“RLC二階電路”的教學設計與方法探討

舒君+徐音++王雪明

摘要：以《電路分析基礎》課程中的“RLC二階電路”為教學實踐對象，從重難點和學情出發，對教學內容進行教學設計與方法探討。通過調整、更新教學設計，借助電路仿真軟件，綜合利用啟發式、探究式、案例式等多種教學方法，將“教為主導，學為主體”的教育理念和方法融入具有經典理論的專業基礎課中，引導學生自我構建知識體系，加強理論和實踐的有機融合，達到了良好的教學效果。

關鍵詞：RLC二階電路； 教學設計； 教學方法

【中圖分類號】TM1-4

引言

《電路分析基礎》是電路與電子學這個知識領域的理論基礎，主要針對電類本科有關專業（電力、電子、信息、通信、計算機等）的學生開設，是電類各專業的第一門電子基礎課。

課程的基本教學任務是：通過學習，使學生掌握線性電路的基本概念、基本理論、基本分析方法和基本的仿真分析方法，重點培養學生的科學思維能力，分析計算能力和理論聯系實際的工程觀點[1]。

該課程共包含三部分內容，分別是直流電阻電路分析、直流動態電路分析和正弦交流穩態電路的分析。其中直流動態電路的分析，特別是“RLC二階電路”部分，是學生往往覺得比較抽象、難懂的部分。這里以“RLC二階電路”為教學實踐對象，通過對該知識點進行教學設計與方法探討，使學生掌握二階電路的基本分析方法和工程應用，力求達到理論與實踐相融合的教學效果。

一、教學難重點和學情分析

在對“二階電路”進行教學設計和教學方法探討之前，首先要把握教學內容的重難點，立足教學任務和目標，結合具體學情進行分析[2]。

電路分析的基本思想如流程圖1所示，將實際器件用理想元件來模擬，搭建電路模型，采用電路分析的兩大基本約束：基爾霍夫定律和元件的伏安關系，建立電路模型所對應的數學模型（數學方程），求解方程并分析電路響應的物理原理。對于一個給定的RLC二階電路，如何建立它所對應的數學模型（二階微分方程），需要用到在第一部分電阻電路中所學過的電路分析的基本方法，是本節內容的第一個重點；建立方程之后接下來要求解方程，二階微分方程的求解在高等數學中已經學習過，電路究竟有幾種響應形式，如何引導學生正確認識這幾種響應形式所對應的物理內涵是本節的第二個重點，學生對于這部分的認識往往覺得比較抽象，需要對比分析，也要適當結合實例，是本節容的難點。

了解了難重點和基本學情，接下來將具體研究如何采用有效的教學設計和方法展開教學，使學生熟練掌握二階電路的建立及應用。

二、教學設計與教學方法

在近幾年的教學改革和課程建設中，通過各種形式的教學交流和總結，在教學中不斷反思、調整和實踐，力求將“教為主導，學為主體”的教育理念和方法融入具有經典理論的專業基礎課中，使電路基礎理論和基本方法能和電路仿真、工程實踐融合起來。如在“二階電路”教學中，通過調整、更新教學設計；借助電路仿真軟件；綜合利用講授法、啟發式、探究式、案例式等多種教學方法，增強教學的趣味性和實踐性，達到了良好的教學效果。

1. 承上啟下 自然導課

如何恰如其分的引入本節內容，是駕馭課堂的第一步。設計導課時，要注重前后知識點之間的關聯，引導學生明確學習方向。

在學習“RLC二階電路”之前，學生已經對一階電路的結構特點和響應形式有了比較深入的認識。因此可以通過對一階電路的回顧和總結，啟發學生思考什么是RLC二階電路，以及RLC二階電路具有怎樣的電路結構和特點。

2. 層層遞進 論證嚴密

在導課環節，學生認識到：二階電路是指由兩個的獨立動態元件構成的電路。那么首先從最簡單的二階電路（這里以只含有一個電容和一個電感的LC電路為例）入手，通過分析電路中電場能量和磁場能量之間相互轉換的物理過程，使學生認識LC電路中的振蕩現象，這是一個定性分析的過程。而LC電路中的振蕩實際上是一種正弦振蕩，要證明這一點，必須通過進一步的定量計算來實現。接下來引導學生使用電路分析的基本方法，通過對電路列微分方程并求解方程，使學生深刻認識LC電路中的正弦振蕩現象。

3. 分析討論 仿真對比

認識了最簡單的LC電路之后，引導學生思考這樣一個問題——如果將電路的損耗用電阻R來表示，串聯在電路中，就構成了典型的RLC二階串聯電路，這樣的電路又有怎樣的特點和響應形式呢？接下來運用電路分析的基本方法，列寫RLC串聯電路對應的二階微分方程，由高等數學中的知識——齊次方程的解是由特征方程的根決定的，對應在電路中即：電路的響應形式是由電路結構和R、L、C元件的參數決定的，那么接下來將討論的問題是：如何根據各參數的不同，分析二階電路的不同響應形式。

二階電路的響應分為過阻尼、欠阻尼、臨界阻尼和無阻尼四種狀態。純粹的數學計算是枯燥和抽象的，為了使學生對這四種響應形式有一個更直觀的認識，采用較常用的Multisim電路仿真軟件，通過對參數進行設置，觀察對比不同情況下的響應仿真波形，更具真實性和說服力[3]。

4. 加強應用 學科融合

前面的分析和講授都只停留在理論分析和論證層面，那么二階電路又有哪些工程應用呢？接下來進入理論聯系實際環節，主要采用案例式教學方法，以“電火花加工”和“汽車點火系統”為例，結合電路原理圖，分析二階電路在工程方面的應用[4]。結合工程實例，在潛移默化中實現了理論和實踐的有機融合，加深了學生對這一知識領域的認識，拓寬了學生的視野，是對基本理論和方法的進一步升華。

為了使學生對二階系統有一個更形象的認識，接下來通過類比，分析皮球自由落體時，分別落在地面、沙灘及理想環境下的運動狀態，來對比二階電路的四種工作狀態。讓學生進一步認識到：二階系統除了在電類方面的應用外，在物理、機械等更多學科領域也有著廣泛的應用。鼓勵學生課下查閱相關資料，進一步拓展思維，加強各學科之間的融合。

三、總結

《電路分析基礎》作為電類各專業的重要專業理論基礎課，是一門理論、仿真和實踐有機融合的課程，仿真不僅可以用來驗證理論，還可以用來指導實踐。將仿真軟件引入電類課程的教學過程已經成為一種發展趨勢，它克服了實驗設備和實驗場地不足等的限制，將成為傳統教學的有益補充[5]。

探索以“教師為主導，學生為主體”的教學模式和方法是現代教育的發展趨勢，導引式教學設計融合多方法的教學模式可以進一步推廣到整個《電路分析基礎》的教學中來，以及電類各相關專業理論基礎課程中，通過不斷創新和實踐，進一步優化課堂教學，完善課程建設體系。

參考文獻

[1]李瀚蓀.電路分析基礎[M].第四版高等教育出版社.2009

[2] 常青美，孫亮.電類核心基礎課程教學改革與實踐[J].中國電力教育，2012，（18），p60-61.

[3] 祁國權.RLC二階電路暫態過程的Multisim仿真[J].電子設計工程，2011，（24）， p60-61.

[4] 俎云霄.電路分析基礎[M].電子工業出版社.2009

[5] 葉祥，黃偉鋒.仿真軟件在電類課程實踐教學的作用探討[J].福建電腦，2012， （4）， p193-195.