以數學教學談高效課堂的文化特征

賴建華

摘要：高效課堂，指在達成預定的教學目標方面具有高效果、在時間投入方面具有高效率、在育人影響方面具有高效益的課堂教學過程。課堂文化，指影響課堂教學效果、效率、效益的教學理念、教學環境、教學內容、教學過程、教學行為、教學心里等諸多因素的總和。高效課堂的文化特征為：教學理念文化——傳承與創造；教學內容文化——本位與兼容；教學過程文化——簡約與求真；教學行為文化——科學與藝術。

關鍵詞：課堂文化；傳承與創造；本位與兼容；簡約與求真；科學與藝術

G633.6

高效課堂，指在達成預定的教學目標方面具有高效果、在時間投入方面具有高效率、在育人影響方面具有高效益的課堂教學過程。課堂文化，指影響課堂教學效果、效率、效益的教學理念、教學環境、教學內容、教學過程、教學行為、教學心里等諸多因素的總和。評價課堂文化有三個指標：一是深度，指課堂教學最內在的最深層的最隱性的東西，具體指教學中對課程內涵的挖掘程度和師生的心理活躍程度，二是高度，指對課程教育價值的認識，是教書還是育人，是注重學還是注重教。三是廣度，指教學內容所涉及的范圍，是立足教材還是回歸生活，是單純的本學科還是多學科的兼容并蓄。課堂文化是課堂教學的“土壤”，是課堂活動運行和發展的“元氣”，是課堂教學的活力之根和動力之源。本文以高中數學課程教學，從教學理念、教學內容、教學過程、教學行為這四個方面，談談高效課堂的文化特征。

一、教學理念文化：傳承與創造

教學理念，通俗地說，就是回答教學是什么的問題。對于這個問題，不同的教師有不同的觀點。教育家陶行知認為：教是為了不教。教育專家魏書生認為：每個人的頭腦都是一個蘊藏量極其豐富的礦區，誰沒發現這一點，就說明誰的勘探能力落后；誰還沒有開采，就說明誰的工作中心還沒有轉移到發展“生產”上來，誰開采的少，就說明誰的開采技術落后。筆者認為：就數學課程而言，教學是傳承與創造的過程。在人們綜合素質結構中，學識是其基本要素。在課程學習中，學生的主要任務是擴展并豐富自己的學識，而這些學識均是幾千年來人們生活經驗與思維智慧的結晶，這就決定了課程學習的知識傳承性質。然而依據科學知識與技術是不斷發展的事實，這又決定了課程教學必須培養創造人才的教育目標性質。課程教學培養創造人才，主要指培養學生的創造意識、創造精神和創造性思維。

貫徹“傳承與創造”的教學理念，指引導學生在獲取課題知識或形成與課題有關技能的學習過程中滲透探究性和促進自主建構性的學習活動。如《函數與方程》課題中的“方程的根與函數零點”問題，教材是通過對一元二次方程的根與二次函數零點的比較分析引導學生認識任意方程的根與函數零點的關系，然后通過探究二次函數圖像中零點﹝即x=c，f（c）=0﹞兩側兩任意函數的乘積﹝即c∈（a，b），f（a）·f（b）<0﹞的性質來使學生領悟分析與解決任意函數問題的思路與方法。所謂傳承，就是指課堂教學要引導學生較好地認識并掌握上述兩方面的知識與方法內容。所謂創造，就是指學生在對上述知識與方法獲取的過程中蘊含著創造性的學習活動。如由判別式 來分析二次函數的零點方法，教學中就可以引導學生去發現或探究。盡管這種發現不屬于真正的創造，但對于培養學生的創造意識和創造精神，則有著一定的意義。再如引導學生探究二次函數圖像中零點兩側兩任意函數的乘積性質的學習活動，就可以讓學生來自主建構其相應的數學語言，因為提出新觀點、新概念或新方法的過程也屬于一種創造過程。

二、教學內容文化：本位與兼容

教學內容，指課堂學習活動內容。為什么有的教師上課學生喜歡，有的教師上課則是催眠術而昏昏欲睡，究其內容而言，原因有二：一是缺乏深度，二是沒有廣度，這也就是教學內容文化方面的欠缺。所謂深度，就是充分挖掘教材中的潛在內容，體現教材內容的思想性與深刻性。所謂廣度，指內容豐富，不僅是本學科知識，而且還包含學科以外的內容。應該說，絕大多數教師都重視對教學內容深度的挖掘，而且是有過之而無不及，這也正是造成學生課堂學習單調無趣的重要原因。因此，高效課堂教學內容文化的構建，關鍵在于體現教學內容的廣度。或者說，本位與兼容是高效課堂中教學內容文化的要求。

所謂本位與兼容的教學內容文化，就是指教師在教學內容設計中，既要突出本學科知識，又要滲透學科以外的問題。作為突出學科教學內容的滲透，它主要包括傳統文化、歷史文化與科學文化三方面。如《等比數列》課題導入，教材給出了如下四個方面的內容：①生物學科中的細胞分裂；②我國傳統數學文化：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。③現代計算機的病毒感染速度；④經濟活動領域里的存款利率計算。從教學內容文化角度來說，可謂是古今并存，學科滲透，生活與科技兼容，在一定的程度上體現了數學課程的課堂文化。然而為突出課堂文化的豐富、厚實且能誘發學生的學習情趣這一特點，在“等比數列”知識應用訓練中，教師就可以設計如下兩個問題：

（1）遙望巍巍塔七層，紅光點點倍加增。共燈三百八十一，試問尖頭幾盞燈？

（2）諸葛統領八員將，每將各帶八個營，每營各設八個陣，每陣各設八先鋒，每個先鋒八旗首，旗首各帶八個隊，每隊各有八個甲，每甲各有八個兵，試問諸位會算者，諸葛共領多少兵？

問題（1）是融入詩詞文化，它可以誘發學生對詩詞的鑒賞情趣，問題（2）是滲透軍事常識，尤其是諸葛亮屬于中國古人智慧的化身，有關他的問題定然會給學生一種心情愉悅感，而這種愉悅感正是高效課堂所期望的課堂學習心理。

三、教學過程文化：簡約與求真

高效課堂是一種追求實效的教學過程。在教學目標方面，它要求簡明扼要且重點突出；在教學環節方面，它要求變繁為簡而返璞歸真；在教學內容呈現與詮釋方面，它要求化難為易而不失內涵，因此高效課堂的教學過程文化特征是簡約與求真。

簡約，指簡明、簡便、簡單、簡當、簡易等。它既是一種境界，又是一種韻味，更是一種風格，名為簡約，但其實質是大氣、精要、深刻、智慧和超越。求真，指返璞歸真。所謂“返璞歸真”，一是要求課程教學必須回歸生活或回歸自然，二是要求教師依據課標與教材內容來完善并優化教學內容，三是要求課程教學必須吻合課堂學習過程的規律與特點。簡約針對的是形式與過程，而求真是針對其內涵。

如“函數的表示法”知識點，為使學生領悟函數表示的解析法、圖像法、列表法這三種方法，教材給出了四個實例：①購買筆記本中的金額與數量的關系；②班級學生成績與測試序號的關系；③畫出 的圖像；④打車中的分段函數問題。當然，這些實例是屬于不同類型的問題，可以用來引導學生較為深刻地認識函數的內涵。然而作為體現教學過程的簡約性，教學中就可以將問題①③④綜合為一個問題。對于問題①中融合問題③，就可以在就問題①背景的基礎上增設如下問題：筆記本的進價是4元/本，若以5元/本賣出，商家的贏利與賣出數量具有怎樣的函數關系？若以3元/本賣出，商家的虧利與賣出數量又具有怎樣的函數關系？對于問題①中融合問題④，就可以在問題①的基礎上增設多買中的打折銷售問題。從形式上看，它們屬于同一個問題，但其內容卻包含了函數表示方法中的本質內涵。另外，對于融合教材中的問題③（畫出 的圖像）內容，既是一種教學回歸生活的做法，又是一種返璞歸真的體現。對于問題②，筆者以為值得商榷。依據“函數是數集間的一種確定的對應關系”的概念涵義，應該說學生的成績與測試序號沒有確定的對應關系，教學中選擇這個實例容易混淆學生原有的函數認識，從簡當或簡省的要求來說，本實例就可以不融入課堂而讓學生自己去閱讀。當然，教材是通過問題②來引導學生認識離散函數，但選用的問題情境卻欠妥。求真，不僅是要求教學問題反映其真實性，同時又要求體現其科學性，還要求有利于促進學生的認知建構。

四、教學行為文化：科學與藝術

教學是一門科學，在引導學生如何有效學習方面有其規律可循，在充分發揮課程教育功能方面有據可依。然而教學又是一門藝術，書本上的知識與方法是一種貯存狀態的信息，課堂教學過程就是要把這種貯存狀態的信息首先轉化為傳輸狀態的信息，然后通過學生的學習再把傳輸狀態的信息轉化為學生頭腦中的貯存形式。教學的科學性，指在這兩個信息轉化中所設計的教學活動過程，既符合學情，又符合課程標準要求，還符合學生的認知發展規律。教學藝術性就是指教師教學活動能較好地運用各種教學手段與教學方法以達到高效的效果。高效課堂也正是由這種教學活動的科學性和藝術性而提出的一種課堂理念，因此科學與藝術是高效課堂教學行為文化的主要內涵。

教學的科學性主要體現在教學活動與過程的設計方面。然而在實際的教學中，這種抽象的數學演繹思維超越了學生的實際思維能力，如果改為給出“3x+4y-2=0，2x+y+2=0”兩條具體的直線方程，然后在同一坐標系中作出這兩條直線，再引導學生通過對圖像交點觀察，進而發現交點坐標就是兩直線方程組的解，那么學生就自然能領悟其中的方法與思路。顯然，與教材 “先入為主”的思維啟迪方式相比，這種思維啟迪既貼近學生實際，又符合學生的認知發展進程規律，學生不僅知道“是什么”，而且知道“為什么”。

教學的藝術性主要體現在教學過程的簡明性或生動性。如上面引導學生通過觀察兩直線圖像的交點的學習活動，圖像就可以通過多媒體課件進行動態性展示。這種運用現代化的多媒體技術的教學手段，既省去了課堂作圖的時間而提高課堂效率，又能使學生對“數形方法”有著直觀形象的認知，其中足以體現了教學過程的簡明性或生動性。

教學的藝術性內涵主要包括以下四個方面：①教師的語言藝術，主要體現為提問的簡明性與生動形象的表達藝術；②創設情境藝術，即選擇怎樣問題構建怎樣的情境能誘發學生的興趣與求知欲；③運用教學手段的藝術，主要指現代多媒體的運用藝術，關鍵是課件的制作；④教學策略的運用藝術，如教師對學生最容易出錯的地方而故意設置陷阱讓學生上當而達到欲擒故縱的效果。

“傳承與創造”的教學理念文化決定著高效課堂的目標高度，“本位與兼容”的教學內容文化決定著高效課堂的內容廣度，“簡約與求真”的教學過程文化決定著高效課堂的思想深度，而“科學與藝術”的教學行為文化則決定著高效課堂的進程效度。

參考文獻：

[1]黃昭明 戴禮章 黃瓊 等編《走向高效課堂》山東文藝出版社 2013年05月

[2]畢泗建 著《 讓課堂更有魅力--新型課堂文化的建設》華中師范大學出版社2013年1月