從數(shù)學(xué)探究中享受快樂

朱海英

摘要：隨著課程改革的不斷深入，探究學(xué)習(xí)已步入尋常課堂，但往往空有其形，存在“去數(shù)學(xué)化”的傾向。從創(chuàng)設(shè)寬松環(huán)境、創(chuàng)設(shè)問題情境、鼓勵(lì)動(dòng)手實(shí)踐、經(jīng)歷知識(shí)運(yùn)用等角度，探究式教學(xué)的策略，讓學(xué)生感受快樂、享受快樂。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 探究學(xué)習(xí)方式 快樂

自2000年《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的教學(xué)方式以來，探究學(xué)習(xí)受到“熱捧”，在教學(xué)中的地位得到空前提高。但在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往見其“形”而難見其“神”，探究教學(xué)有走過場(chǎng)、“去數(shù)學(xué)化”的趨勢(shì)。

一、創(chuàng)設(shè)寬松環(huán)境，營造探究學(xué)習(xí)的氛圍

教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主、和諧的教學(xué)氛圍，構(gòu)建關(guān)愛、平等的師生關(guān)系，尊重學(xué)生、相信學(xué)生，關(guān)心學(xué)生的興趣愛好，關(guān)心學(xué)生的發(fā)展成長(zhǎng)，以寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，讓學(xué)生的情感處于自由、寬松、積極的狀態(tài)，能調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使他們的探究行為進(jìn)入一個(gè)自由馳騁的空間。

教師要充分地挖掘教材，為學(xué)生營造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，引發(fā)學(xué)生的自主探究。如在“中心投影”教學(xué)中，教者利用生活中物體在燈光、陽光照射下會(huì)在地面或墻壁上留下影子這一自然現(xiàn)象，教者在講授課程中，可以帶著學(xué)生走出教室到室外感受，也可以用實(shí)物投影給學(xué)生投下可愛的手勢(shì)，學(xué)生在相對(duì)寬松的環(huán)境中擺脫束縛，會(huì)發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，開啟自己的思維，產(chǎn)生意想不到的效果。有學(xué)生拿出掃把，觀察掃把的中心投影；有學(xué)生拿出了三角板，觀察三角形紙片的中心投影；也有學(xué)生拿出自己做的平行四邊形的中心投影，他們?cè)谟^察影子的過程中，抽象出點(diǎn)、線段、平行四邊形中心投影的規(guī)律，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀察和推理能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，僅依靠課堂的45分鐘學(xué)習(xí)知識(shí)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師要向?qū)W生提供一些數(shù)學(xué)史、趣味數(shù)學(xué)、生活應(yīng)用的閱讀材料，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為學(xué)生的知識(shí)與思維搭建聯(lián)系的橋梁，才激發(fā)學(xué)生的探求意識(shí)。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)

教師以數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的數(shù)據(jù)材料和背景信息，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，打破學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，開啟學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生被“卷入”數(shù)學(xué)活動(dòng)之中，達(dá)到掌握知識(shí)、提高技能、掌握思想方法的目的。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師機(jī)械灌輸，學(xué)生興趣缺失，對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏，教師設(shè)計(jì)合適的問題情境，創(chuàng)造出有利于學(xué)生主動(dòng)求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，從而能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，去主動(dòng)探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，享樂創(chuàng)新帶來的樂趣。

1.以問題情境激發(fā)興趣。數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，教師若照本宣科，將知識(shí)全盤托出，學(xué)生會(huì)感到索然無味。教師要根據(jù)初中生好玩、好奇的身心特點(diǎn)，設(shè)計(jì)趣味性的問題情境，將抽象的知識(shí)與生動(dòng)的實(shí)物聯(lián)系起來，能引發(fā)學(xué)生的疑惑，課堂內(nèi)容新穎別致，富有吸引力。如在《有理數(shù)的乘方》教學(xué)中，教者讓學(xué)生拿出一張紙對(duì)折，提出問題：“對(duì)折一次有幾層？對(duì)折二次有幾層？對(duì)折三次有幾層？對(duì)折四次有幾層？一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？”學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)對(duì)折一次有2層，對(duì)折二次有4層，對(duì)折三次有8層……每一次都是前面的2倍。教者繼續(xù)追問，“對(duì)折20次有幾層？怎么去列式？”學(xué)生會(huì)依前面推出有20個(gè)2相乘。“這樣寫很麻煩，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間，有沒有簡(jiǎn)單的寫法？”學(xué)生從22，23，24逐漸推導(dǎo)出n個(gè)2相乘，可簡(jiǎn)記為2n。并由此引出乘方、指數(shù)、冪的概念。

2.以問題情境增進(jìn)理解。教師結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)“身邊的數(shù)學(xué)”。情境的創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、形成、應(yīng)用過程。教師要避免機(jī)械地“灌輸”，將教學(xué)內(nèi)容直接“呈現(xiàn)”，要善于把學(xué)習(xí)任務(wù)和活動(dòng)內(nèi)容融入到問題之中，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去提問，產(chǎn)生相應(yīng)的問題意識(shí)。教師通過恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)啟發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)參與探究活動(dòng)，增進(jìn)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。如在“一元一次方程的應(yīng)用”教學(xué)中，教者提出問題：“某服裝店銷售甲、乙兩種服裝，甲種服裝進(jìn)價(jià)150元，售價(jià)180元；乙種服裝進(jìn)價(jià)120元，售價(jià)150元，哪種服裝獲利大？”教者選擇學(xué)生熟知的生活實(shí)例，學(xué)生在思考后產(chǎn)生表達(dá)的欲望，思想活躍，暢所欲言。

生1：兩件服裝獲利一樣，都是30元。

生2：我認(rèn)為甲種服裝質(zhì)量好，應(yīng)該好賣些，賣得多獲利就多。

生3：乙種服裝花120元，就可以獲利30元，因而乙種服裝獲利多。

生4：我贊同生3的回答，看投入回報(bào)比。

學(xué)生經(jīng)過激烈的討論，一致認(rèn)為在銷量相同的情況下，哪種服裝獲利更大，就會(huì)看投入與回報(bào)的比例。教師引導(dǎo)學(xué)生交流、討論、辯論，讓他們?cè)秸撛矫鳌⒃睫q越清，增進(jìn)了對(duì)知識(shí)的理解。

3.以問題情境培養(yǎng)意識(shí)。“學(xué)起于思，思源于疑。”教師精心設(shè)計(jì)問題，學(xué)生運(yùn)用舊知無法解決問題，就會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知失調(diào)，從而促進(jìn)其主動(dòng)思考。問題情境的創(chuàng)設(shè)能發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，提高他們的創(chuàng)造能力。如在“同底數(shù)冪的乘法”教學(xué)中，教者出示題目：“有三個(gè)數(shù)2、3、4，你能從中取出兩個(gè)數(shù)，使其運(yùn)算最大嗎？”

生1：這個(gè)太簡(jiǎn)單，3×4=12！

師：這是最大的？想想我們學(xué)過哪些運(yùn)算？

生1：（立刻糾正）不是，應(yīng)該是43=64.

生2：還不對(duì)，應(yīng)該是34=81.

師：剛才同學(xué)們進(jìn)行的是什么運(yùn)算？這里的3叫什么？4叫什么？34又叫什么？這里的2、3、4還可以組成哪些冪？

生：還有23、24、32、43、42。

師：我們利用這6個(gè)冪研究?jī)绲倪\(yùn)算，通過冪和冪進(jìn)行運(yùn)算，指數(shù)與指數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，看看你找到了哪些等式？從這些等式中你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用自己的語言根據(jù)嗎？

三、鼓勵(lì)動(dòng)手實(shí)踐，增強(qiáng)探究樂趣

數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)給學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓他們“放手做”，在實(shí)踐操作中抽象出數(shù)學(xué)概念與結(jié)論，才利于拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓他們感受到操作的樂趣。如在學(xué)習(xí)“事件的概率”內(nèi)容后，我提出問題：如何買彩票，中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)更大一些？學(xué)生的興趣一下子被激發(fā)起來，你一言我一語，有的胡亂猜測(cè)，有的想看開獎(jiǎng)結(jié)果。我適時(shí)讓學(xué)生在課余時(shí)間分工對(duì)“七星彩”近期的中獎(jiǎng)號(hào)碼進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后匯成統(tǒng)計(jì)表。

第16145期，一等獎(jiǎng)0%，二等獎(jiǎng)低于0.001%，三等獎(jiǎng)低于0.01%，四等獎(jiǎng)0.018%，五等獎(jiǎng)0.22%，六等獎(jiǎng)2.7%。

第16146期，一等獎(jiǎng)0%，二等獎(jiǎng)低于0.001%，三等獎(jiǎng)低于0.01%，四等獎(jiǎng)0.016%，五等獎(jiǎng)0.2%，六等獎(jiǎng)2.4%。

第16147期，一等獎(jiǎng)0%，二等獎(jiǎng)低于0.001%，三等獎(jiǎng)低于0.01%，四等獎(jiǎng)0.035%，五等獎(jiǎng)0.25%，六等獎(jiǎng)4.9%。

學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)，會(huì)發(fā)現(xiàn)彩票的中獎(jiǎng)率非常低，比“天上掉餡餅”的概念還小，就把彩票當(dāng)作一種游戲，花很多錢買彩票顯然是不理智的行為。

四、經(jīng)歷知識(shí)運(yùn)用，樹立學(xué)習(xí)信心

“數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活”。我們既要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生在分析、解決問題中開展探究活動(dòng)，也要向課外拓展延伸，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活問題，讓他們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，也增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。如在學(xué)習(xí)“眾數(shù)”內(nèi)容時(shí)，教者出示某商家的抽獎(jiǎng)活動(dòng)：滿500元送獎(jiǎng)券一張，設(shè)獎(jiǎng)金10萬元，平均每份獎(jiǎng)金達(dá)到100元，可大多數(shù)人去只兌到20多元，為什么呢？原來資金的分配如下：

一等獎(jiǎng)3人，資金5000元；二等獎(jiǎng)10人，獎(jiǎng)金3000元，三等獎(jiǎng)90人，獎(jiǎng)金500元，四等獎(jiǎng)350人，獎(jiǎng)金20元；五等獎(jiǎng)600人，獎(jiǎng)金5元。

通過思考、分析，學(xué)生意識(shí)到平均數(shù)不代表中獎(jiǎng)金額的一般水平，帶有一定的局限性，從而引出“眾數(shù)”的必要性。讓學(xué)生感受到無處不在，眾而產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

總之，我們數(shù)學(xué)教師要樹立“生本”理念，不拘泥于書本，努力挖掘教材蘊(yùn)藏的創(chuàng)造因素，為學(xué)生營造輕松的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生形式探究教學(xué)，讓他們獲得成功的體驗(yàn)，享受創(chuàng)造的樂趣。