數學教學中應注意的幾個問題

葉美娟

摘要：本文著重介紹了數學教學中如何激發學生學習的興趣，提高教學質量；優化教學內容和教學方法，提高教學效果；培養數學思維，提高學生解決實際問題能力。對數學教學有一定的指導意義。

關鍵詞：數學教學；教學思維；興趣；高效課堂

數學，以其抽象性和邏輯嚴密性，令許多學生十分畏懼；而其結論的確定性和應用的極端廣泛性，又是我們每個人不可缺少的基礎知識，因此，教師要引導學生面對教學，問題的關鍵是要解決教學引導方法，本人在多年數學教學中，體會到數學教學應注意處理兩個問題：一是數學教學中激發學生學習數學知識的興趣；二是優化教學內容和教學方法；三是數學思維的培養。

一、激發學習興趣，提高教學質量

數學是把自然科學的量的規律化為公式的方法，是研究自然科學的工具，是解決自然科學和技術問題的手段，因而，任何數學內容都來源于自然科學及現實的問題，抓住這一特點，在數學教學中靈活地運用數學歷史的典故、現實生活中的問題、直觀的圖象等等，引導出講解的內容，使學生體會數學抽象性之具體興趣的一面，更使學生在理解數學邏輯嚴密性的意義中體會到解決現實問題的滿足感和自豪感。具體有以下三個方面：

（一）.找好概念引入的例子

當開始新的數學內容時，要設法找好引例或有趣的問題，然后自然地引入有關的數學概念，進入教學內容。

例如，《集合論》就其內容，好象是從概念到概念，容易使學生感到枯燥無味，其實，有些生活中的有趣問題若能利用集合論的基本知識去思考，立刻迎刃而解，為此，在開始講授集合論內容時，先提出一個有趣的問題：“審判員要從四個嫌疑犯中找出一個真正的罪犯。”具體是這樣的：審判員已經知道真正的犯罪是四個其中一人，而且這四人在回答審判員問題時要么都老實交代，要么都撒謊，他們的回答分別是：甲答：“乙肯定不是罪犯，丁才是犯罪。”乙答：“我保證，我不是罪犯，丙才是罪犯。”丙答：“我保證，我不是罪犯，乙才是罪犯，丁才是罪犯。”乙答：“我保證，我不是罪犯，丙才是罪犯。”丙答：“我保證，我不罪犯，乙才是罪犯。”丁答：“乙不是罪犯，甲才是罪犯。”審判員能不能從這四人當中找到誰是真正的犯罪？問題提出后學生的興趣被激發，左思右想幾乎也無法確定，這時老師就說：“這個問題由集合論的知識來解決很簡單。”學生們就會把興趣轉到“集合論”上，這個時候開始引出“集合”的概念及有關的內容，最后再用集體的知識解答出“誰是真正的罪犯”來。

（二）.配合直觀性理解概念

數學概念都是經過嚴格文字提煉出的定義，其非常嚴密和抽象，往往不好記憶和理解，這就要老師利用直觀性的教學手段，盡可能使抽象的理論變得生動直觀。

例如，講解函數的內容，要特別注意配合函數圖象的運用，函數概念的抽象性在函數圖象中卻表現出直觀可感知性，因為函數圖象就是函數性質的直觀符號，在介紹函數時，首先有目的地給出一些具體的函式，引導學生作出它們的圖像，將抽象概念表示的函數性質翻譯成圖像語言，從而分析歸納出函數的單調性、奇偶性、周期性、有界性等等性質，使學生借圖像對抽象概念有形象直觀的印象，易于記憶。

（三）.數學知識的應用與對有趣問題的解答

數學生命力的源泉，在于它的概念和結論，盡管極為抽象，但它們是從現實中來的，并且在其他科學中，在技術中，在全部生活實踐中，都有廣泛的應用：同時種種科學對數學的需要，恰好也總是在數學的發展上起了直接的、決定性的作用。

同樣道理，對數學的興趣也是從知識的學習→應用和解決問題→知識學習積累的循環過程產生，所以在教學中一是注意有機地選擇應用的例子，而要找到應用的例子比比皆是。例如函數中“最佳點”的應用：數列中銀行利息的計算；幾何中光線最好，最佳射擊點；概率中估計各種可能性等等。二是用所學的數學知識去解答一些有趣的問題，例如著名的羅素悖論“宇宙是不存在的”；估計湖中魚的數目；撲克游戲中為什么“同花順”出現的機會最大；著名古希臘數學家、哲學家、詩人厄利托斯丹尼斯的簡單測量地球半徑等等，舉不勝數的例子都可以根據教學內容靈活地安排在教學活動中，一方面使學生意識到數學知識在生活和工作中的作用；一方面在解決問題的過程中體會掌握數學知識的樂趣。

二、優化教學內容和教學方法，提高教學效果

體現教師在教學中的主導作用和學生在學習中的主體地位，是教師在教學過程中能否優化教學內容和教學方法的關鍵所在。在數學教學中，教師應立足教學實際，因材施教，以學生為主體，想方設法調動學生學習的積極性，運用更加恰當的內容和教學方法激勵學生積極參與，讓每一個學生都成為參與者，讓課堂真正成為學生獲取知識，提高能力的殿堂。

（一）.教學內容和教學方法靈活多樣，打造高效課堂

教學內容和教學方法靈活多樣，必須體現教師在教學上是否立足教學實際，因材施教，能否創設一種和諧，愉悅的教學氛圍。精心設計教學過程，在作業和練習的設計體現本班實際，在課堂上給予學生更多更好的自主探索，動手操作的權利，讓學生發揮學習的主體作用，從而有利于提高教學效果。

例如，在教學“直線與平面垂直的判定定理”時，筆者提問：“有沒有對這個定理有深刻理解的同學？如有，請大膽發表。”為鼓勵他們多想，筆者明確告訴他們，錯了也無所謂，開動腦筋想想。話音剛落，就有一位平時不善表現自己的學生，自告奮勇地走上講臺，要求展示自己直線與此平面垂直的作法。

他走到教室門口，一邊關門開門，一邊說：“我們看到門邊跟地面的門邊垂直，也跟下面的門框垂直，而門邊是垂直這個地面的，所以無論這門邊怎么旋轉，都是這樣，我們就可以說一條直線與一個平面內的兩條直線都垂直，則該直線與此平面垂直。”通過這個學生的演示，全班同學覺得有一種意想不到的收獲感，很快大家都理解并且掌握了這個定理。

（二）.教學手段現代化，助推高效課堂進入快車道

隨著科學的不斷發展，信息技術日新月異，日益豐富的信息資源，多媒體教學已成為課堂教學的重要組成部分。由于中職學生數學基礎一般較差，其抽象性思維能力相對較弱，傳統的課堂教學令其感覺枯燥乏味，相反，多媒體技術的趣味性、形象性和藝術性，是傳統教學無以達到的效果。因此，作為數學教師，只有正確而適度地運用多媒體技術，才能在中職數學教學中發揮它的優勢，優化課堂教學，從而提高課堂教學效果。

1.利用多媒體教學，教學效果更顯著。多媒體數學課件以其聲音、形狀、色彩等特征刺激學生的感官與大腦，使學生在感性認識知識的同時，抽象的數學概念也得到充分理解。例如課件中豐富的色彩，形象直觀的圖形，靈活多樣的變化過程，給學生制造深刻的視覺效果，這樣的課堂教學，既能寓教于樂，又能促進學生分析問題和解決問題能力的發展。

2.利用多媒體輔助教學，課堂更有研究氛圍。傳統的黑板加粉筆的教學模式，在信息技術迅猛發展的今天，已經很難滿足教學要求，利用多媒體數學課件輔助教學，可以很好的解決這個問題，同時獲得令人滿意的教學效果。例如，“幾何畫板”、“函數圖像專家”等教學軟件給學生提供了一個理想的 “做數學”環境，學生得以充分利用這一理想環境進行數學實驗，從這些實驗過程中得到一些有益的數學經驗，從而培養自己的能力。

利用多媒體軟件輔助教學，學生積極思考、相互交流、討論、動手操作的過程中，教師有充裕的時間深入到學生中，參加討論、觀察進程，了解遇到的問題并及時解答，使學生得到了充分的鍛煉，這樣便在課堂上創設一種研究性的學習氛圍。

三、培養數學思維，提高學生解決實際問題能力

數學思想方法是數學知識的精髓，是體現數學學科的重要性的具體表現。在教學中要注意滲透和傳授數學思想，不但能促使學生數學能力的發展，而且能推動其思維品質及數學素養的不斷提高，對培養學生運用數學的意識，提高解決實際問題的能力起著巨大的作用。

（一）.體現數學研究問題的思想

任何數學的概念和內容的產生都是一定時間的爭論和一段過程的認識、提煉才形成，有的問題甚至使數學產生危機，數學發展史上經歷過三次危機，但是，這些危機不僅沒有使數學衰退，反而使數學在解決危機中得到了壯大和發展。

因此，在教學中要使從概念—公式—例題的形式中走出來，注意有機地在講授中插入數學研究問題的思想，逐步讓學生體會數學探索問題的思想方法。例如在引入集合時，先講授數學的第三次危機，從問題的出現到爭論再到解決，讓學生在古老而又有趣的典故中，融入數學的世界，理解集合理論的真諦。

（二）.著重“怎樣解題”的思維引導

怎樣解題，特別對一些要運用綜合技能來解決的題目，怎樣找出解決問題的辦法，這是掌握數學思維的關鍵。解題的方法是多種多樣的，在教學中著重培養學生如何導出問題的方法和思路，從而形成靈活的數學思維。

我們在具體的教學實施中培養學生從如下幾個步驟進行思維：第一弄清問題；第二找出已知與未知之間的關系，（考慮直接或輔助的關系）最終得出一個求解的計劃；第三實施計劃；第四回顧及觸類旁通。同時，要求學生注意覺察出所包含的普遍概念：即是利用所有有關數據，對稱，類比。

（三）.培養多種思維方法的欲望

要培養學生的數學思維能力，除了讓學生掌握邏輯方法外，還必須掌握探索性的思維能力，使學生在學習別人的作法和看習題時，會常常這樣問自己：可以，我看這個解答應該還行，它看起來是不錯的，但這樣的解答怎樣才能想出呢？還有別的方法解答嗎？

在選擇例題時，盡可能選擇一些能從多種角度，多種方法可以解決的問題，在課堂上結合語言的技巧，不斷激發學生的探索興趣，使學生體會到：一個重大的發現可以解決一個重大的問題。你要求解的問題可能不大，但如果它能引起你的好奇心，能使你的創造才能得以展現，而且，如果你是用自己的方法去解決它們的，那么，你就會體驗到這種緊張心情，并享受到發現的喜悅。處于可塑性較強的中職學生，這樣的體驗會使你養成善于開動思維的習慣，并在你心中留下深刻的印象，甚至會影響到你一生的性格。

總而言之：教是為了不用教，關鍵在如何引導。

參考文獻：

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