規范細化豐富

張喜飛

【摘 要】問題解決是小學生數學學習的重要內容，有助于幫助學生積累活動經驗、滲透基本數學思想方法，培養學生提出與發現問題、分析和解決問題的能力。文章對此進行了探討。

【關鍵詞】課時目標；實踐；問題解決

中圖分類號：G620 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）06-0026-05

一、問題的提出

問題解決是小學生數學學習的重要內容，有助于幫助學生積累活動經驗、滲透基本數學思想方法，培養學生提出與發現問題、分析和解決問題的能力。問題解決既包括常規的問題解決，也包括非常規的問題解決。我國在常規的問題解決教學上，成績很好，如用分數求解一些現實生活中“平均分配物品”的問題。但是，在提出問題、分析問題、靈活地處理應用性問題上面，比起歐美諸國的教學，有一些不足。在非常規的應用問題教學上，我國積累了一些按照問題情境分類的教學，如行程問題、工程問題等，有專門的訓練，基本面也是好的。但是，總體上較窄、較難、較偏。早期問題解決教學試圖通過題型的類別訓練達到“機械自動化”的程度。這種做法顯然不能反映數學的思想與方法，也不能真正解決數學問題。

新課程改革以后，“問題解決”內容在經歷了應用題—解決問題—問題解一系列的折騰后，教育界對問題解決這一概念從內容、目標等方面都有了全新的共識：叫什么名字不重要，重要的是教什么？怎樣教？教了以后應該達成哪些目標？通過問題解決這一內容的學習達成哪些教學目標成為首先要考慮的問題之一。

二、核心概念界定

1. 課程目標與課時目標

課程目標指由國家規定的，通過課程的實施所要達到的標準和目的，是教育目的和學校教育目標的具體化，是課程的編制、實施和評價的準則。課時教學目標主要描述學生通過學習后應知、應會的行為變化。教師的主要任務是根據課程目標和學段目標以及每節課的教學任務，制定課時教學目標。

2. 數學新課標關于問題解決課程目標的闡述

（1）三維總目標：①獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。②體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。③了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。

（2）四個方面闡述：①初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。②獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。③學會與他人合作交流，培養合作意識與能力。④讓學生初步形成評價與反思的意識。 同時，課程標準分學段對目標做了不同的闡述，具體如表1所示。

第一與第二學段中對“問題解決”教學目標的定位有四點明顯變化：一是由教師指導下發現問題并解決轉變為獨立發現問題并運用所學知識解決；二是學生由了解問題解決的一些基本方法轉變為探索解決問題的有效方法；三是由體驗合作過程轉變為經歷與他人合作過程，并解釋自己的思考過程；四是由嘗試回顧解決問題的過程轉變為既要回顧解決問題的過程，還要能夠初步判斷結果的合理性。

“問題解決”的教學目標應定位在：經歷解決問題完整的思維過程，積累基本活動經驗，獲得理解問題、分析問題和解決問題的基本方法，體驗方法的多樣性；初步學會闡述自己的思考過程，能初步判斷結果的合理性，初步形成反思的意識。

三、規范、細化、豐富課時目標，落實課程目標理念

1. 構建流程圖，規范“問題解決”課時目標制定過程

課程目標是制定學年目標、單元目標及課時目標的基本準則，是指導教師制定課時目標的最根本依據。因此，依據課程目標制定課時教學目標是教師的主要任務（學年目標、單元目標在相關參考書中均有論述，教師只需根據本班實際情況稍作修改調整即可）。如何在制定課時教學目標中很好體現課程目標的總體要求變得尤為重要，教師既不能隨意制定課時目標，也不能單純依靠個人經驗來完成。因此，需要構建一個相對完整、規范的課時教學目標的編制流程，確保課時教學目標的制定符合課程總目標的要求，同時也符合學生的認知發展水平。根據課程目標與課程目標之間的關系，可以考慮按照如下的流程來制作課時教學目標（如圖1，P27所示）：

有了以上教學目標流程圖，教師在制定課時教學目標時便有了一定的依據可循，可以按照課程目標—學段目標—課時目標的順序，在研究教材內容特點、分析學生學習起點的基礎上，制定切實可行的課時目標，將課程目標的基本要求和理念落實到更為具體的課時目標中去。

2. 細化與豐富課時教學目標，落實課程目標理念

（1）多視角研究，厘清學生學情。

一是“多邊形內角和”內容特點。該內容是在學生學習了三角形內角和、圖形的拼組等內容的基礎上展開的。例題主要是讓學生自主探究四邊形內角和的計算方法，同時滲透轉化的數學思想，積累圖形分割拼組的基本活動經驗。但是通過研究例題可發現四邊形內角和這一內容較為簡單，學生剛學完“三角形內角和”，在此之前已經積累了較為豐富的分割或剪拼等方法進行圖形轉化的活動經驗。很容易將研究三角形內角和的方法遷移到四邊形內角和的學習中來。因此，將內容調整為“多邊形的內角和”，將學習內容調整為研究任意邊形內角和的知識，對教學內容進行了必要的整合，滲透轉化、有序思考、模型等數學基本思想方法，幫助學生積累問題解決的一些基本活動經驗等（如圖2）。

二是學生的學習起點。四年級學生在此之前已經學習了角的度量，用量角器量多邊形的內角度數并計算內角和。如下列這些圖形中，每個角的度數是幾度？請你先估計一下，再量一量。同時，學生已經學習了有關圖形分割轉化的相關知識，積累了一定的基本活動經驗。如用七巧板設計圖案、利用簡單圖形進行圖形的拼組（如圖3）。

學生在前面的學習中積累了較為豐富的關于分割轉化等相關活動經驗。為進一步了解學生的學習起點，隨機選擇四年級一個班作了一次前測（39人）。前測內容是將多邊形進行有序轉化，即轉化為學過的簡單圖形。經過統計發現主要有3種情況（如圖4）。

第一種情況屬于無序分割，有13人，占比33.3%。第二種情況從一個頂點出發有序分割的有16人，占比41.0%。第三種情況，從內部一點有序分割的有6人，占比15.4%。其他情況4人，占比10.3%。通過統計數據可以發現，接近60%的學生能夠將一個多邊形通過有序分割轉化成三角形。為研究多邊形內角和積累了必要的活動經驗。

三是學生的思維特點。四年級孩子注意力保持的時間更持久，注意力的穩定性由15～20分鐘提高到20～30分鐘，可以勝任更加復雜的學習任務。這一時期孩子的記憶力、理解能力、思維能力和表達能力快速發展，邏輯和抽象思維能力，歸類、對比和推理能力開始增強。

（2）參照課程目標，兼顧學情，制定課時教學目標。教師以課程總目標為依據，兼顧新課標中第二學段問題解決教學目標，在綜合考慮學習內容特點及學生學習起點的基礎上，按照上述流程圖制定了本節課的課時目標（如表2）。

以課時目標制定流程圖為標準，按照課程目標—學段目標—課時目標的順序，以表格的方式將課程目標、學段目標以及課時目標一一對應起來，便于教師隨時進行對比，確保課時目標的制定過程科學規范，不走樣、不超綱，更好地落實課程目標的理念與要求。

（3）“多邊形內角和”教學目標的細化與豐富。課程目標能否達成最終取決于課時目標的達成情況。教師必須根據教學內容和學生學習起點，制定更為具體的課時目標才能將課程目標落到實處。同時，教師還要將課時目標進一步細化與豐富，使課時目標更加具體明確，才能有效判斷課時目標的達成情況，反饋課程目標落實情況。因此，在初步制定了“多邊形內角和”這一內容課時目標的基礎上，教師又依據對教學內容難易程度的分析以及學生學習起點的把握，對基本課時目標又進行了進一步的細化與豐富（如表3）。

經過對課時目標的進一步細化與豐富，使得課時目標細化為15條小目標，更加具體明確，可操作性強，便于教師在教學過程中檢測目標的達成情況。同時，課時教學目標的細化與豐富也使得課程教學目標的理念具體化，讓課時教學目標更好地體現課程教學目標。

根據課程目標制定合理的課時目標，體現課程目標的理念，需要教師認真研究課程目標，研究教材內容特點，分析學生現有學習起點，按照完整、規范的操作流程制定課時教學目標。同時還要具體情況將課時目標進行細化與豐富，使之更具可操作性，才能使課時目標更好地體現課程目標的理念與要求。

（編輯：楊 迪）