民族地區農學高等數學教學內容與教學方法的改革

郭麗峰+廖鵬泰+王樹國

摘要：本文針對民族地區農學高等數學教學內容與教學方法中存在的問題，例如授課班級學生的基礎參差不齊、學時及授課內容混亂，教學方法中存在的弊端等問題，提出了以能力培養和興趣激發為出發點的教學內容改革和啟發式教學和探討性教學相結合、討論課堂和實踐教學相結合的教學方法改革。

關鍵詞：民族地區；高等數學；教學改革

基金項目：塔里木大學高教研究項目（TDGJ1307）；塔里木大學高教研究項目（TDGJ1612）

[ 中圖分類號] G642 [ 文獻標識碼] A

數學不僅是自然科學的基礎，也是一切重大技術革命的基礎.它不僅對科技進步發揮著基礎性的作用，而且已成為一種普遍適用的技術和工具[1].高等數學是農學學生最主要的基礎課和必修課，它在培養學生邏輯思維能力和分析處理問題的能力所起非常重要的作用.但是，在民族地區高校高等數學的教學內容和教學方法中，還存在著一些問題。為了讓參差不齊的學生更好的學好高等數學，提升學生分析問題和處理問題的能力，必須對現行高等數學的教學方式和教學內容進行改革.

一、目前農學高等數學教學現狀

高等數學作為我校農科學院的一門重要的基礎課程，直接培養學生的創新思維能力，它還要為學生學習后面專業課程和解決實際問題提供必不可少的數學基礎知識及常用的數學方法。由于我校生源情況和特殊的地理環境，疆內學生、疆外學生、民族學生等各類學生的基礎參差不齊，班級里面民考漢學生的比例占到20%-40%，農科高等數學教學面臨著巨大的困難與挑戰。與此同時，由于課時相對較少，內容相對偏多，對農科高等數學的教學改革也在進行之中。

1.傳統的高等數學教學方法存在的弊端

高等數學的教學方法主要是講解法，就是教師對所授教材作重點、系統的講述與分析，學生集中注意力傾聽的一種教學方法。這種教學方法忽視了學生作為課堂的主體性，沒有重視對學生在課堂上的積極性，缺乏師生互動的環節，使課堂氣氛沉悶，學生無法充分調動自身的積極性，從而對高等數學教學產生厭煩的情緒。

2.目前農學專業高等數學課時弊端

目前農科高等數學是大一第一個學期或者第二個學期在一個學期內學完高等數學、線性代數兩門課程，總課時80個[2]。但是在講授過程中，學科組老師發現，學生在18周內上完所有內容壓力比較大，每學期都得補課，難點內容沒辦法詳細講解；其次，學生反映高等數學和線性代數兩本書一張卷子考試，很難全面復習到，所以及格率相對較低。

3.人才培養方案存在弊端

目前各農學專業對本院的學生制定人才培養方案不一致，有的專業80學時，有的70學時，有的學生在大一年級第一個學期學習，有的學生在第二個學期學習，這樣對于老師授課也沒有形成條理性。

二、高等數學教學內容改革

農科高等數學的改革既要符合能力培養的需要，又要滿足專業課程的需要。根據目前我校農科高等數學的特殊情況，我們認為：高等數學改革的基本方向是：體現專業課程需求，修訂教學內容和教學大綱；注重高等數學思想，培養學生應用數學解決實際問題的能力；了解微積分的前沿發展方向，掌握常用的數學方法。

1.從專業需求出發，修訂教學內容

由于學生專業的不同，他們對數學學習的內容和要求必然有所不同，這就要求教師對教學內容進行改革，根據各種不同的需要對教材進行相應的修訂，大膽變革，在數學教學內容與專業課程相結合，突出將來數學對專業方面的應用，同時留給學生適度的自學和研究空間。農學專業共80個課時，大一第一個學期學習高等數學（48學時），第二個學期學習線性代數（32學時）。

2.從培養能力出發，注重高等數學的思想

教學過程中，應該突出微積分的思想方法，弱化推導與技巧，強調實際應用，并且例題與習題要與農科專業相結合。培養農科學生利用數學思想解決專業知識的意識，提高學生解決實際問題的能力。

3.從激發學習興趣出發，引入現代數學思想和常用數學軟件

在教學過程中加入現代數學的發展介紹，比如混沌理論、分形理論等，擴大學生視野，增強學生興趣；掌握常用的數學軟件，使學生熟練應用數學軟件數據處理，包括函數的極限、導數、積分，解方程、函數作圖等。通過數學實驗，教會學生如何使用MATLAB等數學軟件實現教學內容的推導和計算，同事也能夠激發學生學習高等數學的積極性。

三、高等數學教學方法改革

以往的灌輸式教學，兩節課下來之后，教師和學生都精疲力竭，不能調動學生學習的積極性。同時，由于疆外學生、疆內學生、民族學生等不同學生的基礎參差不齊，課堂教學的信息量太大，教學效果不太理想。因此可以嘗試著探索一種新的教學方法，將教師“教”的主導作用與學生“學”的主動性相結合，使教師成為學習的促進者，學生成為學習的主動者，最大限度地挖掘每個學生的潛在能力，提高課堂教學效果。

1.采用自學與精講相結合

精講是指高等數學的重點定義、定理、性質等關鍵性問題要詳細講解，讓學生明白微積分基本定義、定理的思想以及這些定理在日常生活的應用，同時教師要講清楚每個章節內容的框架結構以及各個章節之間的聯系。而對于具體的、細化的內容留給學生自己去學習、理解和消化，以增加課堂信息量。比如，定積分的概念要較詳細地從概念的幾何、物理背景出發進行“分割、近似求和、取極限”，強調“以直代曲、以不變代變”的思維方法，讓學生真正理解哪些實際問題可用定積分來解決以及用怎樣的教學手段來解決，也為后面定積分的微元法的理解和運用打下了基礎。

2.啟發式教學和探討性教學相結合

在講解重要概念和重要公式的時候，要注意應用啟發性教學方法，培養學生獨立思維的習慣。在課堂教學中，讓全體學生參與教學，共同探討，引導學生主動思考、主動學習，對同一問題可變換角度提問。或在講授時故意引入錯誤觀點，樹立對立面，引發學生獨立思維的習慣與興趣。比方說在講洛必達法則的時候，復習第二章極限內容中各種求解極限的各種方法，然后給出幾個不能用前面方法解決的未定式極限，讓大家來討論遇到這些問題怎么處理。在講解洛必達法則實例的時候，故意引入錯誤的使用洛必達法則的步驟，讓學生理解洛必達法則的前提以及每次使用洛必達法則要進行驗證。

3.討論課堂和實踐教學相結合

在農科高等數學的教學過程中，將實際問題和課程內容相結合，廣泛開展數學討論課。教師可提出具體問題，讓小組的學生一起來提出解決的辦法和方案，并實際求解。這種方式既可促進學生間的互相學習與幫助，又可增強協作意識。比方說在講解定積分的應用的時候，給出黃土高原的一塊梯田，設計幾項給定的數據，讓學生應用定積分的思想和數值計算的方法來解決實際問題。另外也可以根據教學內容的難易程度，給學生充足的備課時間，讓學生上講臺講課。這種實踐課的開展。不僅鼓舞學生學習的熱情，同時也能夠提高學生的可讓組織能力和言語表達能力。比方說在極限的四則運算法則、函數的單調性、函數的極值和最值等章節內容，學生在初等數學的學習中就有一定的基礎，可以讓學生備課，上講臺講課。

4.多媒體課堂教學和互聯網平臺相結合

為了照顧到不同層次的學生，讓好學生感覺高等數學不簡單，差學生感覺高等數學不難，在高等數學教學過程中要適當使用多媒體。使用多媒體不等于播放PPT，多媒體的使用可以使授課內容更加形象、具體，也更容易讓學生理解教學的內容和要求，而不是讓學生感覺到速度快，思路跟不上。所以，為了使不同基礎的學生都能達到滿意的效果，教師要制作多層次、整體化、總結性強的課件，讓學生感覺到內容的條理性和思路的完整性。同時，充分利用QQ群、微信、微博等互聯網平臺，隨時隨地解決學生疑惑，達到輔導答疑的空間立體化。

5.數學實驗和數學實踐相結合

數學實驗[3]是以實驗為基礎，以學生為中心，以問題為載體，以計算機為手段，以數學軟件為工具，以教師為指導，以培養能力為目標組織教學工作。學生獨立操作為主，教師鋪到為鋪。并且在教學過程中，教師經常提出一些思考題目，甚至一些猜想，鼓勵學生獨立思考，勇于創新。積極組織學生參加各類科技活動和競賽活動，在實戰中提高學生綜合運用數學知識分析問題、解決問題的能力。在數學建模競賽活動中，積極探索出了分階段、分層次的數學建模培養模式，形成了一套較為完善的數學建模選拔體系，通過參加數學建模競賽，實現數學的實際應用。

四、結論與分析

高等數學教學改革是一項系統工程[4]。本文提出的農學課程高等數學教學方法和教學內容的改革，遵循民族地區不同農學專業的自身特點， 將當代前沿學科中常用的最基本的內容和方法， 列入非數學專業的數學基礎課程的內容， 傳統的內容酌情合并或精簡， 繁瑣的計算及解題技巧適當地淡化， 但現有教材的理論水平不宜削弱， 更需側重于數學思想方法， 使得數學教學的內容現代化、科學化、合理化。塔里木大學農學專業高等數學教學內容與教學方法中存在的問題，例如授課班級學生的基礎參差不齊、學時及授課內容混亂，教學方法中存在的弊端等問題，提出了以能力培養和興趣激發為出發點的教學內容改革和啟發式教學和探討性教學相結合、討論課堂和實踐教學相結合的教學方法改革。

參考文獻：

[1]閔蘭等.高等數學教學改革的幾點思考[J].西南師范大學學報（自然科學版），2012，（37），2：139-141.

[2]康順光等.民族地區高校大學數學課程教學模式改革研究—以塔里木大學為例[J].數學教育學報，2016，（25），3：81-84.

[3]鄭宗劍等.數學建模和數學實驗融入高等數學教學改革初探[J].四川文理學院學報，2012，（22）：146-149.

[4]楊雯靖.高等數學教學改革研究與探索[J].高等理科教育， 2008，1：41-43.

作者簡介：郭麗峰，男，山西原平人，1983年出生，講師，碩士，主要研究方向：統計數據分析和應用數學