以“圓的面積”教學談數學的“再創造”

馮海麗

摘 要：本文以“圓的面積”教學探討數學教學中通過教學方法的“再創造”，指導學生通過聯系生活實際，并運用已有知識解決探討學習問題，在實踐中解決問題、學習知識、培養能力。

關鍵詞：“圓的面積”；數學教學；“再創造”

無論是藝術創作還是其他科目的學習工作，生活都是啟發人們創作的源泉，而在數學教學中也是如此。在教學中教師可以聯系生活實際，指導學生利用現有知識來解決實際中遇到的問題。在這些解決問題的過程中，學生對數學會有一個更深的感知，了解其使用方法，知道其生活中的作用等，除此之外，還很好的提高了學生靈活運用知識的能力，這里就以“圓的面積”教學談談數學的“再創造”，以期從中獲得一些啟迪。

一、借助學生已有知識經驗實行再創造

學生在進行數學課程的學習時，想要進行再創造，一般都要結合當前已經掌握的一些知識和經驗，由此為切入點，教師在授課的過程中，要積極調動學生已經具備的一些生活經驗，利用掌握的數學知識，激發其思維活力，進而很好地完成再創造，例如在五年級《圓的面積》教學中可以設置以下情境。教師：哪位同學家養了小狗。學生：我家，我喜歡小狗等。教師：對，通常會帶小狗出去玩，但是為了避免小狗走丟，一般都會在其脖頸上拴上一根鏈子，那么問題來了，如果主人牽著小狗，小狗圍繞主人跑一圈，其組成的圓的最大周長是多少，假設鏈子的長度為1m。學生回答后，教師引導學生小結：小狗跑一圈的長度應該是一個圓的長度。對，所求的就是圓的周長，上節課已經學習了，圓心就是主人，而鏈子只是個半徑，所以鏈子的長度不是圓周的長度，可以知道圓的半徑R為1m。那么根據公式周長C=2πr，就可以計算出圓的周長為為6.28m。最后教師小結：學生們回答得很正確，那么繼續分析這個問題，周長屬于長度，那么小狗可以活動的范圍又是多大呢？其和周長是否是一樣的呢。學生正確的回答是：我認為不一樣，活動范圍很廣闊，其應該是一個平面，就是小狗圍成這個圓圈的大小，其完全可以在這里面進行各種活動。教師小結：這位同學回答得很正確，那么我們繼續回想一下，在學習正方形，長方形的時候，怎樣表示這個封閉圖形的大小呢？學生：使用面積公式就可以求出小狗活動的范圍。在教學中教師利用這些生活情境，就可以對圓面積這個概念做進一步的再創造，提高學生學習數學的興趣，教學質量也得到了提高。

二、讓學生在探索中進行再創造

學生在數學學習中，想要有很好的再創造能力，要求學生自身具備很好的比較力、觀察力和發現能力。因此學生要有自主探索的能力，親身經歷數學知識的形成，教師要鼓勵學生自主探索，例如在《圓的面積》教學中，我是這樣做的：教師：在掌握了圓的面積計算公式后，有誰知道圓和半徑之間的關系？教師在黑板上畫一個圓形，學生們仔細觀察，在圓形內部接一個正方形，在圓形外切一個正方形，同時已經標注了其半徑。教師提出問題，關于它們的面積，誰有任何看法都可以提出來。學生：圓形的面積比其里面所接的正方形面積大，而比外切的那個正方形面積小。教師：這名同學回答得很正確，如果這個圓的半徑為1cm，那么有誰能求出這兩個正方形的面積呢。學生：可以，外邊的大正方形而言，其邊長等于圓的直徑，那么其面積就是邊長乘以邊長，因此其面積是圓半徑的4倍。對于小正方形而言，其面積等于對角線乘積的一半，而對角線的長度就是圓的直徑，因此其面積是半徑平方的2倍。教師最后引導小結：回答都是正確的，那么再提出一個問題，從這次分析中，都有什么結論，或者有什么感悟。學生：圓的面積有一定范圍，具體而言，其在自身半徑的4倍和2倍之間，因此在以后的學習中，可以很容易估算出圓的面積大概是多少。這種教學方式，主要考驗了學生的比較能力，觀察能力和驗證能力，在整個教學中，學生的注意力都被教師吸引了，而且充分調動了學生的積極性，與此同時，學生在主動學習的時候，對其思維方式，以及思想等都是一個挖掘的過程，從而讓學生得到在對知識進行再創造時的快樂。

三、重視對學生實際操作能力的培養

在數學教學中，由于其概念比較抽象，而且涉及到很多公式，在記憶和使用中，都比較困難。為了提高教學質量，教師在教學過程中，要重視對學生實際操作能力的培養。在操作和動手的時候，可以讓抽象的數學知識變得更加形象化，可以很好的讓學生理解現有知識。學生在操作中會產生疑問，或者受到一些啟發，然后和同學之間進行交流，溝通和思考，提高自身的知識儲備。例如在《圓的面積》教學中，教師提出：在之前的課程中已經學習了三角形、長方形和四邊形的面積計算公式，那么下面問題來了，怎樣計算圓的面積呢？是否可以從之前的面積計算公式中得到借鑒和啟發呢。學生：肯定可以，面積的本質都是一樣的，都是相通的。學生：不可以，圓形是無棱五角的，而其他的圖像都是有菱角的，因此不能相比。教師：看來學生有不同的看法，那么實踐是檢驗真理的唯一標準，大家可以動手操作一下。在接下來的環節中，教師可以指導學生，將圓剪成八等份，利用小扇形拼接為長方形，或者使用多媒體，進行接下來的劃分，一直分到64等份，或者是更多，最后拼接成了什么圖形。學生：是長方形，圓的半徑就是長方形的寬，因此面積可以求出來，如果知道圓的半徑，就可以得到長方形的面積。教師：很對，是否其可以形成正方形，或者三角形，大家都可以嘗試操作一下，然后得到一些結論。

通過以上對以“圓的面積”教學談數學的“再創造”分析發現，在數學教學中，由于其特殊性，需要使用一些特殊的教學方法，而上述三種方式都達到了很好的教學效果，通過教學經驗基礎上的教學方法進行再創造，讓學生在探索討論中進行再創造，重視對學生實際操作實踐能力的培養，這在現代數學教學中都有非常重要的地位。