xué)數(shù)學(xué)解題方法和應(yīng)用，屬于發(fā)展目標(biāo)。這就要求教師對(duì)教材和教學(xué)大綱進(jìn)行研究，按照不同層次學(xué)生的特點(diǎn)，進(jìn)行因材施教。在備課的過(guò)程中，應(yīng)結(jié)合學(xué)生各個(gè)層次學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，針對(duì)不同目標(biāo)層次學(xué)生的差異確定分層教學(xué)目標(biāo)。因此制定分層教學(xué)目標(biāo)是分層備課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

案例1：大學(xué)數(shù)學(xué)中《高等數(shù)學(xué)》上冊(cè)同濟(jì)第七版第三章“微分中值定理”的教學(xué)目標(biāo)可以分為：

基本目標(biāo)：了解三個(gè)微分中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。

中層目標(biāo)：掌握三個(gè)微分中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；并能應(yīng)用微分中值定理解決相關(guān)問(wèn)題。

發(fā)展目標(biāo)：理解三個(gè)微分中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的內(nèi)容以及使用條件。并能利用中值定理證明不等式、等式、定點(diǎn)問(wèn)題。能應(yīng)用微分中值定理解決相關(guān)問(wèn)題。

第三，對(duì)課堂教學(xué)過(guò)程進(jìn)行分層。教學(xué)過(guò)程分層就是針對(duì)學(xué)生如何掌握知識(shí)，如何發(fā)展能力。通過(guò)分層提問(wèn)、分層練習(xí)、分層反饋等階段，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，以至掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力。教學(xué)過(guò)程分層是分層教學(xué)中最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是教學(xué)中最難操作的環(huán)節(jié)。對(duì)于發(fā)展目標(biāo)層：應(yīng)減少基礎(chǔ)題型的講解，增加對(duì)能力題的練習(xí)；課堂上多以分析為主，講其解題思路則可；采取探索的教學(xué)方法，重點(diǎn)放在對(duì)思維的抽象訓(xùn)練上。對(duì)于中層目標(biāo)：以基礎(chǔ)題型為主，強(qiáng)調(diào)方法的應(yīng)用； 引導(dǎo)學(xué)生解題；多用啟發(fā)式教學(xué)方法，課堂上以講解和練習(xí)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力；適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)。對(duì)基本目標(biāo)層：應(yīng)重在對(duì)基本知識(shí)和方法的應(yīng)用，課堂上要充分分析每個(gè)例題，每個(gè)例題的解題過(guò)程都要很詳細(xì)，做到精講多練，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的模仿能力。

案例2：大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的概率論知識(shí)：“全概率公式”這部分內(nèi)容。

對(duì)基本目標(biāo)層：通過(guò)學(xué)習(xí)能理解全概率公式的概念并掌握全概率公式的應(yīng)用。用簡(jiǎn)單例子加以練習(xí)，讓學(xué)生掌握全概率公式。如：一批產(chǎn)品共8件，其中正品6件，次品2件。現(xiàn)不放回地從中取產(chǎn)品兩次，每次一件，求第二次取得正品的概率。精講例題之后，然學(xué)生仿照例題練習(xí)。

中層目標(biāo)層：學(xué)會(huì)自己能分析生活中，理論中所出現(xiàn)的全概率公式的相關(guān)模型。如：在n張彩票中有兩張10萬(wàn)元的大獎(jiǎng)，現(xiàn)甲、乙、丙依次參加抽獎(jiǎng)，問(wèn)每人抽到大獎(jiǎng)的概率多大？教師啟發(fā)讓學(xué)生思考。

發(fā)展目標(biāo)層：不僅能學(xué)會(huì)自己能分析生活中，理論中所出現(xiàn)的全概率公式的相關(guān)模型。更能客觀看待生活中出現(xiàn)的類似抽獎(jiǎng)活動(dòng)之類的內(nèi)在原理，形成正確的世界觀和價(jià)值觀。如：在n張彩票中有兩張10萬(wàn)元的大獎(jiǎng)，現(xiàn)甲、乙、丙依次參加抽獎(jiǎng)，問(wèn)每人抽到大獎(jiǎng)的概率多大？教師讓學(xué)生先做，然后思考： “由原因推結(jié)果”就可以采用“全概率公式”。反之應(yīng)該處理怎樣的問(wèn)題，讓學(xué)生先探索！

第四，對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行合理分層。學(xué)習(xí)的效果可以通過(guò)對(duì)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)表象、作業(yè)完成情況、期末考試成績(jī)等表現(xiàn)出來(lái)。同過(guò)對(duì)不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)效果的差異，教師可以掌握學(xué)生的變化。這樣一方面教師可以和學(xué)生進(jìn)行交流，改正之前學(xué)習(xí)中的不足之處；另一方面，教師也可以調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)方法，使其更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。同時(shí)也能掌握個(gè)別學(xué)生是否符合該層次的教學(xué)，才能做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。所以，對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行合理分層是分層教學(xué)中必不可少的一步。這樣才能提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量。

4 關(guān)于獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)的效果——以重慶工商大學(xué)融智學(xué)院為例

從學(xué)生方面看效果：第一，我院實(shí)行分層教學(xué)后，大學(xué)數(shù)學(xué)課程考試的不及格率明顯下降，優(yōu)秀率有了較大提高。第二，近兩年來(lái)學(xué)生參加考研的同學(xué)大幅度增多。第三，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)也有顯著的變化。總共五個(gè)隊(duì)參賽，有四個(gè)隊(duì)獲獎(jiǎng)，其中一個(gè)隊(duì)獲得了全國(guó)獎(jiǎng)。可見(jiàn)分層教學(xué)激發(fā)和調(diào)動(dòng)了各類學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性，從而較好地提高了大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。從教師方面看：第一，教師上課更有激情，認(rèn)真?zhèn)湔n，認(rèn)真上課。第二，教師更加關(guān)愛(ài)學(xué)生，對(duì)每個(gè)學(xué)生的具體情況都一一分析，真正實(shí)現(xiàn)了因材施教。第三，教師的學(xué)術(shù)水平也大大得到了提升，每個(gè)數(shù)學(xué)教師每年都出了一至二篇的教改論文。學(xué)術(shù)方面的論文更是上了一個(gè)新的臺(tái)階。讓每個(gè)教師真正體會(huì)到了教學(xué)相長(zhǎng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

總之，關(guān)于獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)還處于探索階段。科學(xué)合理的對(duì)獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程的分層教學(xué)，關(guān)鍵是教師要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程上舍得下功夫，力爭(zhēng)做大最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使所有學(xué)生都學(xué)有所獲，真正地實(shí)現(xiàn)因材施教。這要獨(dú)立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教師們不斷地探索與研究。

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