《分數的初步認識（二）》教學設計

欒玉琴

摘 要：本課教學主要采用承前啟后的文學設計范式，內容安排刪繁就簡，組織活動層次分明，采用重難點逐個擊破的策略，借助學生已有的小猴分桃經驗，由“將一個物體平均分”遷移到“將一些物體平均分”，由認識“一個物體的幾分之一”遷移到認識“一些物體的幾分之一”，從而感知分數本質特征，豐富分數內涵。這是進一步學習“求一個整體的幾分之一是多少”和認識“一個整體的幾分之幾”的基礎，更是五年級認識單位“1”的前奏。

關鍵詞：分數；幾分之一；一個整體；平均分；初步認識；教學設計

【教學內容】

蘇教版三年級數學下冊第七單元第一課時：《認識一個整體的幾分之一》。

【學情分析】

蘇教版教材中有關“認識分數（第一課時）”的知識分三個階段學習：第一階段在三年級上冊“認識一個物體或一個圖形的幾分之一”；第二階段在三年級下冊“認識一個整體的幾分之一”；第三階段在五年級下冊“認識單位‘1”。本課時的教學內容是在認識一個物體的幾分之一的基礎上，學習把一些物體看作一個整體平均分，用分數表示其中一份的方法。學生從認識一個物體的幾分之一到認識一些物體組成的一個整體的幾分之一，跨度比較大。理解一個物體的幾分之一并不難，理解一個整體的幾分之一對學生來說就不那么容易了。對于三年級的孩子來說，由于分的是一些具象物體組成的一個整體，他們比較關注表示的個數與總個數的關系，而忽略了表示的份數與平均分的總份數的關系，因而教學中，要綜合考慮知識邏輯的“序”和學生認知的“序”，遵循學生的認知規律，一步一個臺階地“拾級而上”。

【教學過程】

[?] 一、創設情境，探尋知識起點

1. 引入：猴媽媽生了兩只猴寶寶，小時候，媽媽把一個桃平均分成2份，每只小猴可以分得這個桃的幾分之幾？

2. 互動：這一份是這個桃的，另一份呢？分母2、分子1分別表示什么？表示什么呢？

3. “”建模：把一個物體平均分成2份，每份都是它的。這是我們上學期認識過的把“一個物體”平均分成2份，每份用分數來表示。

4. 設疑激奇：我們已經認識過分數，為什么還要再來學習它呢？

設計意圖：該環節摒棄了慣用的復習模式，依據學生的認知起點，創設一個學生有感性認識并貫穿本節課學習始末的情境，激活了學生原有的認知結構，為新知識的引入開啟一個良好的序幕，使數學內容生活化、趣味化，既復習了分數，又吊足學生胃口，可謂“一箭雙雕”。

二、引導探究，構建知識模型

1. 例1：認識一盤桃的。

情境：小猴們漸漸長大了，媽媽給它們一盤桃：把一盤桃平均分成2份，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？你怎么想？（學生自由表達）

（1）表示一盤桃的。

認識“一個整體”：把一盤桃平均分成2份，怎么分？這盤桃有6個，圈起來可看作“一個整體”。

建立一盤桃的表象：平均分給2只小猴，每只小猴分得一份，這一份是這盤桃的幾分之幾？另一份呢？這里的分母2、分子1及分別表示什么？

這里的也是2份中的1份，這里的一份是幾個？

（2）如果把4個桃、8個桃看作一個整體，你會表示圖中每盤桃的嗎？

學生拿出作業紙，獨立在紙上分一分，涂一涂，填一填，再展示匯報。

（3）呈現三盤桃平均分后的示意圖（如圖1）進行分析：這三盤桃是怎么來分的？分桃的過程中你有什么發現？

三盤桃的個數不同，這里1份的個數都不一樣，為什么都可以用來表示呢？

如果這里每份有6個、8個、10個桃，還可以用表示嗎？如果是一筐桃、一車桃呢？（根據學生的回答，隱去盤里的桃子，如圖2）

（4）“”建模：不管這盤桃有多少個，我們都把它看作“一個整體”來平均分。只要把這些桃平均分成2份，每份都是這些桃的。

2. 例2：認識一盤桃的。

情境：猴媽媽家來了一位小客人，一共3只小猴，現在是一盤桃，這盤桃有6個，你會運用你獲得的經驗繼續分一分嗎？

（1）學生獨立在作業紙上分一分并小組交流匯報。

（2）比較反思：對照這兩次分桃的過程，你有什么發現？

都是分的6個桃，為什么分的結果有的用表示，有的用表示？如果平均分成6份，用分數怎么表示？

（3）“”建模：把一些物體平均分成幾份，每份就是這個整體的幾分之一。如圖3，這里的2，3，6表示的是平均分的份數，1表示其中的一份。

（2）匯報交流：這么多不同的分法，你有什么發現？

4. 回顧整理：今天認識的分數與以前認識的分數有什么不同？生活中還可以把哪些物體看作一個整體來平均分？

設計意圖：“學生是天生的學習者，學習本來就應該像呼吸一樣自然”。本環節的設計遵循小學生數學學習的心理規律，為學生提供豐富的直觀形象，通過觀察操作，比較發現等活動，由淺入深，由易到難，使抽象的分數概念對于學生而言變得具體和生動起來，有利于學生有效地建構起分數恰當的概念意象，有利于學生加深對幾分之一的理解。這樣的教學切實做到了淡化概念，注重實質，使學生建構知識的過程得以凸顯，內化的知識得到外顯，完成分數建模。

三、鞏固練習，深化知識體系

1. 獨立完成書上“想想做做” 1，2，3題，再匯報交流。

第1題：你是怎么分的？每份都是1個，為什么用不同的分數表示（如圖5）？

第2題：討論以下問題。

縱比：如圖6，都是，涂色的個數為什么不同？

橫比：如圖7，都是把8個正方體平均分，表示涂色部分的分數為什么不同？

第3題：如圖8，讓學生按照“把（ ）平均分成（ ）份，涂了其中的（ ）個”的范式進行匯報。

追問：第一排圖案的幾分之一都只涂了1個，第二排圖案的幾分之一怎么涂了2個？

2. 拿一拿，說一說：一堆小棒有18根，分別拿出這堆小棒的和。

你是怎么拿的？分別拿了幾根？你還能拿出這堆小棒的幾分之一？是幾根？

3. 游戲“猜猜猜”，延伸到下節課的內容。

先盲猜：看盒子，猜個數；再推理：給出分數提示，猜個數。

設計意圖：數學教學應堅持“兒童本位”，讓學生在解決問題中感受智慧、深化理解。通過設計不同層次的練習，很好地考查學生對一個整體的幾分之一的理解情況，使學生對數學產生親切感，同時也為后續學習“求一個整體的幾分之一”的實際問題的教學做好了鋪墊。正如波利亞所指出的：抽象的道理是重要的，但要用一切辦法使它們看得見、摸得著。

[?] 四、全課總結，回顧知識脈絡

通過今天的學習，你對分數又有了哪些新的了解？現在你能說說為什么這節課要再次認識分數了嗎？

設計意圖：設置這樣的回顧總結，有助于學生從整體上把握所學的知識，同時也有利于培養學生的抽象概括能力。