數量方法課程面向成人教育的教學探索

朱坤平　劉劍平

[摘 要]數量方法是高等教育自學考試的一門專業基礎課，也是中英合作劍橋商務管理和金融管理證書考試的共同課。課程主要講述商業及金融環境中的數據處理方法和統計解釋。在課程教學實踐與探索中，首先是要根據教學對象的特點，改變傳統課堂教學為主的模式為課后的差異化指導為主；其次是要根據教學內容的特點，合理構建教學支架；最后是要堅持應用為導向的課程教學。

[關鍵詞]數量方法；自主學習；支架式教學

[中圖分類號] G72 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）05-0045-02

數量方法（課程代碼00799）是中英合作劍橋商務管理和金融管理證書考試的共同課。數量方法的課程體系由高等教育自學考試委員會于1999年引入我國，共包括16門課程，其中商務管理證書和金融管理證書的共同課8門（數量方法、會計學、經濟學、商務英語、財務管理、商務交流、管理信息技術、企業組織與環境），專業課各4門（商務管理專業課：商法、市場營銷、國際貿易實務和人力資源管理； 金融管理專業課： 金融法、金融概論、管理會計和財務報表分析）。該考試面向的是高中基礎的自考學生，每年舉辦兩次。通過規定的課程考試不僅可以取得相應的劍橋商務管理證書或劍橋金融管理證書，還可以取得高等教育自學考試的大專學歷。在該考試所涉及的所有16門課程中，數量方法被公認為是最難的課程之一， 統考的通過率整體上也一直相對較低。為適應繼續教育的發展需要， 2013年高等教育自學考試委員會重新修訂了數量方法的考試大綱，并組編了新的配套指定教材。[1]在這樣的背景下， 我們對成教數量方法課程做了一些有益的改革和探索。本文結合成人教育和數量方法課程本身的特點，來談一談數量方法課程教學中普遍存在的主要問題以及我們在教學實踐中的探索和思考。

一、課程教學中存在的主要問題

數量方法課程所講授的內容比較廣泛，大綱要求的考核內容從數據的收集到指數共九章。課程涉及的內容屬于統計學范疇，但與統計學課程的主要區別在于數量方法更加強調對商業和金融環境中實際問題的數學處理和統計解釋。因為課程涉及較多的數學知識，需要具備一定的數學基礎，這也是課程的難點之所在。根據我們多年的教學實踐，對數量方法課程教學中存在的幾個主要問題總結如下：

首先，學生數學基礎差異較大。本課程教學的對象是具有高中基礎的成教在職學員，不同于全日制大學生要通過高考的統一選拔，成教學生的數學基礎差異較大。而數量方法課程的連續型隨機變量會涉及積分知識，回歸分析部分會涉及導數知識，這些內容有些同學學過，有些同學沒學過。這為集中的課堂教學增加了難度。

其次，存在教學內容多與授課時間少的矛盾。數量方法的內容非常豐富。按大綱的要求，講授數量方法考核范圍的全部內容需108學時，另外還需要學員每周10個小時共約180小時的自學和訓練。而實踐中，因學員往返不便等原因，這個學時要求遠遠無法達到。課程教學較為普遍的模式還是實行考前的集中授課，集中教學的時間一般也只有60學時左右，教學內容多與實際授課時間少的矛盾較為突出。

再次，存在知識點的邏輯性與課程學習的連貫性問題。數量方法課程一些知識點之間有其內在的邏輯性，前面的內容往往是后續內容的前提和基礎。比如，只有學好了第三章隨機事件與概率的知識，才可能理解第四章隨機變量及其分布的內容。學員在學習過程中，經常會遇到因為一個知識點不理解而導致后續內容學不下去的問題。如何引導學生愿意提問，并及時幫助學生解決學習上的疑問是本課程教學的一個關鍵。

最后，存在應試教育與素質教育的關系問題。不可否認，學生學習這門課程最關心的問題是最后能否通過數量方法的全國統一考試。甚至，一些教學點也把統考的通過率作為評價這門課程教學的唯一指標。但是，之所以要學習這門課還是因為處理實際經濟問題的需要。因此，使學生掌握數量方法的應用才是課程教學的最終目的。如何在教學中提高學生素質和能力與學生應試的要求統一起來，對任課教師來說是一個很大的挑戰。

以上只是數量方法課程教學存在的幾個主要問題。除此之外，當然也有成人教育所普遍存在的出勤和作業等教學管理上的問題。

二、課程的教學實踐與探索

在教學研究領域提出的較有影響的教學方法諸如目標教學法、情景教學法、發現教學法、問題教學法、愉快教學法等就有十余種。落實到具體的教學實踐中，我們認為歸根結底還是要因材施教。如果我們把這個成語中“材”的本意（資質）引申開來，那么所謂因材施教就是要根據教學的對象，教學的內容和教學的目標來組織教學。基于這樣的原則，我們對成教數量方法課程進行了一系列教學上的改革和探索，取得了一些初步成果，也得到了學員們的廣泛歡迎。具體措施包括：

首先是要根據教學對象的特點，改變傳統課堂教學為主的模式為課后的差異化指導為主。成教學員一方面基礎差異較大，集中授課只能照顧到多數同學的需求。另一方面他們基本是工作日上班，周末才有時間來聽課，集中授課的學時過長對成教學員來說也確實是不現實的。要解決這個問題就必須把課堂的教學和課后的指導結合起來，對個別學生的學習問題進行課后個別指導。這樣課堂上就不必面面俱到，可以大幅壓縮課堂教學的時間。這個措施成功與否的關鍵要看能否調動學生自主學習的積極性，使得他們遇到學習問題時愿意提問，并確保所有的提問都能得到及時的滿意的指導和解答。為此，我們在數量方法課程主頁專門開辟了在線答疑板塊，并建立了課程學習的QQ群，以便學生通過手機和網絡隨時都可以提問和交流。值得說明的是，實施這個措施的主要障礙是如何考核教師工作量的問題。這不在本文的討論范圍，具體可參照網絡教學的考核辦法來解決。

其次是根據教學內容的特點，合理構建教學支架。支架教學法[2]（Scaffolding Instruction）來源于建構主義的最近發展區理論，其基本思想是為學習者建構對知識理解的一種概念框架，幫助學生實現從實際發展水平向潛在發展水平的過渡。基于這樣的思想，我們把數量方法每章的內容按知識點結構圖、重點難點解析、典型例題和自測題等幾個板塊重新組織，專門編寫了課程配套的同步輔導與訓練[3]，其中，重點難點解析是對知識點的分解，知識點結構圖是對知識點的融合，而典型例題和自測題是對知識點的鞏固。我們可以講解分組數據的方差為例來說明支架教學法在數量方法課程教學中的應用。為了引導學生自主地發現和理解分組數據方差的公式，需要先把這個知識點分解為：“已知數據的方差”和“分組數據的估計”，然后通過問題支架或范例支架引入要解決的問題。比如： 某班級有30名同學，身高在140～150cm的有12人，150～160cm的有18人，如何估算該班同學身高的方差？這里因為具體數據未知，處在學生的實際發展水平的已知方差公式就不適用了。學生自然會想到先要把分組中的數據估算出來，具體如何來估算呢？當然是用組中值來代表各組的數據最合理。因此，原問題就轉化為可用已知公式求解的數據集

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的方差問題。進一步推廣到一般情況，學生自然就掌握了分組數據方差的求法，根本不需死記分組數據方差的公式。按類似的處理，數量方法課程中關于總體比例的區間估計、總體比例的假設檢驗、時間序列的長期趨勢分析等所涉及的一系列公式都可以引導學生很自然地得到。當然，對不同類型知識點的講解需要構建不同的教學支架。不同于嚴謹的邏輯證明，這種方法的本質是教師引導下的知識的再發現過程。實踐表明，數量方法課程采用這種支架式的教學，配合針對性的練習，差異化的指導，教學效果還是不錯的。

最后是要堅持應用為導向的課程教學。這里的應用有兩方面的含義，其一是課程考核范圍內的數量方法在解題上的應用（按大綱要求，識記，理解和應用在考核中占比分別為20%，30%和50%），其二是考核范圍之外的實際問題中的應用。二者關系密切，其一是其二的理想化的簡化模型，但從考核范圍內的簡單應用到現實世界的實際應用，往往還需要借助工具支架來完成。數量方法的新版指定教材[1]相比于原版[4]最大的不同就是增加了分析工具的介紹，即每章附加有利用EXCEL數據分析的典型案例。但這部分內容不在考核范圍內，考慮到還有學時緊張的問題，這部分內容是否可以略去不講呢？我們主張，數量方法課程應堅持應用為導向，對這部分內容只需很少學時的課堂操作演示就能達到事半功倍的效果。一方面學生可以用EXCEL的數據分析功能來驗算，另一方面還可以提高學生對課程學習的興趣，加深學生對課程知識的理解。

以上是我們對數量方法課程教學的一些初步探索和思考，相關課程尤其是電子商務自考本科專業的數量方法（課程代碼：00994）也可參考。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 李寶仁.數量方法[M].北京：高等教育出版社，2013.

[2] 高艷.基于建構主義學習理論的支架式教學模式探討[J]. 當代教育科學，2012（19）：62-63.

[3] 朱坤平，劉劍平.數量方法同步輔導與訓練[M].北京： 電子工業出版社，2014.

[4] 錢小軍.數量方法[M].北京：高等教育出版社，1999.

[責任編輯：鐘 嵐]