例談學(xué)生思維發(fā)展的培養(yǎng)

蔡秀娟

【摘要】數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要學(xué)科.課堂教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生思維的經(jīng)歷過程，重視思維活動(dòng)的回顧與反思，提升思維的品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；思維能力；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值的直接體現(xiàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問題.當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂弱化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，忽視了學(xué)生思維的品質(zhì).課堂教學(xué)中，要將數(shù)學(xué)思維的教學(xué)貫穿于數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、關(guān)注思維的經(jīng)歷過程

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中指出：“教學(xué)時(shí)，要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程.”數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)到了什么，更要重視他們是怎樣學(xué)到的，也就是說(shuō)，要展現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成和發(fā)展過程、數(shù)學(xué)方法的探究過程，逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維的方法.

例如，特級(jí)教師蔡宏圣教學(xué)“認(rèn)識(shí)方程”中“用方程表示數(shù)量關(guān)系”的教學(xué)片段.

出示情境：一個(gè)平衡的天平，左端是一個(gè)橘子加上一個(gè)50克的砝碼，右端是一個(gè)150克的砝碼.

師：你能用簡(jiǎn)單的方法表示出題目的意思嗎？

生1：一個(gè)橘子加上一個(gè)50克的砝碼結(jié)果等于150克的砝碼.

生2：一個(gè)橘子+50=150.

生3：○+50=150.

師：簡(jiǎn)單了嗎？簡(jiǎn)單在哪里？

生：用符號(hào)表示了文字.

師：像“橘子的重量”這樣的未知數(shù)，還可以怎樣表示？

生：x+50=150.

師：還可以怎樣列方程呢？

生：50+x=150，150=50+x，150-50=x，150-x=50.

師：這么多方程，你對(duì)150-50=x這個(gè)方程有何看法？

生：x的位置不同，其他方程的未知數(shù)都在算式里，而這里卻在答案的地方.

師：未知數(shù)和已知數(shù)要一起參加列式，而這個(gè)方程未知數(shù)不參加列式，所以，列這樣的方程就沒有意義了.

練習(xí)：① 不平衡的天平，左端是3個(gè)蘋果，右端是800克砝碼；

② 平衡的天平，左端是250克砝碼，右端是一個(gè)橘子和一個(gè)蘋果；

③ 一瓶800毫升的果汁正好倒?jié)M5個(gè)同樣的小杯和一個(gè)大杯；

④ 一輛公共汽車上，原有乘客50名，中途又有12名乘客上車，現(xiàn)在車上共有62名乘客.

……

師：沒有天平，也能看出方程，關(guān)鍵是要找什么？

方程是現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的抽象概括，難就難在學(xué)生能不能主動(dòng)地想到用簡(jiǎn)潔、抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言——“方程”去概括生活中的問題和現(xiàn)象，上述教學(xué)中，教師并沒有直接明確“用方程表示數(shù)量關(guān)系”，而是讓學(xué)生嘗試用自己的方法“簡(jiǎn)單”地表示題目的意思，逐步抽象，接下來(lái)，讓學(xué)生對(duì)各種情境進(jìn)行辨析，進(jìn)一步深化對(duì)方程意義內(nèi)涵的理解和把握，這標(biāo)志著學(xué)生符號(hào)意識(shí)和模型思想的逐步建立，思維水平也在不斷地提升.通過觀察、比較、分析、綜合、抽象概括等一系列的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，學(xué)生的認(rèn)知得到不斷發(fā)展，形成多種觀點(diǎn)的碰撞、爭(zhēng)論和比較，才能真正地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維.

二、重視思維活動(dòng)的反思

弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力.”由此可見，反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，更重要的是它指向?qū)W生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心.反思，其實(shí)是一把啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維的鑰匙.新修訂的蘇教版教材，多數(shù)的教學(xué)內(nèi)容有意地增加了“通過（回顧）……過程，你有什么體會(huì)？”欄目，其意則在于強(qiáng)調(diào)反思活動(dòng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性.學(xué)習(xí)過程中思維活動(dòng)的回顧與反思，不僅有助于理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且可以幫助學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)思想，提升思維的品質(zhì).

例如，在“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”一課中，反思，則顯得尤為重要.

師：回顧一下，我們?cè)?jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題？

學(xué)生匯報(bào)有“圖形”領(lǐng)域的，有“數(shù)與計(jì)算”領(lǐng)域的……教師結(jié)合課件隨即出示，再現(xiàn)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程.

（師按不同領(lǐng)域精選幾個(gè)有代表性的例子集體呈現(xiàn)）

師：通過回顧與整理，你有什么體會(huì)？

生1：在以前的學(xué)習(xí)中，我們就已經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過許多問題，但我們以前沒有真正意識(shí)到.

生2：在圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)中需要轉(zhuǎn)化，數(shù)的計(jì)算知識(shí)中也需要轉(zhuǎn)化，看來(lái)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開轉(zhuǎn)化.

生3：這些問題的解決，都是要聯(lián)系以前我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí).

生4：是的，我們可以發(fā)現(xiàn)，問題的解決都是將一個(gè)新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)來(lái)解決.

師：什么叫解題？解題就是把問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解過的題.這是無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家的經(jīng)驗(yàn)總結(jié).這句話就是要告訴我們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程其實(shí)就是不斷轉(zhuǎn)化的過程，都是將我們不會(huì)的問題轉(zhuǎn)化成我們會(huì)的知識(shí).（板書：未知→已知）

心理學(xué)研究表明：能對(duì)自己的智慧活動(dòng)進(jìn)行自覺地反省和有效地自我調(diào)節(jié)，是元認(rèn)知能力的具體表現(xiàn)，是智慧成熟的標(biāo)志.當(dāng)然，學(xué)生的反思能力的提高，需要教師循序漸進(jìn)地引導(dǎo)與鼓勵(lì)，是一個(gè)逐步提升的過程.讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思，使學(xué)習(xí)走向高效，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

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