數學課堂中“錯誤資源”的開發與利用

謝細蓮

[摘 要] 數學學科抽象性強，在作業練習中，難免會出現一些錯誤。這些錯誤利用得好就是寶藏。如何利用好這些寶藏呢？教師要首先正視學生出現錯誤的現實，幫助學生分析錯誤的原因，繼而采取有效措施從錯誤中吸取經驗和教訓，使得數學知識掌握得越來越扎實，減少錯誤情況的發生。

[關鍵詞] 初中數學；數學教學；錯誤資源；糾錯

隨著年級的升高，學生們在數學中難免會出現各種錯誤。這是正常的現象，然而，錯誤的出現卻可以通過有意的訓練加以控制，使得學生們的數學學習上升到一個新的水平。實際操作中，很多老師會讓學生準備一個糾錯本，將錯題寫在上面，并深入分析原因，吸取教訓，這個方法收到一定的效果。不過，對待數學課堂中的 “錯誤資源”，我們還有很多可以開發和利用的條件。

一、從思想上正視學生在學習中出現的錯誤

錯誤是成長過程中正常的表現。從小到大我們都是在各種錯誤中學會生活，學會做事的方法和做人的道理。在數學的學習中，錯誤在所難免。正是錯誤讓學生認識到自己對知識的理解還有哪些不到位，也讓教師明白自己的教學可能存在著哪些疏漏和瑕疵。所以，實際上，錯誤是非常寶貴的，我們不應該害怕出錯，而是要感激每一次的錯誤，正是因為出了這些錯誤才讓我們能夠對教與學做出更多的反思，也才能促進我們提高和進步。然而，現實中卻有很多的教師對學生出錯的情況有著比較強的抵觸心理，表現在對學生犯的錯誤反應太過于強烈，帶著憤怒的情緒去斥責學生，給學生一種自己犯了多大罪一樣的感覺。反映到今后的學習中，學生可能會避免引起教師強烈的情緒反應，從而在學習中過于保守，不敢創新和突破，總是為了不犯錯誤而變得謹小慎微，猶豫不決。因此，教師要修正自身對學生做錯題的態度，要帶著一種接納的態度去面對學生錯誤，讓學生從心理上放松下來，真正專注地放松地投入到數學的學習和研究中去。這樣一種狀態才是健康的狀態，才真正有助于學生在數學上有更加優異的表現，教師也會收獲更多的驚喜。如果教師實在難以通過觀念改變自己遇到錯題的情緒反應，也可能是自身的人格原因所導致的，必要的時候可以去接受一些心理輔導，讓自己學會平和，避免把壞情緒帶給學生，從而給學生帶來情感上的傷害，對他們的人格成長造成負面的影響。

二、初中數學解題錯誤常見的原因分析

分析錯誤的原因是第一重要的。找準了原因，我們才能有針對性地采取措施，避免錯誤的再次發生。所以，錯誤不可怕，可怕的是一錯再錯。從錯誤中吸取了經驗和教訓之后，以后再遇到類似的題目便可以正確應對了。一般來說，學生出現錯題主要是以下原因：

1.知識掌握不扎實

學完一個數學的概念或定理，需要學生能夠對其做出準確的理解，并能夠靈活地運用于題目的解答之中?？墒呛芏鄷r候學生可能在聽講的時候不夠細心，沒有聽到要點，導致在應用時候出錯。也可能教師的確沒有把這個問題講透徹，所以會出現集體錯誤。

2.出現思維定式的效應

從學習中找到一些規律是很有必要的，這種歸納總結的能力是我們人類在長期的進化中慢慢習得的，可以避免我們遭受一些危險的傷害。不過，這種歸納和總結也容易反應到學習中，讓我們出現思維定式的情況，這是一種僵化的表現，而數學的學習需要學生們用創新的思維去理解和應對，教師在教學中如果缺少必要的引導和啟發的話，也容易讓學生表現出這一特點。尤其初入初中時，學生學習小學數學形成的某些思維定式會妨礙他們學習初中知識，容易使其產生解題錯誤。

3.受到前后知識的干擾

隨著學習的深入，初中數學知識本身也會前后干擾。其原因可能是學生對知識本身的理解有些偏差。不過，更多時候是前后知識在銜接方面的確會讓學生感到困惑。比如，根據學習階段的不同，有些數學知識會由淺入深地向學生進行滲透，當向更深層次滲透的時候，學生往往還是固定在原先的理解當中，一時難以轉變，因此，這就容易造成解題出現錯誤的情況。

三、初中數學中正確應用“錯誤資源”的策略建議

在“錯誤資源”的開發和利用方面，我們主要是在分析錯誤的原因的基礎上，幫助學生學會從錯誤中發現資源，發現錯誤本身的價值，對錯誤樹立一種正確的態度，用接納寬容的態度面對錯誤。另外，我們還可以從以下幾個方面入手：

1.教會學生舉一反三的能力

在數學的學習中，題型變化多樣，考查的是學生的一種綜合的應用能力。所以，只有學會了舉一反三，才能以不變應萬變，從漫無邊際的題海中解脫出來，輕松而高效地學習數學。所以，在教學中，教師要有意地引導，多啟發學生問一些為什么，鼓勵他們總結某一類題型有什么共同的解題思路，以后就算形式變了，也能找到其中的規律，快速找到解題的方法。實踐證明，這種能力是可以通過有意的培養訓練加以提升的。

2.教會學生學會將難題分解為簡單問題進行解答

很多時候，一個問題猛然一看，會覺得毫無頭緒，這就需要我們將困難的問題進行分解，把大的問題分解成幾個小問題，逐步進行突破。所以，腦子當中應該有著比較清晰的解題思路，將基礎的定理概念公式等熟練應用，可以在分析難解問題沒有頭緒時，試著從自己所熟知的定理公式等入手，看看是不是能夠找到一些思路，繼而再逐漸地將問題變得更加明朗，進而達到柳暗花明的程度。

3.促進學生對“數”與“形”的相互轉化思想的理解

在初中階段，當教學內容由以數為主要研究對象，轉變到以形為主要研究對象，由于其角度、特點以及抽象程度都有顯著的變化，學生不能很快適應，這種由代數到幾何的過渡，就成了學習初中數學的第一大難關。這也是很多錯誤集中出現的關鍵環節。所以，教師要針對此問題進行專門的深化講解，讓學生能夠順利地渡過難關，真正理解數形轉化的思想，化抽象為直觀，順利地將枯燥的數學問題進行合理的轉歸。

4.讓學生學會將實際問題和數學問題相互轉化

將數學思想放到生活中去實踐，用于解決生活中的問題，同時也要從生活中提煉數學，把生活中的問題用數學的語言描述出來，形成獨特的數學問題。兩者之間要自由相互轉化，學生對知識的學習也變得生動靈活起來。在強調素質教育的今天，我們重點要培養學生的綜合素質，不能單純地只是讓學生學習書本知識，而是要培養他們運用數學的能力。這種能力的培養必然會提高他們數學的整體水平，從而也會降低錯誤的發生率。

總之，在初中數學教學中出現解題錯誤，需要教師和學生都以寬容接納的態度加以應對，將錯誤的價值深入挖掘并開發出來，促進學生數學能力的提升。

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責任編輯 李杰杰